求一道题关于导数的
上面的全抄的！！楼主不要信，
它们的解和你的题目也不符合！！它们做的是恒成立的情况，明显不符合你题目的，第一问做的，明显就是不看题目直接把别人的全部搬过来的！！
正确的解法是：
（1）f(x)=alnx+x^2 的导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
若a<-2e^2 则(a+2x^2)/x<0
y=f(x)在（1，e）上是减函数所以最小值是f（e)=a+e^2
若-2e^2=<a<-2，函数在x=根号(-a/2)取最小值
代入得aln[根号(-a/2)]+(-根号(a/2))^2=aln[根号(-a/2)]+a^2/4
(2)存在x属于[1,e] 使得f(x)=x^2-2x
当x属于[1,e] 有 x>lnx ，于是a>=(x^2-2x)/(x-lnx)
就是说存在存在x属于[1,e] 使得a>=(x^2-2x)/(x-lnx)成立，
只要a>=（x^2-2x)/(x-lnx)在[1,e]的最小值即可.
令g(x)=(x^2-2x)/(x-lnx)
则g'(x)=(x^2+x-2-(2x-2)lnx)/(x-lnx)^2
判断g'(x)的符号就看h(x)=x^2+x-2-(2x-2)lnx的正负
h'(x)=x+2/x-2lnx>0恒成立。（因为x+2/x>=2根号2，而lnx<=1)
所以h(x)单增，最小值为h(1)=0
所以g'(x)>0，g(x)单增，所以g(x)>=g(1)=-1
只要a>=-1,
若存在x属于[1,e] 使得f(x)=-1
我做成了一个图片格式 你看看行不行
f(x)=x³-x²/2+bx+c
1）
f(x)是R上的增函数
f'(x)=3x²-x+b>=0恒成立
方程3x²-x+b=0最多有1个零点
所以判别式=(-1)²-4*3b<=0
解得：b>=1/12
2）
f(x)在x=1处取得极值，则：
f'(1)=3-1+b=0，b=-2
f''(x)=6x-1，f''(1)=5>0
x=1时取得极小值
f(x)=x³-x²/2-2x+c<c²在[-1.2]上恒成立
g(x)=x³-x²/2-2x<c²-c恒成立
g'(x)=3x²-x-2=(3x+2)(x-1)
解g'(x)=0得：x=-2/3或者x=1
x<-2/3或者x>1，g'(x)>0，g(x)单调增
-2/3<x<1，g(x)单调减
g(-2/3)=-8/27-2/9+4/3=22/27
g(2)=8-2-4=2
所以：g(x)<=g(2)=2<c²-c
c²-c-2>0
(c-2)(c+1)>0
解得：c<-1或者c>2
1、
f(x)=x³-(1/2)x²+bx+c
则，f'(x)=3x²-x+b
已知f(x)在R上为增函数，则f'(x)在R上大于零
所以，△=1-12b＜0
则，b＞1/12
2、
f(x)在x=1处取得极值，则f'(1)=0
===> 3-1+b=0
===> b=-2
则，f'(x)=3x²-x-2=0
===> (3x+2)(x-1)=0
===> x=-2/3，x=1
当x＜-2/3时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；
当-2/3＜x＜1时，f'(x)＜0，f(x)单调递减；
当x＞1时，f'(x)＞0，f(x)单调递增。
那么，在x∈[-1,2]上：
f(-2/3)=(-8/27)-(1/2)*(4/9)-2*(-2/3)+c=(-8/27)-(2/9)+(4/3)+c
=c+(22/27)
f(2)=8-(1/2)*4-2*2+c=2+c
所以，f(-2/3)＜f(2)
即，f(x)在[-1,2]上有最大值f(2)=c+2
则，c+2＜c²
===> c²-c-2＞0
===> (c-2)(c+1)＞0
===> c＞2，或者x＜-1
f=x^3-1/2*x^2+bx+c
f在整个区域上是增函数,f'>=0恒成立
此时f'(x)=3x^2-x+b>=0
所以b>=x-3x^2>=1/12
极值在x=1处，所以f'(1)=2+b=0,b=-2
f(x)=x^3-1/2*x^2-2x+c
f'(x)=3x^2-x-2,
x=1,x=-2/3时为极值点
然后代入两个边界点，得到
f(-1)<c^2,f(2)<c^2,f(1)<c^2,f(-2/3)<c^2
1/2+c<c^2,2+c<c^2,-3/2+c<c^2,22/27+c<c^2
最后只需要c^2-c>2即可
c^2-c-2>0, c>2或c<-1
一道高中数学关于导数的题
FL=490+(L*5)*(L\/2)=(5\/2)L^2+490 F=(5\/2)L+(490\/L)F'=(5\/2)+(490)(-1\/L^2)=0 L^2=49*4 L=7*2=14 M
关于导数的一道题~
f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x),f(-x)'=-f(x)',k(x)=f(x)'=6x^2+2mx+(1-m)是个二次函数，对称轴xa=-6m 讨论 1）m<=-1，k单调增，k(-1)=-1;k(1)=9;=>m=3.5,m=1.5;即1.5<m<3.5;2)-1<m<0,k(-1)=9;k(-6m)=-1,=>自己做 3）0<m<1，k(-6m)=...
