已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3,-2),点P在直线Y=-X上运动,当PA减PB的绝对值最大时点P的坐标为？
解：做图可知点A在直线y=-x上方，点B在直线y=-x下方.
设点B'是点B关于直线y=-x的对称点，则B'坐标为（2，-2/3）.
此时|PB|=|PB'|
因为||PA|-|PB||=||PA|-|PB'||≤|AB'|=√[4+(25/9)]=√61/3
当且仅当A、B'、P三点共线时取等号，即PA减PB的绝对最大.
直线AB'的方程为y-1=-(5/6)x
将y=-x带入可得x=-6，y=6
即点P坐标为(-6，6).
解答：解：作A关于直线y=-x对称点C，易得C的坐标为（-1，0）；连接BC，可得直线BC的方程为y=-45x-45；求BC与直线y=-x的交点，可得交点坐标为（4，-4）；此时|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值，其他B C P不共线的情况，根据三角形三边的关系可得|PC-PB|＜BC；故答案为B．
A关于直线Y=-X的对称点A‘(-1，0)，设直线A’B的解析式为：Y=KX+b，得方程组：
0=-K+b
-2=2/3K+b
解得：K=-6/5，b=-6/5，
∴Y=-6/5X-6/5，
解方程组：
Y=-6/5X-6/5
Y=-X
得：X=-6/11，Y=6/11，
∴P(-6/11，6/11)。
在平面直角坐标系中 已知点A(0,4根号3)点B在X正半轴上 且∠ABO=30°...
1）求直线AB解析式； 在Rt△ABO中，AO=4√3，∠ABO=30° 所以，AB=2AO=8√3 故根据勾股定理有，B0=12 所以，B(12,0) 设AB所在直线的解析式为：y=kx+b 将A(0,4√3)、B(12,0)代入上式，得到： k=-√3\/3 b=4√3 所以，y=(-√3\/3)x+4√3 （2）求等边△PMN的边长（用...
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0...
解答：向量AB=（4,2，-2）向量BC=（-2,2,0）设法向量是n=(x,y,z)则4x+2y-2z=0且-2x+2y=0 即 2x+y-z=0且x-y=0 令x=1 则y=1 z=3 即一个法向量是n=(1,1,3)模是√11 ∴ 单位法向量是±(1,1,3)\/√11， 化简即可。
...在坐标原点O,焦点在y轴正半轴上的抛物线经过点A(2,2)求该抛物线的...
抛物线的通用表达式为：y = ax^2 + bx + c; a,b,c为任意常数；根据题意，此抛物线的顶点在坐标原点，则c=0；且焦点在y轴，则b=0，所以得此抛物线的标准形式应是：y = ax^2;将抛物线经过点A(2,2)带入求的a：a = 1\/2 =0.5 所以该抛物线的标准方程即是：y = 0.5x^2 ...
设位于点(0,1)的质点A对质点M的引力大小为kr2(k>0,为常数,r为A质点与M...
如右图所示：设点M（x，y）是曲线y=2x?x2在上半圆周上的一点，A的坐标为（0，1），则：MA＝(?x，1?y)，F＝kr3(?x，1?y)，其中r＝x2+(1?y)2，∴W＝∫LF?dr＝∫Lkr3[?xdx+(1?y)dy]=∫L?kx[x2+(1?y)2]32dx+k(1?y)[x2+(1?y)2]32dy，①，其中L为曲线y=2x?x...
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(0,2),(2,2) (1)求三角形AOB的...
1。S△AOB=1\/2*2*2=2 2.存在，只要P在x=-1或者x=1两条直线上的任意一点，S△AOP=1\/2*2*1=1 3 如图所示 BE是∠DBO的角平分线，OF是∠BOC的角平分线 ∠MOC=∠MOB，∠OBC=∠CBD ∠BNM+∠BMN+∠MOC=∠MBD（外角）+∠MFB=∠BMD ∵AB平行x轴 ∴∠MOC=∠MFB ∴∠MFB=∠MOB，∠...
如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4根号3),点B在x正半轴上,且∠ABO...
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值。 如图，设PM交CE于F，交AO于H；PN交CE于G 由（2）知，当t=2时，M与O重合 而，当t=1时，PM...
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3...
【理解】45°；3。【尝试】（1）θ=30°。（2）0＜a＜5【探究】FZ[30°，2+ ]，FZ[60°，2+ ]。 试题分析：【理解】若点D与点A重合，由折叠性质可知，OA=OC=3，θ= ∠AOC=45°，∴FZ[45°，3]。【尝试】（1）如答图1所示，若点D恰为AB的中点，连接CD并延长交x轴于点...
在平面直角坐标系中,0为坐标原点,已知点a(1,1),在y轴上确定一点p ,使...
