微分方程有什么用？不就是求了导又把原式代回去么？莫不是数学家玩乐的游戏。

如何通过数学游戏激发学生的学习兴趣~

数学和游戏的关系源远流长，在还没有“数学”这个概念时，数学知识就广泛存在于各种游戏中，随着游戏的发展，数学也随之发展，因此，也可以说，游戏是数学发展的动力之一。皮亚杰在 20 世纪提倡的建构学习心理学中，已深刻地利用游戏活动使儿童内化建构其正确的数学概念。我国著名数学大师陈省身教授在 2002 年国际数学家大会上，提出了“数学好玩 ” 的理念，给人以很大的启迪。在全面推进素质教育的今天，把数学游戏运用到数学课堂，使之有效地激发学生的学习兴趣，寓教于乐，达到“数学好玩”的境界，进而使学生主动地学数学，在生动有趣的数学情境中发展“数、量、形” 等概念，培养数学的思维能力及问题解决能力。可以说，把趣味性的游戏活动运用于中学数学课堂是优化数学教学和推进课程改革的好方法，具有重要的现实意义。 下面我就讲讲数学游戏对课堂教学有哪些作用，与同仁交流。 1. 有助于树立正确的数学态度。由于数学游戏具有趣味性强、令人兴奋和具有挑战性等特点，因此通过数学游戏可以培养学生对数学浓厚的兴趣和探索未知问题的强烈好奇心，而兴趣和好奇心为学习数学和探索数学现象的奥秘提供了强大的动力，这就让数学学习成为了一种高级的心理追求和精神享受，充满了乐趣。 许多数学家开始对某一问题做研究时，总是带着和小孩子玩新玩具一样的兴致，先是带着有好奇的惊讶，在神秘被揭开后又有发现的喜悦。在数学游戏的过程中，也会不可避免地碰到一些困难，遇到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的情况，但是这能有效地锻炼学生的意志品质，培养学生勇于面对数学活动中的困难，培养他们正确的数学态度，使之有学好数学的自信心。 2. 有助于激发学生的主动性和创造性。教师应创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，使每个学生都能得到充分的发展。 数学游戏所涉及的内容往往有趣、吸引人、浅显易懂，不需要过多的预备知识，只要掌握一般的基本知识，初学者即可登堂入室。例如，用形状相同或不同的正多边形组合起来镶嵌一个平面的游戏，只要把两个正三角形或正方形整齐排列在一起就能镶嵌成一个平面，非常简单，十分容易上手。但还可以是多个正多边形、多种正多边形的组合，可以千变万化，能创造出各式各样、丰富多彩的图案，乐趣无穷。在拼凑的过程中，学生需要对自己的设想进行判断，需要独立思考、自主探索，由于每个学生的思维不同，产生的结果将会是多种多样的。在游戏中，学生的主动性和创造性得到了锻炼和培养，而自主探索、合作交流能力和实践能力也得到了培养和提高。 3. 有助于渗透数学思想。游戏与数学的相似保证了数学游戏有利于数学思想的培养，使学生更深刻地理解数学的精神。可利用游戏引导学生学生开展有趣的数学活动。还有，数学游戏还具有将抽象的知识通俗化的作用。比如，在研究“视图”时，可引入游戏：先在桌上放一个茶壶，各小组四位同学从各自的方向进行观察，并让学生把观察的结果画下来进行比较，发现了什么，试着去解释。通过观察比较、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地将抽象的知识通俗化，充分利用学生已有的观察、鉴别、分析能力，根据直觉用笔画出自己的感觉，用自己的方式来研究世界、用自己的手操作、用自己的嘴表达、用自己的身体去经历、用自己的心灵去感悟。 4. 有助于获得数学知识。数学游戏可为不同层次的学生提供机会。例如折纸游戏