求导数的一道题
dy\/dx=[arctan(1-x^2)\/(1+x^2)]'=1\/{1+[(1-x^2)\/(1+x^2)]^2} * [(1-x^2)'(1+x^2)-(1-x^2)(1+x^2)']\/(1+x^2)^2 前半部 arctanu的导数 1\/(1+u^2)后半部 u\/v 的导数 (u'v-uv')\/v^2 =(1+x^2)^2\/[(1+x^2)^2+(1-x^2)^2]*[-2x(...
有关于高三导数的一道题目
答：选B 令f(x)=lnx-x+1+a，f'(x)=1\/x-1，在[1\/e,1]内f'(x)≥0，所以单调增。f(1\/e)=a-1\/e，f(1)=a；令h(y)=y^(2)e^y，同理求导得在[-1,1]内有最小值h(0)=0 h(-1)=1\/e，h(1)=e；要使得任意x∈[1\/e,1]存在y∈[-1,1]值与之相等，则f(x)的最...
关于导数的一道题,如图:
选 B。事实上，该函数在 x=1 是右不连续的，所以肯定是右不可导；另外依定义可验函数在 x=1 的左导数存在。
这道题怎么做?导数问题
(1)由题意，y′=lnx+1-2ax令f′（x）=lnx-2ax+1=0得lnx=2ax-1，函数y=xlnx-ax²有两个极值点，等价于f′（x）=lnx-2ax+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）对于y=lnx，假设y=lnx与y=2ax-1相切。切点为(...
求导数的题目,要有过程,速度,急急急!!!
(1)求导得f'(x)=(-a\/x^2)+(1\/x)=(x-a)\/x^2 令f'(x)=0解得x=a 因此 当a<=0时,f'(x)>0，即f(x)在（0，e]单调递增.当0<a<e和a>=e的讨论方法类似 (2)切线与y轴垂直即导数等于0 对g求导得g'(x)=(1\/x+lnx -1)e^x+1 令g'(x)=0得:1\/x+lnx -1=-e^(-...
两道关于导数的题目 求答案过程 谢谢 在线等
1。因P在曲线1上，设点P=(a,a^2+1)，求曲线1的导数：2x,所以该切线斜率是：2a.该直线为： y-a^2-1=2a(x-a).曲线2 的导数为：-4x,因为是公用切线，斜率应该一样，所以-4x=2a,该点的x＝-a\/2,由曲线2的方程得该点y=-2(-a\/2)^2-1= -a^2\/2-1.所以点（-a\/2，-a^2\/2...
高中,关于导数的一道题(图中第二个)
f(x)=e^x\/(1+a^x)那么求导得到 f '(x)= [e^x *(1+a^x) -e^x *(lna *a^x) ] \/(1+a^x)=e^x *(1+a^x -lna *a^x) \/(1+a^x)f(x)为单调函数，即f '(x)恒大于0或恒小于0 a>0，那么显然分母1+a^x和分子的e^x因子一定大于0，故讨论分子中的1+a^x -lna...
