如下图所示，四边形ABCD的面积是1，将BA，CB，DC，AD分别延长一倍到E，F，G，H，连结E，F，G，H。问：得
如图所示：，连接AC，BD，对△AEH分析，可知其底AE=AB，其高即H到AE的距离为D到AB距离的2倍，即△AEH与△ABD底相等，前者高为后者的2倍，于是△AEH的面积为△ABD的面积的2倍，同理，△CFG的面积为△BCD面积的2倍，于是△AEH与△CFG的面积和为四边形ABCD面积的2倍，为：2×3=6（平方厘米），同理△DHG与△BEF的面积和也为6平方厘米，所以多出来的四个三角形的面积和为：6+6=12（平方厘米），四边形EFGH的面积为：12+3=15（平方厘米）．答：四边形EFGH的面积是15平方厘米．
如果是选择题的话答案是15
首先我们用假设发，假设原来的的图形是正方形那么假设变长为d
那么d的平方等于3
新增加的面积是4个直角三角形的面积，且低和高分别为2d，d 那么面积为4×2d×d×1/2
等于4d的平方=12
总面积=增加的面积+原来的面积3=15
连接AC,BD,作AM⊥BC，EN⊥BC
又∵A为中点
所以EN平行且等于2AM
则△BEF的面积=1/2 * BF*EN=1/2 BC 2AM=BC*AM=2△ABC的面积
同理，△EAH的面积=2△ABD的面积
△DHG的面积=2△ADC的面积
△CFG的面积=2△BDC的面积
那么整个四边形EFGH放入面积
=△BEF的面积+△EAH的面积+△DHG的面积+△CFG的面积+四边形ABCD的面积
=2△ABC的面积+2△ABD的面积+2△ADC的面积+2△BDC的面积+1
=2（△ABC的面积+△ABD的面积+△ADC的面积+△BDC的面积）+1
=2[(△ABC的面积+△ADC的面积)+(△ABD的面积+△BDC的面积)]+1
=2[1 + 1] +1
=5
连接DE、BD、BG
∴S△ADB=S△ADE=S△EDH(AB=AE，AD=DH,△ADB和△ADE等底等高，△ADE和△EDH等底等高)
S△BDC=S△BCG=S△BFG(BF=BC,CD=CG,△BDC和△BCG等底等高，△BCG和△BFG等底等高）
∴S△ADB+S△BDC=S△ADE+S△BCG=S△EDH+S△BFG=S四边形ABCD=1
即S△AHE+S△CFG=1+1=2
同理S△BEF+S△DGH=2
∴新四边形EFGH的面积是=2+2+1=5
如果是填空题，我建议你直接假设ABCD为正方形，那么再按题目要求画出来的EFGH显然面积是5。
如果是解答题：连接DE、BD、BG，
由AE=AB,DH=AD可知S△ABD=S△ADE=S△DEH,
同理S△BCD=S△BCG=S△BFG,
则S△ADE+S△BCG=S△EDH+S△BFG=S△ADB+S△BDC=1,
即S△AHE+S△CFG=1+1=2
其它同理可得，故EFGHD 面积为5
如图：
如图所示,四边形ABCD是菱形,∠A=60º,点P是AB边上(初二下数学题)_百 ...
在CB上找到点F使CF=BP连接DF连接BD 由边角边证明三角形DPB全等于三角形DFC 所以角PDB=角FDC 且有角PDB+角BDF=角BDF+角FDC=60度 又因为角PDF=60度，PD=DF（全等得）知三角形PDF为等边三角形 所以角DPF=60度所以点F与点E重合 所以DP=PF=PE 证毕 ...
如图所示,已知四边形aABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点.且BF垂直...
空间内，4个角都是直角的四边形确实是矩形！因为“4个角都是直角的空间四边形”不存在！证明如下（反证法）证明：假设存在一空间四边形 ABCD ，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90度。连结 BD，AC。那么 BD，AC 必为异面直线。 设 AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，AC＝e，BD＝f，由勾股定理，有 a^...
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=80°,求∠A、∠D、∠C的度数...
、 、 本题考查的是等腰三角形、平行线的性质将CD沿DA方向平移DA长，可得△ABE是等腰三角形，即可求得∠AEB，由AE∥CD，根据平行线的性质即可求得∠C，由AD∥BC，根据平行线的性质即可求得∠D，∠BAD。如图所示，将CD沿DA方向平移DA长， 显然 ，所以△ABE是等腰三角形， ∠AEB=∠B...
如图,在四边形abcd中,a(2,1),b(3,1),c(4,3),d(2,4)
（1）如图所示，四边形ABCD为所求的四边形； （2）如图所示，四边形A′B′C′D′为所求的四边形； （3）由图形得：B′（3，9），C′（6，12），D′（12，6）．
如图所示,四边形ABCD的三边(AB、BC、CD)和BD的长度都是5厘米,动点P从A...
1，是直角三角形，角AQP是直角。解法：5秒时P从A移动了10厘米，而AB=BD=5厘米，所以此时P点与D点重合。同理，Q移动了14厘米，DC=CB=AB=5厘米，所以此时Q点在AB上，且距B4厘米。从前可知PB=DB=5,而QB=4,PQ=3,所以，PQB是直角三角形，角PQD是直角，所以角PQA是直角，PQA是直角三角形。2...
如图所示,在四边形ABCD中,已知∠A=∠C=90°
平行 ∵∠A=∠C=90º∴∠A+∠C=180º∴∠ABC+∠ADC=360º-(∠A+∠C)=360º-180º=180º∵BE平分∠ABC ∴∠ABC=2∠1 同理：∠ADC=2∠3 ∴∠ABC+∠ADC=2∠1+2∠3=180º则∠1+∠3=90º在Rt△DAF中：∠3+∠5=90º∴∠1+∠3...
