不定积分|(积分号)(3-2x)^3dx有几种求法，最好把解的过程列出来
暂时post四种方法啦方法：凑微分法快速计法∫ (3 - 2 x)?? dx
= 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)?? d(2 x)
= - 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)?? d(- 2 x)
= - 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)?? d(3 - 2 x)
= - 1 / 2 * (3 - 2 x)^4 / 4 + C
= [- (3 - 2 x)^4] / 8 + C方法二：代换法∫ (3 - 2 x)?? dx
令 u = 3 - 2 x
du = - 2 dx
dx = - du / 2
原式 = - 1 / 2 ∫ u?? du
= - 1 / 2 * u^4 / 4 + C
= [- (3 - 2 x)^4] / 8 + C方法三：二项式展开法∫ (3 - 2 x)?? dx
= ∫ [3?? - 3 (3??) (2 x) + 3 (3） (2 x)?? - (2 x)??] dx
= ∫ (27 - 54 x + 36 x?? - 8 x??) dx
= 27 x - 54 x?? / 2 + 36 x?? / 3 - 8 x^4 / 4 + C
= 27 x - 27 x?? + 12 x?? - 2 x^4 + C加(- 81 / 8)项因式分解继而得= [- (3 - 2 x)^4] / 8 + C'方法四：三角函数代换法∫ (3 - 2 x)?? dx
令 √(2 x) = √3 sinθ
sinθ = √(2 x) / √3用cosθ = √(1 - sin??θ)公式
cosθ = √(3 - 2 x) / √3cosθ答案要用
x = 3 sin??θ / 2
dx = 3 sinθ cosθ dθ
(3 - 2 x)??=(3 - 2 * 3 sin??θ / 2)??
=(3 cos?? θ)?? = 27 [cosθ]^6
原式 = ∫ 27 [cosθ]^6 * 3 sinθ cosθ dθ
= - 81 ∫ [cosθ]^7 d(cosθ)
= - 81 * [cosθ]^8 / 8 + C
= - 81 / 8 * [√(3 - 2 x) / √3]^8 + C
= - 81 / 8 * (3 - 2 x)^(1 / 2 * 8) / 3^(1 / 2 * 8) + C
= [- (3 - 2 x)^4] / 8 + C
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求不定积分∫(3-2x)dx
= 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)�0�6 d(2 x)
= - 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)�0�6 d(- 2 x)
= - 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)�0�6 d(3 - 2 x)
= - 1 / 2 * (3 - 2 x)^4 / 4 + C
= [- (3 - 2 x)^4] / 8 + C方法二：代换法∫ (3 - 2 x)�0�6 dx
令 u = 3 - 2 x
du = - 2 dx
dx = - du / 2
原式 = - 1 / 2 ∫ u�0�6 du
= - 1 / 2 * u^4 / 4 + C
= [- (3 - 2 x)^4] / 8 + C方法三：二项式展开法∫ (3 - 2 x)�0�6 dx
= ∫ [3�0�6 - 3 (3�0�5) (2 x) + 3 (3） (2 x)�0�5 - (2 x)�0�6] dx
= ∫ (27 - 54 x + 36 x�0�5 - 8 x�0�6) dx
= 27 x - 54 x�0�5 / 2 + 36 x�0�6 / 3 - 8 x^4 / 4 + C
= 27 x - 27 x�0�5 + 12 x�0�6 - 2 x^4 + C，加个(- 81 / 8)项可以因式分解，继而得到= [- (3 - 2 x)^4] / 8 + C'方法四：三角函数代换法∫ (3 - 2 x)�0�6 dx
令 √(2 x) = √3 sinθ
sinθ = √(2 x) / √3，用cosθ = √(1 - sin�0�5θ)公式
cosθ = √(3 - 2 x) / √3，这个cosθ答案要用到
x = 3 sin�0�5θ / 2
dx = 3 sinθ cosθ dθ
(3 - 2 x)�0�6=(3 - 2 * 3 sin�0�5θ / 2)�0�6
=(3 cos�0�5 θ)�0�6 = 27 [cosθ]^6
原式 = ∫ 27 [cosθ]^6 * 3 sinθ cosθ dθ
= - 81 ∫ [cosθ]^7 d(cosθ)
= - 81 * [cosθ]^8 / 8 + C
= - 81 / 8 * [√(3 - 2 x) / √3]^8 + C
= - 81 / 8 * (3 - 2 x)^(1 / 2 * 8) / 3^(1 / 2 * 8) + C
= [- (3 - 2 x)^4] / 8 + C
∫数学运算符号的含义
∫，是指积分，是微积分学与数学分析里的一个核心概念。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。基本运算公式：1、∫x^αdx=x^(α＋1)\/(α＋1)+C (α≠－1)2、∫1\/x dx...
定积分里面的dx是什么意思
dx 是微分符号。通常把自变量 x 的增量 Δx 称为自变量的微分，记作 dx，即 dx = Δx。于是函数 y = f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分，d(5x+11) = 5dx，...
如何理解定积分的上,下限?
定积分统一表示上限减下限。从定积分的一般形式∫(a->b)f'(x)dx=f(b)-f(a)来看，其中写在积分符号右上角的上标b，就是定积分的上限，而写在积分符号右下角的下标a，就是定积分下限。定积分如果存在，就一定是一个具体的值。没有上下限标注的积分称为不定积分，它指的是一个函数系，一般并...
