已知ab‖cd,探索∠e,∠b,∠d之间的关系并证明M

如图已知AB//CD,点E为AB,CD之外任意一点,探究：角BED与角B,角D的数量关系,并说明理由~

过E作EF∥AB,
因为AB∥CD
所以EF∥CD
因为AB∥EF
所以∠B=∠BEF
因为EF∥CD
所以∠D=∠DEF
所以∠BEF+∠DEF=∠B+∠D
即∠BED=∠B+∠D,

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1）证明其实很容易，过点E作AB的平行线，利用两直线平行内错角相等，即可得证。
2）平行，还是过 E作AB的平行线EF，再证明CD//EF就行
3）∠B+∠D+∠E=360度，过 E作AB的平行线，用两直线平行同旁内角互补和三角形的内角和是180度
4）∠B=∠D+∠E
5）∠E+∠G=∠B+∠F+∠D
6）∠E1+∠E2+...+∠En=∠B+∠F1+∠F2+...+∠Fn-1+∠D, 证法同1）
这个题就是训练平行线的性质的

∠e＋∠b＋∠d=180º
因为三角形的内角和为180º
所以∠e＋∠b＋∠m=180º
因为AB//CD
所以∠d=∠m(两直线平行，同位角相等)
所以∠b＋∠e＋∠d=180º

∠e+∠b+∠d=180°
因为AB平行CD,所以角D等于角BME
而角E与角B、角BME同在一个三角形中，根据三角形三内角和等于180°就知道答案了。

因为ab//cd ,所以 角d = 角m . 又因为角b 是三角形bme的外角，所以角e加角m 等于角b ,所以 e+d =b

∠e+∠b+∠d=180°
因为ab‖cd
所以∠d=∠ame
因为∠b+∠e+∠abe=180°
所以∠b+∠e+∠d=180°

e+∠b+∠d=180度

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郴州市13863306275： 已知AB‖CD,试探究∠B,∠E,∠D之间的数量关系. - ？
茌肩盐酸： ∠D=∠B+∠E 证明:令AB与DE交于F,因‍‍AB‖CD,‍∠D=∠AFE,而‍∠AFE‍=∠B+∠E,‍ 故:‍∠D=∠B+∠E

郴州市13863306275： 已知如图,AB平行CD,试探究下列各图中∠B,∠D与∠E的关系,并写结论与证明 - ？
茌肩盐酸： 做DF平行于BE交AB于F ∵BE∥DF ∴∠B=∠BFD ∵AB∥CD ∴∠CDF=∠BFD 又∵BE∥DF ∴∠E=∠EDF ∵∠D=∠EDF+∠CDF 又∵∠E=∠EDF ∠B=∠BFD=∠CDF 所以∠D=∠B+∠E

郴州市13863306275： 如图,已知AB\\CD,求∠E,∠B,∠D三个角之间的数量关系 - ？
茌肩盐酸： 结论:∠E=∠B+∠D 解:做BE延长线交CD于F点 ∵AB//CD ∴∠BFD=∠B(两直线平行,内错角相等) ∴∠B+∠D=∠BFD+∠D=∠E(三角形任意两内角和等于另一角的外角)

郴州市13863306275： 如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由 - ？
茌肩盐酸： 作辅助线EF//AB 图2:∠B=∠1,∠D=∠2 ∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D 图1:∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180° ∠B+∠D+∠1+∠2=∠BED+∠B+∠D=360°

郴州市13863306275： 如图已知AB‖CD,试探究∠B,∠D,∠BED之间的关系 - ？
茌肩盐酸： 首先标明过E点作辅助线EF\\AB.∵AB||CD( 已知 ) ∴EF||CD( 平行于同一直线的两直线平行 ) ∴∠B=∠BEF( 两直线平行,内错角相等 )∠D=∠DEF( 两直线平行,内错角相等 ) ∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED 所以∠BED与∠B、∠D的数量关系是:∴∠B+∠D=∠BED

郴州市13863306275： 已知AB‖CD,点E为AB,CD之间任意一点.探究:∠BED与∠B,∠D的数量关系,并说理由 - ？
茌肩盐酸：过E做平行线l平行于AB.CD所以∠BED=∠B+∠D

郴州市13863306275： 已知AB‖CD,请你观察∠E,∠B,∠D之间有什么关系,并证明你得到的结论.？
茌肩盐酸： 通过观察得到∠E、∠B、∠D是:∠D=∠B+∠E. 证明:∵AB∥CD(已知), ∴∠D=∠AFE(两直线平行,同位角相等), 又∠AFE=∠B+∠E(三角形的外角定理), ∴∠D=∠B+∠E.

郴州市13863306275： 如图所示,已知AB//CD,求证:∠B+∠E+∠D=360°,要求:至少用三种方法证明 - ？
茌肩盐酸： 证明:(1)连接BD ∵AB∥CD(已知),∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∵∠1+∠2+∠BED=180°(三角形内角和为180°),∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°. (2)延长DE交...

郴州市13863306275： 如图,已知AB〃CD,点E为AB.CD之外的任意一点. 探究:∠E与∠B,∠D的数量关系,并说明理 - ？
茌肩盐酸： BE与CD设为点O1,因为AB平行CD 所以∠ B=∠COE 因为∠COE为三角形ODE外角 所以∠COE=∠E+∠D ∠B=∠E+∠D2,延长CD交BE于点F 因为AB平行CD 所以∠DFE=∠B 因为∠CDE为三角形DFE外角 所以∠CDE=∠E+∠DFE 即∠D=∠B+∠E 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!

郴州市13863306275： 如图,已知:AB∥CD,试寻找∠BCD、∠B、∠D的关系,并说明理由. - ？
茌肩盐酸： 题目打错了吧..按图应该是AB//DE吧 解:做一条直线CF,使之与直线AB平行 因为AB//CF,所以∠B=∠BCF(两直线平行,内错角相等) 因为DE//CF,所以∠D=∠DCF(理由同上) 又因为∠BCD=∠BCF+∠DCF 所以∠BCD=∠B+∠D