两道简单的导数题
√x是x^(1\/2)；y=x^5+√x+1\/x^2，y'=5x^4+√x\/2x-2\/x^3；y=log5√x，y'=[(ln√x)\/ln5]'=1\/[(√x)*ln5]*(√x)'=1\/(2xln5)补充：y=(2+√x)，y'=√x\/2x 希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
涂卫唯妙： 由于:x^4-5x^2y^2+4y^4=(x^2-y^2)(x^2-4y^2)=0 所以:原方程是四条直线1、y=x2、y=-x3、y=x/24、y=-x/2 直线与f(x)相切于x=2的方程是y=x/2,与原函数重合.所以不存在“在函数f(x)上,但不在切线上的交点”.关于导数问题 原方程对x求导数得到:4x^3-10xy^2-10x^2yy'+16y^3y'=0 整理得:y'=(2x^3-5xy^2)/(5x^2y-8y^3) 关于切线方程:由于在x=2、y=1处的导数是:y'=1/2 则相应的切线方程是:(y-1)/(x-2)=1/2 整理得:y=x/2(即与原方程重合)
盂县17162199268： 关于导数的一道证明题已知函数f(x)在闭区间0到正无穷上连续,且f(0)=0,f'(x)在闭区间0到正无穷上存在且单调递增,令g(x)=f(x)/x (x>0).证明在开区间0到正无... - ？
涂卫唯妙：[答案] g'(x)=f'(x)*x-f(x) /x^2 x^2>0,要证g(x)是单调递增,即证f'(x)*x-f(x)>0 因为f'(x)在闭区间0到正无穷上存在且单调递增,所以f'(x)>f'(0) f'(x)*x-f(x)>f'(0)*0-f(0)=-f(0)=0 所以g(x)单调递增
盂县17162199268： 一道关于导数的题目 - ？
涂卫唯妙： 设f(x)=3x^4 -4mx³+1 f'(x)=12x³-12mx²=12x²(x-m) 可得驻点为x=0,x=m 当m=0时,f(x)=3x^4+1恒大于0,没有实数解,满足题意.当m≠0时,当x=0时,f(0)=1>0,满足题意,此时m可取任何值.当x≠0时,因x²恒大于0,即x>m,f'(x)>0,f(x)单调递增 x所以x=m时,f(x)有极小值 也就是说只要极小值点恒大于0,那f(x)就没有零点.f(m)=3m^4 -4m^4+1=-m^4+1>0 m^4-1所以综上取交集,m∈(-1,1)
盂县17162199268： 求解一道关于导数的题 f(x)在点x0处满足f(x0)的一阶导数等于二阶导数等于0 并且f(x0)的三阶导数大于0 则下面说法对的是 - ？
涂卫唯妙：[选项] A. f(x0)是f(x)的极大值 B. f(x0)是f(x)的极小值 C. f(x0)的一阶导数是f(x)一阶导数的极大值 D. 点(x0,f(x0))是y=f(x)的拐点
盂县17162199268： 一道数学题:求导数的 - ？
涂卫唯妙： y'=x'*e^(kx)+x*[e^(kx)]'=e^(kx)+x*e^(kx)*kx)'=e^(kx)+kx*e^(kx)=(1+kx)e^(kx)
盂县17162199268： 高数求导数的一道题目函数f(x)=x|x|+sinx在x=0处可导存在的最高阶数是?像这种问题要怎么求? - ？
涂卫唯妙：[答案] x|x| x>0 x|x|=x^2 x一阶导后 2x和-2x 二阶导后 2和-2 此后x=0点左右极限不相等 不可再导 所以就是两阶
盂县17162199268： 求助一道导数题求函数的导数,要全部过程,谢了.y=SinX2·COS2X求函数的导数,要全部过程,谢了.y=SinX2·COS2X.就是求sinx的平方乘以cos2x的导数 - ？
涂卫唯妙：[答案] y'=(sinx2)'*cos2x+sinx2*(cos2x)' =2xcosx2*cos2x+sinx2*(-2sin2x) =2xcosx2cos2x-2sinx2sin2x
盂县17162199268： 一道关于求导的题目y=(x^a^a)+(a^x^a)+(a^a^x),其中a是常数.求函数的导数 - ？
涂卫唯妙：[答案] In[1]:= D[y = (x^a^a) + (a^x^a) + (a^a^x),x] Out[1]= a^a x^(-1 + a^a) + a^(1 + x^a) x^(-1 + a) Log[a] + a^(a^x + x) Log[a]^2
盂县17162199268： 求高手解一道关于导数的题啊!己知f(x)=x的三次方 - x (1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程 (2)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线.证明 - ... - ？
涂卫唯妙：[答案] (1)因为f'(x)=3x^2-1, 所以曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程为y-f(t)=f'(t)(x-t), 展开可得 y=(3t^2 -1)x - 2t^2. (2)假设切线方程y-f(t)=f'(t)(x-t)经过(a,b), 则b-f(t)=f'(t)(a-t), 令g(t)=f(t)+f'(t)(a-t) -b, 由已知可得三次方程g(t)=0有三个不相等的实根t1, t2, t3, 不...
盂县17162199268： 求:一道关于导数的数学题 - ？
涂卫唯妙： f'(x)=1(1+x)^0+2(1+x)^1+3(1+x)^2+4(1+x)^3+……+n(1+x)^(n-1)1,2,3,……,n是等差数列.(1+x)^0,(1+x)^1,……(1+x)^(n-1)是等比数列.所以考虑用错位相减……(1+x)f'(x)=1(1+x)^1+2(1+x)^2+……+(n-1)(1+x)^(n-1)+n(1+x)^n两式相减[1-(1+x)]f'(x)=(1+x...
