-(sinx)∧2 导数

y=(sinx)^2的导数？~

y=sinx^2
yˊ=(sinx^2)ˊ∵y=sinx^2
是由y=sint
,t=x^2复合而成的
复合函数
∴yˊ=(sinx^2)ˊ=sintˊ*(
x^2)ˊ=cost*2x=cosx^2*2x
简单的说就是
　yˊ=(sinx^2)ˊ
=
cosx^2*2x
=2xcosx^2

sinx^2的导数是sin2x。
解答过程如下：

扩展资料

积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

解：
[-(sinx)²]′
=-2sinx*cosx
=-sin2x

说明：负号你将其看成序数为-1就行了，求导数时不影响，书写过程中不要漏掉就行。

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交口县19860136269： 求f(x)=根号下sinx∧2的导数 - ？
磨邓愈创：[答案] y=√sinx^2 y=(sinx^2)^(1/2) y'=(1/2)(sinx^2)^(1/2-1)*(sinx^2)' =(1/2)(sinx^2)^(-1/2)*cosx^2*(x^2)' =(1/2)(sinx^2)^(-1/2)*2xcosx^2 =xcosx^2(sinx^2)^(-1/2) =xcosx^2/√sinx^2.

交口县19860136269： y=cos∧2x*lnx的导数 - ？
磨邓愈创： y'=2cosx(-sinx)lnx+cos²x/x =-sin2xlnx+cos²x/x y''=-2cos2xlnx-sin2x/x+(-2xsinxcosx-cos²x)/x²

交口县19860136269： 函数y=(1 - sinx)2的导数是___. - ？
磨邓愈创：[答案] y′=2(1-sinx)•(1-sinx)′=2(1-sinx)•(-cosx)=sin2x-2cosx 故答案为:sin2x-2cosx

交口县19860136269： 求大神解答2∧x的导数 - ？
磨邓愈创： f(x)=(2∧sinx+sin²x)²f ′(x) = 2(2∧sinx+sin²x) * (2∧sinx+sin²x) ′= 2(2∧sinx+sin²x) * (2∧sinx * ln2 * cosx + 2sinxcosx) = 2cosx * (2∧sinx+sin²x) * (2∧sinx * ln2+2sinx)x=0时: f ′(0) = 2cos0 * (2∧sin0+sin²0) * (2∧sin0 * ln2+2sin0)= 2 * (1+0) * (1*ln2+0) = 2ln2

交口县19860136269： 函数y= - sinx 的导数为 - ？
磨邓愈创： 基本函数的导数是要记住的,因为y=sinx的导数为y=cosx.所以前面乘以一个常数-1,不改变导数性质,则本题函数的导数为:y'=-cosx.

交口县19860136269： y=cos∧(2x)求导 - ？
磨邓愈创： 先外求导再内求导,外函数得 所以y=(cosx)^2 求导得2cosx(-sinx)=-sinx基本初等函数的导数公式:1 .C'=0(C为常数);2 .(X)'=nX (n∈Q);3 .(sinX)'=cosX;4 .(cosX)'=-sinX;导数的四则运算法则:1. (u±v)'=u'±v'2. (uv)'=u'v+uv'3. (u/v)'=(u'v-uv')/ v24. 复合函数的导数 [u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)]) 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则.导数是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱.

交口县19860136269： - (sinx)^2/cosx的导数 - ？
磨邓愈创：[答案] 导数:-2sin(x)-(sinx)^3/(cosx)^2

交口县19860136269： 求函数f(x)=2(cosx/2)∧2的导数直接求导f'(x)=2((cosx/2)*(cosx/2))'=2((cosx/2)'*(cosx/2)+(cosx/2)*(cosx/2)')=2( - sinx/2*cosx/2 - cosx/2*sinx/2)= - 2( - 2sinx/2*cosx/2)= - ... - ？
磨邓愈创：[答案] 第一种求导方法没错,你就是对于cosx/2求导的时候,还要对x/2求导出个系数1/2,所以最后系数多个两倍

交口县19860136269： 求函数y=sinx+e∧2x的二阶导数 - ？
磨邓愈创： -sinx+4e的2x方

交口县19860136269： 求函数f(x)=2(cosx/2)∧2的导数 - ？
磨邓愈创： 第一种求导方法没错,你就是对于cosx/2求导的时候,还要对x/2求导出个系数1/2,所以最后系数多个两倍