三岁的麦克菲莉曼看着计时器上出现的号码，告诉祖母说：这上面写着十点二十七分，就是说三十三分钟后便是十一点了。麦克的祖母是一位数学专家，在麦克还是一个婴儿时就用很多具体的游戏做数学智能提升。麦克不但学得快，而且凡是跟数学稍为扯一点点关系的事物，他都极感兴趣。因此祖母配合他的兴趣，不断地和他做很多数学智能提升游戏，在很自然的薰陶下，就让麦克在算术、代数、几何、拓朴学、统计学上都有了相当的认识。婴儿期的数学智能提升活动，都是一些简易有趣又好玩的游戏，寓教于玩，只要是可以用具体事物表达出来的数学概念，都可以借着这种游戏让孩子毫不费力地认识到，真是事半功倍。做过数学智能提升的婴儿长大入学后，对数学的学习驾轻就熟，成绩斐然，自然不会有当今许多学生数学成绩不及格的大头痛！这些帮宝宝做数学智能提升的游戏，在课程设计时使用了两百多种，其中有七种任何家长都有办法做的简易方法，介绍如下。步骤/方法 1、 读带数书本上的故事给宝宝听在宝宝尚未能说话之前，家长就已可以读书给他听。在为宝宝做数学智能提升时，家长读给宝宝的书本不妨选用一些带有数字的故事。例如小明的猫生了五只小猫，有两只是黑色的，一只是白色的，另有两只是小花猫，连猫妈妈一家六口都住在小明的床下。今天是老师的生日，六个小朋友都向老师祝贺生日，老师很高兴，买了十二个橘子给小朋友分享，每个小朋友都分到了两个橘子，老师说：‘两个橘子，一个自己吃，留下一个回家送给妈妈吃。算术中的数量概念和加减乘除四法的运算，都可透过读带数故事的游戏，介绍宝宝学习能力雷霆万钧的大脑。 2、 利用日常行为陪宝宝随兴计数家长陪孩子上楼梯时，可以大声计算阶梯的数量：搣一级、二级、三级、四级……哇，你自己走了十二级楼梯！攠吃葡萄的时候可以大声说：这里有一、二、三、四、五、……十八颗葡萄，你要吃几颗？六颗好不好？一、二、三、四、五、六颗葡萄给你！吃完了这六颗还要的话，妈妈再给你，妈妈这里还有一、二、三……十二颗葡萄等着你。很自然地宝宝就会对数东西产生了基本概念：每样东西都要单独数点过，而且每样东西只能数点一次，不可重复。 3 、玩积木提供具体的数量与物理关系堆高积木够高时就会倒，使用的积木在那里多放或少放就会改变形状，要做一样长短或高度时两排积木需用的数量必须相同，很多这一类的数学物理原理，都在宝宝玩积木时给宝宝在无意中学到了。 4、 用任何东西量量房间的大小量东西并不一定要用一支尺，任何东西都可以做为一个度量衡的单位。孩子可以用自己的脚作单位，从这边的墙壁走到那边的墙壁，看看这房间原来有几脚宽。一个大杯子可以装多少水？并不一定用五百立方厘米来表达，可以让孩子拿一根调味匙，一匙一匙把水装入大杯中，看着一共装了几次，就可以说这个杯子可以装几茶匙的水。如此让孩子一边玩，一边建立度量衡的概念。 5 、拼图帮孩子培养形状差异的辨别力数学并不只限于算术上的加减乘除，外形的数学变化是几何学、三角学、拓朴学、解析几何学上都会用到的一此重要概念。而为宝宝在这方面做数学智能提升时，最简易有趣又有效的游戏就是拼图。拼图有很多种：有一种是一组组的几何形拼块，可以个别拼入不同形状的几何框框里；有一种由一幅图画切成各种形状的小节，拼合后会出现原来的一幅画；还有一种是中国的七巧板，可能拼出各式各样的图形，任何一种都能帮助宝宝加强他对形状差异的观察和辨别能力，帮他做数学智能提升。 6 、在桌子上依人数摆设餐具乘和除这两种算术概念，在家里可以用数摆餐具的方法来让宝宝接触，假设有七个人要在这一桌用餐，应该摆设筷子、汤匙、碗、碟的数量，可以用实际摆设的游戏去算出：对，在这七个位置上各放一双筷子，我们需要几双筷子？七双？好棒！每双筷子有两支，那七双筷子就有十四根了。现在我们来排碗，七个人需要几个饭碗呢？这种一配一的概念当然不久就会延伸到除与乘的概念了。 7 、切生日蛋糕在游戏中学到分数利用切生日蛋糕的机会，基本分数如二分之一、四分之一、八分之一很容易就会让孩子了解了，大家分享蛋糕时，更可乘机介绍比较复杂的分数关系：我们把蛋糕切成八块，给了你这八块中的一块，给妈妈这八块中的另一块，你看爸爸这里还剩下八块中的六块！结语上述这些游戏，都很简单易行，对提升宝宝数学智能的效果，特别容易在无意中让宝宝得到。家长们一定要掌握好方法，这样才能让孩子们学好。