定积分是怎样的一个式子,怎么求出来的?
积分的和式就是定积分的精确定义，也就是定积分的定义，也叫积分和。定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a，b]分成n个子区间[x0，x1]，…，(xn-1，xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1，xi]中任取一点ξi（1,2,...,...
定积分怎么求
带根号的定积分求法如下：令x=sint x：0→1，则t：0→π\/2 ∫[0：1]√(1-x²)dx =∫[0：π\/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π\/2]cos²tdt =½∫[0：π\/2](1+cos2t)dt =(½t+¼sin2t)|[0：π\/2]=[½·(π\/2)+¼sinπ...
积分怎样计算?
分多不要浪费！积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种 1.0不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分。记作∫f(x)dx。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分...
∫怎么读?
这是舌端齿龈后部摩擦音的音标。\/∫\/这个音素在发音的时候，声带要振动，舌身平伸略往后，使舌端处于上齿龈后面，但是不能卷曲，整个舌身向硬腭抬起，舌身两侧接触上齿两侧，舌身和硬腭间形成较大的空隙，双唇分开，略呈喇叭形，气流经过舌身与硬腭间较大的空隙，形成摩擦，由口腔而出，送气较强。
不定积分和定积分有什么区别?
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。定积分包含于微积分 微积分包括：微分,积分 积分又包括：定积分,不定积分 不定积分是只有积分号,没有...
高数基本24个积分公式
基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c 不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几...
求定积分
设t=根号(e^x-1)x=ln(t^2+1)dx=2t\/(t^2+1)且x=0,t=0;x=ln2,t=1 以下省略积分号...因为不会打 囧 积分号 根号(e^x-1)dx =积分号 t*2tdt\/(t^2+1)=积分号(2t^2+2)dt\/(t^2+1)-积分号2dt\/(t^2+1)=积分号2dt-积分号2dt\/(t^2+1)=(2t-2arctant)|带入t上...
郟斩参芪： 暂时post四种方法啦方法一:凑微分法,最快速的计法∫ (3 - 2 x)
武邑县15379072587： (3 - 2x)^2用换元法求它的不定积分, - ？
郟斩参芪：[答案] 记3-2x=t,则x=(3-t)/2,dx=-1/2dt ∫(3-2x)^2dx=∫t^2(-1/2dt)=-t^6/6+C=-(3-2x)^6/6+C 希望可以对你有所帮助.
武邑县15379072587： 不定积分|(积分号)(3 - 2x)^3dx有几种求法,最好把解的过程列出来 - ？
郟斩参芪：[答案] 暂时post四种方法啦方法一:凑微分法,最快速的计法∫ (3 - 2 x)?dx= 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)?d(2 x)= - 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)?d(- 2 x)= - 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)?d(3 - 2 x)= - 1 / 2 * (3 - 2 x)^4 / 4 + C= [- (3 - ...
武邑县15379072587： 求不定积分(3 - 2x)^2dx高数 - ？
郟斩参芪：[答案] =(1/2 )(2x-3)^2d(2x-3)=(1/6)(2x-3)^3+c
武邑县15379072587： ∫(e∧3 - 2x)dx 不定积分 - ？
郟斩参芪：[答案] 求不定积分∫e^(3-2x)dx 原式=-(1/2)∫(e^(3-2x)dx(3-2x)=-(1/2)e^(3-2x)+C
武邑县15379072587： x除根号下3 - 2x^2的不定积分 - ？
郟斩参芪： ∫ dx/√(3 + 2x - x²) = ∫ dx/√[- (x² - 2x + 1 - 1) + 3] = ∫ dx/√[4 - (x - 1)²] = ∫ d(x - 1)/√[2² - (x - 1)²] = arcsin[(x - 1)/2] + C
武邑县15379072587： 求不定积分∫(3 - 2x)∧3/2 dx？
郟斩参芪： ∫(3-2x)^(3/2)dx=-∫(3-2x)^(3/2)d(3-2x)/2=-(3-2x)^(5/2)/5+C
武邑县15379072587： X乘根号下3减2X的不定积分是多少 - ？
郟斩参芪： 令√(3-2x)=t 那么∫x *√(3-2x)dx =∫(3-t^2)/2 *t d (3-t^2)/2 =∫(3-t^2)/2 *t^2 dt =∫3/2 *t^2 -t^4 /2 dt =1/2 *t^3 - 1/10 *t^5 +C =1/2 *√(3-2x)^3 -1/10 *√(3-2x)^5 +C,C为常数
武邑县15379072587： 求不定积分(3 - 2x)^2dx高数 - ？
郟斩参芪： =(1/2 )(2x-3)^2d(2x-3)=(1/6)(2x-3)^3+c
武邑县15379072587： ∫(3 - 2x)^3dx求不定积分 - ？
郟斩参芪：[答案] 暂时post四种方法啦方法:凑微分法快速计法∫ (3 - 2 x)? dx= 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)? d(2 x)= - 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)? d(- 2 x)= - 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)? d(3 - 2 x)= - 1 / 2 * (3 - 2 x)^4 / 4 + C= [- (3 - 2 x...
