如图，直线BC：y=-x+3与抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）交y轴半轴于点C

如图 抛物线Y=aX∧2+bX+C(a≠0）与X轴，Y轴分别相交与A（-1，0）.B（3，0）C（0，3~

代入三个点的坐标 ，得到方程组：
a - b + c = 0
9a + 3b + c = 0
0 + 0 + c = 3
∴a = -1 ，b = 2 ，c = 3
抛物线解析式：y = -x^2 + 2x + 3
y = -x^2 + 2x + 3 = -(x - 1)^2 + 4
∴顶点为： D(1 ，4) ，连接OD
则：S(ABDC) = S(AOC) + S(OCD) + S(BOD)
= 1·3/2 + 3·1/2 + 3·4/2
= 9

解：（1）∵OB=3，OC＝OB
∴OC=3，即当x=0时，y=－3
由于抛物线与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点，则可设交点式：y=A(x+1)(x－3)
又∵抛物线过点（0，－3）
∴可以得出A=1
整理可得抛物线解析式为：y＝x²－2x－3
(2)①如图：易知：C（0，-3），D（1，-4），如果过C作x轴的平行线，交抛物线的对称轴于点M，那么△CMD是等腰直角三角形，因此M点符合P点的要求．此时C′与D重合，因此P（1，-3），C′（1，-4），A′（-2，-5）．（求A’坐标时，设抛物线与x轴的交点为E点过A’作抛物线对称轴的垂线设垂足为F，可以用全等三角形APE和PA’F来求出A’的坐标）
②如图：取C关于抛物线对称轴的对称点C〃，连接AC〃，那么AC〃与抛物线对称轴的交点也符合P点的条件，取AC〃与抛物线对称轴的交点为P’，此时三角形CPˊC〃是等腰直角三角形，因此∠AP’A〃是等腰直角三角形，那么此时P（1，-2），C（2，-3），A（-1，-4）．
（PS：第（2）问就不细算了，点拨一下，楼主您自个儿慢慢整吧，思路最重要嘛！后来者请勿抄袭）

1：因为直线斜率k为-1，所以BO=CO，又BO=3AO，所以B（3，0）A（-1，0），所以y=-x^2加2x 3
2：D（x，-x^2加2x-3）连接DO，S=S三角形COD 加S三角形BOD。S=-3／2x^2加 9／2x加 9／2。当x=-2a／b=3／2时，S最大=63／8。
第三问、存在、而且不只一个。其中一个H点与C点重合、即：H1（0，3）；过B作一条直线与PB垂直、与抛物线交于x轴下方、可求出点H2

从直线Y=-X+3得出B（3，0），C（0，3）
由于B0=3AO，得出A（-1，0）
把3个坐标代入抛物线方程即可求出
得，Y=-X2+2X+3
第二题用海伦公式就可以求出S与X的函数关系式，再求个极植，就好办了，
第三题不存在，没时间了不好意思，我要下了。

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吉水县19189431924： 如图,直线BC:y= - x+3与抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)交y轴半轴于点C - ？
隐管低分： 从直线Y=-X+3得出B(3,0),C(0,3) 由于B0=3AO,得出A(-1,0) 把3个坐标代入抛物线方程即可求出 得,Y=-X2+2X+3 第二题用海伦公式就可以求出S与X的函数关系式,再求个极植,就好办了,第三题不存在,没时间了不好意思,我要下了.

吉水县19189431924： 如图,在平面直角坐标系中,直线y= - x+3与x轴、y轴分别交于点B、C;抛物线 经过B、C两点,并与x轴交于另 - ？
隐管低分： 解:(1)由于直线y=-x+3经过B、C两点,令y=0得x=3;令x=0,得y=3,∴B(3,0),C(0,3),∵点B、C在抛物线 上,于是得 ,解得b=2,c=3,∴所求函数关系式为 ;(2)①∵点P(x,y)在抛物线 上,且PN⊥x轴,∴设点P的坐标为 ,同理可设点N的...

吉水县19189431924： 如图,在平面直角坐标系中,直线y= - x+3与x y轴分别交于点B.C;抛物线y= - x平方+bX+c经过B C两点,并与x轴交另一点A(1)求该抛物线所对应的函数解析式... - ？
隐管低分：[答案] (1) y = -x^2 +2x + 3(3) y = -x^2 +2x + 3 = 4 -(x-1)^2P(m,4 - (m - 1)^2 )B(3,0),C(0,3)等腰三角形BPC以BC为底边,PB^2 = PC^2PB^2 = (m - 3)^2 + [4 - (m - 1)^2]^2PC^2 = (m - 0)^2 + [4 - (m - 1)^2 - 3 ]^2PB^...

