2的n次方 除以 n的平方 的最小值是多少（n是正整数），规范的解法

a的n+1次方乘a的n-1次方除以(a的n次方)的平方~

a ^ （n + 1）· a ^ （n - 1） ÷ （a ^ n）²
= a ^ （n + 1 + n - 1）÷ a ^ 2 n
= a ^ 2 n ÷ a ^ 2 n
= 1

10^a=25
10^b=1/4

10^a/10^b=10^(a-b)=100
a-b=2

4^a/4^b=4^(a-b)=4^2=16

先把n替换成x，x是实数，然后构造一个函数等于2的x次方 除以x的平方,对函数求导，求出其最小值。若求出来的x是整数，那最小值n就是x取值；若求出来的x不是整数，就在其左右紧靠的两个数找，比较这两个数的函数值大小，较小的一个，那么n就对应其所取得x值。

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雨城区13528433554： 2的n次方除以n!lim(0→∞)的极限 - ？
汝废甲磺：[答案] 2^n = 2*2*2*2*.n个2 n!= 1*2*3*4*.*n 所以 (2^n) /(n!) = [(2/1)*(2/2)*(2/3)*.*(2/n)] 当n->∞ 时 2/n ->0 所以 lim(0→∞) = 0

雨城区13528433554： 对于任意正整数n,猜想2的n次方与n的平方的大小关系. - ？
汝废甲磺：[答案] n=1,2^n>n^2, n=2,2^2=n^2, n=3,2^nn^2, n=6,2^n>n^2, …… 猜想:当n≥5时,2^n>n^2.

雨城区13528433554： 数列C<n> =(n的平方)除以(2的n次方 - 1),求C<n>*C<n+1>的最大值 - ？
汝废甲磺： c(n+1)/c(n)>1时解出n<3 所以c(n)的最大值为c(3) c(2)>c(4) 所以c(2)*c(3)=36/21为最大值

雨城区13528433554： 求数列an=n的平方*2的n次方的前n项和Sn - ？
汝废甲磺： Sn=n平方 S(n-1)=(n-1)平方 两式相减 Sn-S(n-1)=n平方-(n-1)平方 an=2n+1bn=(2n+1)*2的n次方Tn=(2*1+1)2^1+(2*2+1)2^2+...+(2n+1)2^n 设:Un=2*1*2^1+2*2*2^2+...+2*n*2^n Vn=2^1+2^2+...+2^n 则Tn=Un+Vn Un=2*1*2^1+2*2*2^2+...+2*n*2^...

雨城区13528433554： 2乘以2的n次方乘以2的2n次方=2的2n次方.则n等于多少 - ？
汝废甲磺： 如果你确定这道题目没问题的话 2乘以2的n次方乘以2的2n次方,就是2的1+n+2n次方,=2的2n次方 即1+n+2n=2n, n=-1

雨城区13528433554： 怎么用数学归纳法证明不等式n的平方小于2的N次方 - ？
汝废甲磺：[答案] 证明: (1) n=0,1,2,3时,2^n>n^2成立 (2) 假设n=k(k>=3)时2^k>k^2成立 当n=k+1时,2^(k+1)=2*2^k=2^k+2^k>k^2+k^... 所以2^(k+1)>(k+1)^2,即n=k+1时2^n>n^2也成立 综上,n为自然数时n的平方小于2的n次方成立

雨城区13528433554： 数学题…忘怎么解了. 4的N次方 - 2的N次方=992,求N值. - ？
汝废甲磺： ^4的N次方-2的N次方=992, 4^n - 2^n=992 (2^n)^2-2^n-992=0 令2^n=t,( t>0),则 t^2-t-992=0 (t-32)(t+31)=0 所以 t=32 即 2^n=32 得 n=5

雨城区13528433554： 在以下选项中,哪个的复杂度最低?(注:n^2表示n的平方,2^n表示2的n...？
汝废甲磺： 设x=2^n 4^n=2^2n 所以x^2-x=992 x^2-x-992=0(x+31)(x-32)=0 x=32 所以2^n=32 n=5

雨城区13528433554： 当n为奇数时,2的n次方*7的n次方*3的n次方 —————————————=?( - 42)的n次方2的n次方*7的n次方*3的n次方 除以 ( - 42)的n次方 - ？
汝废甲磺：[答案] 因为 42 = 2*3*7 所以(-42)的n次方 = -1的n次方* 2的n次方*7的n次方*3的n次方 所以 2的n次方*7的n次方*3的n次方 除以 (-42)的n次方 = (-1)的n次方 当n是偶数时 = 1, 当n是奇数时 =-1