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,求AB²...
延长AD,BC交于E ∠E=180°-90°-60°=30° CD=3，sin30°=CD\/CE=1\/2 ∴CE=3×2=6 BE=6+2=8 tanA=tan60°=根号3 则AB²=【BE\/（根号3）】²=64\/3
如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出 ...
（1）矩形ABCD的面积S=16×6=96cm 2 ， 3 5 S 矩形 = 3 5 ×96=57.6cm 2 ，可设x秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的 3 5 ，即 1 2 （3x+16-2x）×6= 3 5 ×96，解得x=3.2秒．由于点P的移动速度大于点Q的移动速度，所以只有...
如图所示,在四边形ABCD中,AM=MN=ND,BE=EF=FC,四边形ABEM,MEFN,NFCD的...
解：如图3a，连接AE、EN和NC，易知由S△AEM=S△MEN，S△CNF=S△EFN，上面两个式子相加得S△AEM+S△CNF=S2（1）并且四边形AECN的面积=2S2．连接AC，如图3b，由三角形面积公式，易知S△ABE＝12S△AEC，S△CDN＝12S△CNA上面两个式子相加得S△ABE+S△CDN＝12四边形AECN的面积=S2（2）将（1...
如图所示,在四边形ABCD中,已知A(2,6)、B(6,4)、C(5,0)、D(1,0),求...
解：通过两点M(x1,y1)和N(x2,y2)的直线MN的方程可以写成：(y-y1)=[(y2-y1)\/(x2-x1)]*(x-x1)或：(y-y2)=[(y2-y1)\/(x2-x1)]*(x-x2)上述两式等号右端用方括号括起的第一个因子称为该直线的斜率，通常用k表示，即 k=(y2-y1)\/(x2-x1)那么，经过点A(2,6)和C(5,...
南娅迭力： 2*3*9/2=27
友谊县18440442191： 如图,求四边形abcd的面积 - ？
南娅迭力： 延长AD BC交于一点E 因为ABE为等要直角三角形 所以ABE的面积为9*9/2=81/2 又 因为三角形ABE和三角形CDE 相似三角形对应边成比例 即DC/AB= CE/AE 5/9=CE/9 CE=5 三角形CDE的面积就为5*5 /2 =25/2 四边形ABCD面积就为 大三角形面积-小三角形面积 81/2 - 25/2 =28也可以这样想 因为∠CDE=180-∠ADC=45度 可以得CDE为等腰直角三角形 CD=5如果有疑问 可以追问 我会详细讲解
友谊县18440442191： 如图,请你求出四边形ABCD的面积. - ？
南娅迭力：[答案] 分析:四边形ABCD是不规则的四边形,面积不能直接求,我们可以利用分割法或补形法来求.分割法:将四边形ABCD分割成如图所示的直角三角形和直角梯形.由各顶点坐标可知,DE=3,CE=2,EF=3,CF=5,BF=2,AF=4.所以四边形ABCD的面积=...
友谊县18440442191： 已知一个四边形ABCD的两条边的长度和三个角(如下图所示),求四边形ABCD的面积是多少? - ？
南娅迭力：[答案] 7*7÷2-3*3÷2, =24.5-4.5, =20(平方厘米), 答:四边形ABCD的面积是20平方厘米.
友谊县18440442191： 如图,四边形ABCD的面积是______平方厘米. - ？
南娅迭力：[答案] 如图 因为:AB+CD=BC, 所以梯形的面积为:(AB+CD)*BC÷2 =14*14÷2, =196÷2, =98(平方厘米); 答:四边形ABCD的面积是98平方厘米. 故答案为:98.
友谊县18440442191： 如下图四边形ABCD的面积是( )平方厘米 - ？
南娅迭力： 以点c为起点,划一条线,平行于ab,与ad相交于e 过点e为起点,划一条线,,垂直于ab,与ab相交于f 那么就得到等腰直角三角形cde、等腰直角三角形afe、矩形bcef 三角形cde面积为3*3÷2 ce平方=bf平方=cd平方+de平方,即ce=bf=18的开2...
友谊县18440442191： 已知四边形的四个顶点坐标如图所示,求四边形ABCD的面积. - ？
南娅迭力：[答案] 四边形ABCD的面积= 1 2*2*3+ 1 2*(3+5)*7+ 1 2*1*5 =3+28+2.5 =33.5.
友谊县18440442191： 求如图所示的平行四边形ABCD的面积=___. - ？
南娅迭力：[答案] ∵32+42=52, ∴AB2+AC2=AB2, ∴△ABC是直角三角形,∠BAC=90°, 即AC⊥AB, ∴平行四边形ABCD的面积=AB•AC=3*4=12(cm2).
友谊县18440442191： 如下图所示四边形ABCD的面积是多少 - ？
南娅迭力： 20
友谊县18440442191： 如图所示,四边形ABCD的面积是多少平方厘米?(单位:厘米) - ？
南娅迭力： 延长AD和BC使其交汇于E点,就可以得知角A=角E,那么就可以得出DE=CD=3,三角形ABE的面积是AB*BE/2=9*9/2=40.5,三角形CDE的面积=CD*DE/2=3*3/2=4.5,那么四边形ABCD的面积就等于三角形ABE的面积减去三角形CDE的面积就等于40.5-4.5=36.这样就可以了!希望你以后做类似题目,能拓宽思路,理清条理,就可以事半功倍!谢谢!