OA=√2，①以O为顶角，OA=OP=√2，P1(0，√2)，P2(0，-√2)，②以A为顶角，AO=AP=√2，P3(0，2)，③PA=PO，P(0，1)，所以一共有四个满足条件的P。
...点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点的坐标
因为这个点位于坐标平面YOZ内，所以设这个点的坐标为（0，y，z）。又因为这个点与A B C等距。3²+（1-y)²+(2-z)²=4²+(-2-y)²+(-2-z)² ① 4²+(-2-y)²+(-2-z)²=(5-y)²+(1-z)² ② (5-y)²...
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,12),B(16,0),动点P从点A开始在 ...
求出t的值.（3）过点O作QE⊥AO于点E，利用t表示出△APQ的面积，利用函数的性质即可求解．试题解析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意，得 解得： 所以，直线AB的解析式为y=- x+12；（2）由AO=12，BO=16得AB=20，所以AP=t，AQ=20-2t，①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB...
养菊寒痛：[答案] 如图: 故答案为:(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1).
栖霞区15131347420： 已知点A的坐标(0,1).点B为y轴负半轴上的点.以直线AB为边作菱形ABCD.使其两对边的交点在x轴上.(1)求动点D的轨迹E的方程.(2)过A(0,1)作互相... - ？
养菊寒痛：[答案] (1)x²=4y(2)22 (2)22
栖霞区15131347420： 如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x... - ？
养菊寒痛：[答案] 作AD∥x轴,作CD⊥AD于点D,若右图所示,由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,点C的纵坐标是y,∵AD∥x轴,∴∠DAO+∠AOD=180°,∴∠DAO=90°,∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,∴∠OAB=∠DAC...
栖霞区15131347420： 已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3, - 2),点P在直线Y= - X上运动,当PA减PB的绝对值最大时点P的坐标为? - ？
养菊寒痛： A关于直线Y=-X的对称点A'(-1,0),设直线A'B的解析式为:Y=KX+b,得方程组:0=-K+b-2=2/3K+b 解得:K=-6/5,b=-6/5,∴Y=-6/5X-6/5,解方程组:Y=-6/5X-6/5 Y=-X 得:X=-6/11,Y=6/11,∴P(-6/11,6/11).
栖霞区15131347420： 已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3, - 2),点P在直线Y= - X上运动,当PA减PB的绝对最大时点P的坐标为?？
养菊寒痛： PA-PB的绝对值大小不会大于AB的长度(三角形定理两边之差小于第三边),你要从这里着手解题.从字面意义上来解读的话P点应该有两个.
栖霞区15131347420： 如图,已知直线y=x点A的坐标为(1,0),点B在直线y= - x上运动,当线段AB最短时,求点B的坐标 - ？
养菊寒痛：[答案] 过A作AB垂直于直线y=-x.那么AB的斜率是1,AB的方程是y=1*(x-1) 与y=-x联立解得x=1/2,y=-1/2 即B坐标是(1/2,-1/2)
栖霞区15131347420： 已知:点a(0,1),点b(2,0)点c(4,3)设点p在坐标轴上,且三角形abp与三角形abc的面积相等, - ？
养菊寒痛： 若p在x正半轴,设p坐标为(x,0)(x>2),则△abp面积为(1/2)(x-2)·1=4,得x=10 若p在x负半轴,设p坐标为(x,0)(x<0),则△abp面积为(1/2)(-x+2)·1=4,得x=-6 若p在y正半轴,设p坐标为(0,y)(y>1),则△abp面积为(1/2)(y-1)·2=4,得y=5 若p在y负半轴,设p坐标为(0,y)(y<0),则△abp面积为(1/2)(-y+1)·2=4,得y=-3 所以p的坐标可以是四种,(10,0),(-6,0),(0,5),(0,-3)
栖霞区15131347420： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标... - ？
养菊寒痛：[答案] (1)当AB是底边时,则点C可能位于AB的两侧,就有两个满足条件的三角形, (2)∵点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(0,根号3), ∴tan∠ABO=OAOB=13=33, ∴∠ABO=30°,∠OAB=60°, ①若AB=AC,点C在y轴上,则点C可以为(0,-3); ...
栖霞区15131347420： 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点A的坐标为(1,1),请你在坐标轴上找到点B,使△ AOB是等腰三角形,则符合条件的点B有几个? - ？
养菊寒痛：[答案] 有8种情况,B(根号2,0),(-根号2,0),(0,根号2),(0,-根号2),(1,0),(0,1),(0,2) ,(2,0)
栖霞区15131347420： 已知点A(0,1)点B的横坐标与纵坐标满足x+y=0.若AB⊥OB,则点B的坐标是?？
养菊寒痛： 解:设点B的坐标为(t,-t),所以向量AB = (t,-t - 1),向量OB = (t,-t) ; 由已知AB⊥OB,所以向量AB·OB = 0,即(t,-t - 1)·(t,-t) = 0,可得t2 + t2 + t = 0,即2t2 + t = 0,因式分解t(2t + 1) = 0,所以t = 0或者 -1/2,代入可得点B(0,0)(舍去)或者(-1/2,1/2) ; 综上所述,点B的坐标为(-1/2,1/2) .