吉水县19189431924： 直线y= - x+3与x轴,y轴分别交于B、C抛物线y= - (x - h);+k经过点B、C - ？
隐管低分： 直线y=-x+3与x轴,y轴分别交于B(3,0)、C(0,3) 抛物线y=-x2+bx+c经过点B、C,代入得0=-9+3b+c3=c,b=2 抛物线解析式y=-x2+2x+3 令y=-x2+2x+3=0解得x=-1,故A(-1,0) 题目没打全啊 点P在线段BC上,且S△PAB=?

吉水县19189431924： 如图,在平面直角坐标系中,直线y= - x+3与x轴、y轴分别交于点B、C;抛物线y= - x2+bx+c经过B、C两点,并与x轴 - ？
隐管低分： 解:直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C,求得B点坐标为(3,0)、点C的坐标为(0,3),代入抛物线y=-x^2+bx+c,解得b=2,c=3,抛物线的解析式为y=-x^2+2x+3.(1)PB=PC,依题意有(y-3)^2+x^2=y^2+(3-x)^2,整理得y=x,代入y=-x^2+2x+...

吉水县19189431924： 函数.已知:如图,直线y= - x+3与x 轴、y轴分别交于点B、C,抛物线y= - x2+bx+c经过点B、C,点A是抛物线与x轴的另一个交点A.(1)求抛物线的解析式;(2... - ？
隐管低分：[答案] 解题思路: (1)B、C的坐标分别是(0,3)、(3,0) 分别代入抛物线y=-x2+bx+c,得b=2,c=3 求得抛物线的解析式:y=-x^2+2x+3 (2)SΔPAC=SΔPAB,把BC到A点的距离是两三角形的高且相等,因此可得P就是BC的中点,利用中点坐标公式,得P...

吉水县19189431924： 已知直线y= - x+3与x轴、y轴分别交于点B、C,抛物线 - ？
隐管低分： 解:y=-x+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点C(0,3),B和C在抛物线上,得-h²+k=3,-(3-h)²+k=0,解得h=1,k=4,∴抛物线解析式为 y=-(x-1)²+4,它与x轴的另一个交点为A(-1,0),第二问,设A到BC的距离也h,S△PAC/S△PAB=[(1/2)PA*h]/[(1/2)PB*h]=PA/PB=1/2 ∴P是AB的一个三等分点,易得 P(1,2) 谢谢!

吉水县19189431924： 如图,直线y= - x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y= - x²+bx+c经过点B和点C,点A是抛物.如图,直线y= - x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y= - x... - ？
隐管低分：[答案] (1)∵点B在x轴上,∴0=x-3,∴x=3,∴点B的坐标为(3,0);∵点C在y轴上,∴y=0-3=-3.∴点C的坐标为(0,-3);∵抛物线y=x2+bx+c经过B(3,0)、C(0,-3),∴ {9+3b+c=0c=-3,解得:b=-2,c=-3;∴此抛物线的函数表达式...

吉水县19189431924： 如图,直线y= - x+3与x轴,y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2.(1)求该抛物线的... - ？
隐管低分：[答案] (1)∵y=-x+3,∴当y=0时,-x+3=0,解得x=3,即点B的坐标为(3,0),当x=0时,y=3,即点C的坐标为(0,3).∵抛物线y=ax2+bx+c经过B、C两点,且对称轴为直线x=2,∴9a+3b+c=0c=3−b2a=2,解得a=1b=−4c=3,...

吉水县19189431924： 如图,在平面直角坐标系中,直线y= - x+3与x轴、y轴分别交于点B、C;抛物线y= - x2+bx+c经过B、C两点,并与x轴交于另一点A.(1)求该抛物线所对应的函数关... - ？
隐管低分：[答案] (1)直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C, 所以:点B(3,0)、C(0,3), 抛物线y=-x²+bx+c经过B(3,0)、C(0,3)两点, 所以:C=3, 0=-9+3b+3, b=2, 所以该抛物线所对应的函数关系式:y=-x²+2x+3; (2)存在点P,使PB=PC; 直线BC的解析式为:y=-...