微分方程的作用在于它的实际应用，很多实际问题是我们知道导函数与自变量之间的关系，叫你求原函数，所以不存在求了导又把原式代回去这一步，而是直接给你导数，你不需要再去求导。

数学模型的目的是探究不同物理量之间的互相作用关系。有些物理量的变化会引起其他物理量相应的变化，这其中如果两个变化直接相关，那么就可以直接用算式方程描述；但如果是一个物理量的变化率和另一个物理量相关，那么算式方程就无能为力了，这时候就需要用到微分方程，微分方程就是针对这样的问题来的
自然界的很多现象和过程都是要用微分方程来描述的，比如一个有质量受摩擦力和弹力的物体运动的过程，比如一个封闭自足的自然环境下动物在有限资源条件的繁殖过程，比如复利计算方式时利息随时间的增长过程；还有不少是需要用偏微分方程来描述的，比如弦的振动，比如流体动力学中的受热运动问题等等。如果想深入了解微分方程的应用，建议找一本专门写微分方程的书，上面说的都是书中的例子，一起学习，共勉。

别把同事当朋友  辞职不要跟任何人提起，老板只看利弊结果  上司永远是上司，穷在闹市无人问，富在深山有远亲，不信你看杯中酒，杯杯先敬有钱人  不要在生气的情况下做出任何决定！别和上司说真心话，永远不要借钱给别人，借了 你就会失去一个朋友，还会多一个仇人  永远都不要和兄弟做生意   当你不够强大的时候，任何赞美都是嘲讽   能用钱解决的问题千万别用人情   别人给的都是忠告，自己经历过的才是经验！   出门在外很讨厌的人不要表现出来学会隐藏。世界上最浪费时间的事就是给年轻人讲经验，讲一万句不如自己摔一跤

我现在在外面玩游戏呢你干嘛呢现在在外面玩的地方可以给我现在在外面吃饭了没什么意思嘛你怎么还不睡觉啊

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金门县13140962998： 其实求微分就是求导?然后在后面加上dx,这么一来,微分有什么用? - ？
叶黎太韦： 微分的写法是dy/dx,等你学微分方程的时候就明白这种写法的好处了,举个例子: dy/dx=y/x,对比y′=y/x,虽然意思一样 但前者很容易通过积分求解,而后者除非你题做多了有感觉了,否则很难下手.

金门县13140962998： 解微分方程时可以把微分方程再做一次求导,消去某些量后再解吗? - ？
叶黎太韦： 也可以,不过会涉及通解中任意常数个数的增加,一般不建议这么做.

金门县13140962998： 微积分有什么用处? - ？
叶黎太韦： 一言而蔽之,微积分是研究函数的一个数学分支.函数是现代数学最重要的概念之一,描述变量之间的关系,为什么研究函数很重要呢?还要从数学的起源说起.各个古文明都掌握一些数学的知识,数学的起源也很多很多,但是一般认为,现代...

