平面力系平衡计算问题

简述平面力系平衡问题的解题步骤~

求解平面汇交力系平衡问题的一般步骤：
(1)弄清题意，明确已知量和待求量；
(2)恰当选取研究对象，明确所研究的物体；
(3)正确画出研究对象的受力图（主动力，约束力，二力构件等）；
(4)合理选取坐标系，列平衡方程并求解；
(5)对结果进行必要的分析和讨论。
*几何法解题的主要步骤：
（1）选研究对象、并画出简图。
（2）画出受力图。
（3）作力多边形，选择适当的比例尺。作出该力系的封闭力多边形或封闭力三角形。必须注意，作图时总是从已知力开始。根据矢序规则和封闭特点，就可以确定末知力的指向。
（4）求出未知数。用比例尺和量角器在图上量出未知量，或者用三角公式计算出来。
几何法解题不足：
（1）作图要求精度要求高，当精度不够时，误差大。
（2）不能表达各个量之间的函数关系。

以CD为研究对象
∑Fx=0 ND-NC=0 (1)
∑MD(F)=0 M1-60NC (2)
以AB为研究对象
∑Fx=0 NB-NA=0 (3)
∑MA(F)=0 M2-50(√3/2)NB (4)
以CB为研究对象
∑Fx=0 NC'-NB'=0 (5)
以上五个方程联立解
M1/M2=60/(50(√3/2))=4√3/5

考虑到三角形的稳定性及简支梁的约束特点。支座A，B以右的部分可以看成一个刚体。
可以分别设点A，B处刚体所受的约束力分别为Fax,Fay,Fbx,Fby.
针对支点A，则显然由Fbx来平衡均布力产生的力偶，可算出Fbx.
由于刚体整个水平方向所受合力为0，显然Fax=-Fbx

又竖直方向刚体所受合力为0，所以

式1： Fay+Fby=-Fv (Fv为均布合力）

再考虑支点F，
所受力矩分别为

Max,May,Mby, Mv 分别为Fax，Fay，Fby，Fv产生的力矩。
上述四个力矩合成后为0，
式2：Max+May+Mby+Mv=0

而Fax已经算出，所以式1与式2中共有2个未知变量，解方程组可得Fay,Fby.

从而可以算出A点所受的合力。

具体过程就是这样，至于方法问题，很多情况下是看你对概念理解的深刻程度。还有你解决问题的一般 思路。 通常，要解决问题，需要：
1）知道你要到达的目的地
2）你现在所处的位置，
3）在1,2间你知道有哪些点，这些点互相之间如何连接，及如何与1,2点连接。就是地图。

这种题，就是找准突破口，也就是找准研究对象和取矩的合适点。基本上一步要能解出一个力。
比如这题。对结点F。三力平衡且三力方向已知。那么CF杆、DF杆竖直方向力等大反向。再对AE，对A点取矩，那么CF杆额力，以及DF杆沿竖直方向的力就求出来了。又DF杆合力与水平方向夹角已知。DF杆的力就求出来了。那么BF杆的力就求出来了。B点反力就出来了。对AE杆，分别由竖直方向和水平方向合力为零就求得A点两约束反力了。
如果对你有帮助，请及时采纳。如果有问题，请随时提问。谢谢！

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