如图,矩形ABCD中,直线y=-（3/4）x+6与x,y轴分别交于点A,C,点D为AB的中点,点P从点A出发,以每秒1个单位的

如图，直线 y=- 3 4 x+6 与x，y轴分别交于点A，C，过点A、C分别作x，y轴的垂线，交于点B，点D为~

（1）∵直线 y=- 3 4 x+6 与x，y轴分别交于点A，C，∴点A的坐标为：（8，0），点C的坐标为：（0，6），∵过点A、C分别作x，y轴的垂线，交于点B，∴点B的坐标为：（8，6）；（2）当0≤t≤8时，点P在OA上，∵AP=t，OC=6，∴S= 1 2 AP?OC= 1 2 ×t×6=3t；当8＜t＜14时，点P在OC上，∵PC=OA+OC-t=14-t，OA=8，∴S= 1 2 PC?OA= 1 2 ×（14-t）×8=-4t+56； （3）存在．∵点D为AB的中点，∴AD= 1 2 AB=3，①当0≤t≤8时，点P在OA上，∵∠OAD=90°，∴当AP=AD=3时，∴t=3；②如图1，当8＜t≤14时，点P在OC上，过点P作PH⊥AB于点H，∵PA=PD，∴AH= 1 2 AD=1.5，∴OP=AH=1.5，∴t=9.5；③如图2，当14＜t≤24时，点P在AC上，当AD=P 1 D时，AP 1 =2AD?cos∠BAC=3.6，∴t=OA+OC+AC-AP 1 =24-3.6=20.4；当AP 2 =AD=3时，t=24-3=21；当AP 3 =P 3 D时，AP 3 =2.5，∴t=24-2.5=21.5．综上可得：t=3或t=9.5或t=20.4或t=21或t=21.5．

可参考
http://zhidao.baidu.com/link?url=fKPUFRyyrm2VUnGE3nwuvPHeODCYZzjsScAn_iq4ethN4MPREJOlDl53uKm3CIImdqThYfbX0zW6xyYqi0PVr_

亲。若满意请采纳！！谢谢

⑴求点E、F的坐标

E、F分别为线段与x轴y轴的交点，只需要将x=0，y=0分别代入直线的解析式中即可得出，
当x=0,y=6 ==>F(0,6)
当y=0,x=-8 ==>E(-8,0)

⑵当P运动到什么位置时，PA=PO，求出此时点P的坐标

PA=PO,△PAO为等腰三角形，等腰三角形的顶角在底边的垂直平分线上。即P点在AO的垂直平分线上，A点坐标为(-6,0)O点坐标为(0,0),所以P点的x轴坐标为(-6+0)/2=-3
将x=-3代入直线解析式，得y=15/4
P(-3,15/4)

⑶过点P作EF的垂线CD分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

存在

显然△COD∽△FOE，若要两个三角形全等，还需要一组对应边相等，OE和OD是一组对应边，OE=8
设该垂线L1:y=-4/3x+m
其y轴截距为8，所以当x=0时，y=8，推得m=8，

该垂线方程L1:y= -4/3x+8
EF线段方程L: y= 3/4x+6
两方程联立求解，得x=-24/25，y=168/25
P(-24/25,168/25)

答：题目描述有误，矩形ABCO而不是ABCD
（1）直线y=-3x/4+6与x轴交点A(8，0）；与y轴交点C（0,6）
矩形ABCO中：AO=BC=8；OC=AB=6；AC=√(8^2+6^2)=10.
所以：点B的坐标为（8,6）。

（2）
当点P在A-O上运动时，点P为（8-t，0），t<=8；S=AP*CO/2=t*6/2=3t；
当点P在O-C上运动时，点P为（0，t-8），8<=t<=14；S=PC*AO/2=[6-(t-8)]*8/2=56-4t；
当点P在C-A上运动时，A、P和C三点共线，14<=t<=24；S=0
所以：
0<=t<=8，S=3t；
8<=t<=14，S=56-4t；
14<=t<=24，S=0

（3）因为：点D是AB的中点，所以：AD=AB/2=6/2=3，点D为（8,3）
3.1）点P在AO上时，三角形APD是直角三角形，只能是AP=AD：t=3；
3.2）点P在OC上时，如果点P在AD的垂直平分线y=AD/2=3/2上时，PA=PD：t-8=3/2，t=19/2；
3.3）点P在CA上时：
点P坐标为x=PCcos∠OAC=(t-14)*(8/10)=(4t-56)/5；
y=6-PC*sin∠OAC=6-(t-14)*(6/10)=(72-3t)/5。
3.3.1）点P在AD的垂直平分线上y=3/2，PA=PD，(72-3t)/5=3/2，t=43/2；
3.3.2）PD=AD时，点D在AP的垂直平分线上y-3=4(x-8)/3即y=4x/3-23/3，与AC直线y=-3x/4+6联立解得AP的中点为（164/25,25/25）
所以：(4t-56)/5+8=2*164/25，t=102/5
3.3.3）PA=AD时，8+6+10-t=3，t=21
综上所述，当t=3或者t=19/2或者t=43/2或者t=102/5或者t=21时，三角形ADP为等腰三角形。

（1）当x=0时，y=6.当y=0时，x=8，所以B（8，6)

1. A(8,0),C(0,6),所以B（8，6）

2. P在OA上时0<t<=8，S=3t

   P在OC上时8<t<=14，S=4（t-8）

3. 三种情况

   以A为圆心，D作半径作圆，与△AOC边的交点就是所求点

   以D为圆心，A为半径作圆，与△AOC边的交点就是所求点

   过AD作中垂线，与△AOC边的交点就是所求点

   剩下的自己应该可以做了吧，这种求等腰三角形的题目都可以画圆来作，而且是由圆的方程和直线方程联立求解，有多少解就有几个点，不会漏掉点

4. 顺便补充下：以（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程为：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2

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河池市17873885441： 如图,矩形ABCD中,直线y= - (3/4)x+6与x,y轴分别交于点A,C,点D为AB的中点,点P从点A出发,以每秒1个单位的 - ？
咸豪依美： 答:题目描述有误,矩形ABCO而不是ABCD(1)直线y=-3x/4+6与x轴交点A(8,0);与y轴交点C(0,6)矩形ABCO中:AO=BC=8;OC=AB=6;AC=√(8^2+6^2)=10.所以:点B的坐标为(8,6).(2)当点P在A-O上运动时,点P为(8-t,0),t<=8;S=AP*CO/2=t*...