金门县13140962998： 数学中的常微分方程的历史意义是什么,谁能告诉我? - ？
叶黎太韦： 微分方程的理论和方法是从17世纪末开始发展起来的,很快就成为了研究自然现象的强有力工具最初,牛顿应用微积分学及微分方程对丹麦天文学家第谷浩瀚的天文观测测进行进行了分析运算,得到万有引力利利利利并进一步导出了开普勒行星运动三定律.记住微分方程,在力学天文物理和科学技术中取得了巨大成就就如质点动力学和刚体动力学的问题,就很容易化为微分方程的求解问题常微分 常微分方程也在许多方面获得了日新月异的应用.它的历史意义是承上启下吧.😹😹

金门县13140962998： 求问大神谁知道微分方程大概是个什么东西?要真的懂得,不要复制粘贴的答案,可以有偿的. - ？
叶黎太韦： 微分方程就是含有微分的方程.也就是含有导数的方程.微分方程的解不是一个数,而是一个函数.解微分方程就是通过积分吧导数去掉,变成一个不含微分的方程.微分方程不难学.就是有些微分方程解起来很烦.比如二阶线性非齐次微分方程,解起来就比较烦了.

金门县13140962998： 微分方程在高中物理竞赛中有什么实际用途？
叶黎太韦： 实际上高中物理竞赛是用不到微积分的,只不过很多方法就是用了微积分的思想,但没有用微积分的 符号这些 至于微分方程,我感觉应该用不到. 举一个例子 做自由落体的物体,收到的空气阻力与其速度成正比 f=kv 列方程: m*dv/dt=mg-kv 这样求解 v=mg/k *[1-e^(-k/mt)] 竞赛中只会用到这个符号∑ 其实就是求和,和积分差不多,但不会用到积分号∫那个v=mg/k *[1-e^(-kt/m)] 我打错了

金门县13140962998： 常微分方程有什么用? - ？
叶黎太韦： 生活中有些物理过程不是列一个普通方程就可以解决的,比如说受到重力及与速度成正比的阻力的落体运动的位移—时间函数,就不能单单用普通方法解出.微分方程就是研究这些问题而产生的.借助于微积分,它是解决这类问题的一个强大的工具.

金门县13140962998： 方程有什么作用 - ？
叶黎太韦： 有时候利用方程求解的话,可以使问题简单化.比如一道题,如果想直接列式求解比较麻烦的话,不也直接设要求的对象为求知量.再根据题目的条件列出方程式,找出两边的相等量,再对方程求解,即可以得到欲求的答案.利用方程求解问题可以使问题简单化.大大的简化了解题过程.

金门县13140962998： 微分方程的应用 - ？
叶黎太韦： 悬链线方程,工程力学上的经典应用 场论,包括麦克斯韦电磁方程组,引力场方程组等等,几乎全是微分方程 薛定谔方程,是二阶偏微分方程 还有波的传递由达朗贝尔方程和拉普拉斯方程决定,以及泊松方程 还有热传导方程等等 其实数学物理方程这门课里全是微分方程在物理学上的应用,可以搜一下

金门县13140962998： 请问微分方程的意义是什么,为什么在控制论中总要用到他呢? - ？
叶黎太韦： 我的一点理解,供你参考:想控制一个变量x,当它偏离目标值a时候,你要给它一个力F(x),这个力会给x一个变化率dx/dt,于是有 dx/dt = F(x) 这样一个自治微分方程.一个好的控制系统,就是给出了一个合适的F,使得变量x受到扰动偏离目标值a时,会按照此方程的解轨迹自动回复到a.例如用弹簧将一个小球控制在x=0的位置(x是小球的水平位置),弹性系数k,小球质量为m,则这个弹簧控制系统的F为: F(x) = -kx/m 于是小球位置x(t)满足的微分方程为 dx/dt = -kx/m 从解可以看出,不论初值x(0)是多少,x(t)都会以指数衰减的速度回归到0.