河池市17873885441： 矩形ABCD中,AB=2,AD=1边AB,AD分别在x轴的,y轴的正半轴上,点A与原点重合,一次函数y= - 1/2x+b的图像分别交y轴,x轴于点E,F,当矩形ABCD沿直... - ？
咸豪依美：[答案] 解答过程如下: (1) 先根据已知条件,标出点A,B,C,D坐标如下: A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1) 注意:函数y=-1/2x+b无法与y轴相交,形成E点,它是双曲线,因为x=0时,y为无穷大,但可以与直线CD相交形成E点 因此,此处存在理解的歧义,结合...

河池市17873885441： 如图,已知矩形ABCD,AB在y轴上,AB=2,BC=3,点A的坐标为(0,1),在AD边上有一点E(1,1),过点E的直线平分矩形ABCD的面积,则此直线的解析式... - ？
咸豪依美：[答案] 由题意可得出:矩形ABCD的对角线交于点(1.5,0),直线EF平分矩形ABCD的面积, 设直线EF的解析式为:y=kx+b, 则 k+b=11.5k+b=0, 解得: k=−2b=3, ∴直线的解析式为:y=-2x+3 故答案为:y=-2x+3.

河池市17873885441： 如图,矩形ABCD中AB:BC=3:1,点A.B在x轴上 - ？
咸豪依美： 解:(1)直线AE中,y=mx+n,则E(0,n);∵AB=3BC,则tan∠CAB=,∴OA=3OE=3n,即A(-3n,0);△AOE中,AO=3n,OE=n,则S△AOE=OA•OE=;矩形ABCD中,AB=3BC,则S矩形ABCD=AB•BC=AB2;∵S△AOE=S矩形ABCD,∴n2=*...

河池市17873885441： 已知四边形ABCD是矩形,在平面直角坐标系中,点A,D的坐标分别是(0,2)(4,0)双曲线y=k/x经过长方形对角交点M,交AB与N,交BD于P请求出AN:NB与... - ？
咸豪依美：[答案] 因双曲线经过长方形对角线交点M,而M点坐标为(2,1) 所以双曲线为XY=2 故与AB的交点N为(1,2) 与BD的交点P为(4,1/2) 所以有AN=1 NB=3 DP=1/2 PB=3/2 所以AN:NB与DP:PB的比值1:3

河池市17873885441： 已知,如图,直线y=﹣2x+2与坐标轴交于A、B两点.以AB为短边在第一象限做一个矩形ABCD,使得矩形的两边之 - ？
咸豪依美： 做DE垂直于x轴交x轴于E,则三角形ABO相似于三角形EDA,且由于AD:AB=2:1,所以DE=2AO,AE=2OB 由y=-2x+2,得A坐标为(1,0),B坐标为(0,2)所以D的x轴坐标为(5,2) 而C和D的相对位置,于AB的相对位置是一种平移关系,所以二者的坐标差是一样的,所以C(4,4)

河池市17873885441： 如图9,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x - 2与x轴、y轴分别交 - ？
咸豪依美： 小题1:点A、B、D的坐标分别为(1,0)、(4,0)、(1,2). 小题2:见解析. 小题3:点P的坐标为(7,5)或(-3,-5).(1)设点C的坐标为(m,2). ∵ 点C在直线y=x-2上, ∴ 2=m-2, ∴ m=4, 即点C的坐标为(4,2). ∵ 四边形ABCD是矩形,∴ AB=...

河池市17873885441： 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴 y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合.将矩形折叠,使A点落在线段DC上①若折... - ？
咸豪依美：[答案] ①题中隐含条件 为AB=2 即AB为长 这样 点A才能落在CD上 设 A点落在线段DC上的点为A^(a,1) 则 AA^ 的中点 在所求直线上 即 (a/2,1/2)在直线上 又因为 折线一定与AA^垂直 且AA^得斜率为1/a k*(1/a)=-1 (*为乘以)a=-k 则 设y=kx+n 将(a/2,1/...

河池市17873885441： (2012•宿迁)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=12x与直线l2:y= - x+6相交于点M,直线l2与x轴相交于点N.(1)求M,N的坐标.(2)矩形ABCD中,已... - ？
咸豪依美：[答案] (1)解方程组y=12xy=−x+6,解得:x=4y=2,则M的坐标是:(4,2).在解析式y=-x+6中,令y=0,解得:x=6,则N的坐标是:(6,0).(2)当0≤t≤1时,重合部分是一个三角形,OB=t,则高是12t,则面积是12*t•1...

河池市17873885441： 如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A(2,0)、B(8,0)、C(8,3).将直线l:y= - 3x - 3以每秒3个单位的速度向右运动,设运动时间... - ？
咸豪依美：[答案] (1)令y=0,则0=-3x-3, 解得x=-1, ∴直线l:y=-3x-3与x轴的交点为(-1,0), ∵A(2,0), ∴3t=2-(-1), 解得:t=1; (2)当1