已知;如图,CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且BO=CO. 求证；AO是角BAC的角平分线。
证明：∠OEA=∠ODA=90°，∠EAO=∠DAO，【∵AO平分角BAC】，OA=OA，
∴△EAO≌△∠DAO，【AAS】
∴OE=OD，又∵∠EOB=∠DOC，∠OEB=∠ODC=90°，
∴△EOB≌△DOC，【ASA】
∴OB=OC
∵CE交BD于O
∴∠BOE=∠COD
又∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠B=∠C
∵BO=CO
∴△COD全等于△BOE
∴DO=EO
依题BD⊥AC，CE⊥AB
由角平分线定理的逆定理得O在∠BAC的角平分线上
证明：∵BD⊥AC
CE⊥AB
∴∠BDC=∠CEB=90°
又∵BO=CO
∴∠DBC=∠ECB
∴∠ABC=∠ACB
又∵BC=CB
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
∴OD=OE
∴AO平分∠BAC
已知:如图,BF垂直AC于F,CE垂直AC于E,BF与CE相交于点D,且BD等于CD 求证...
此题应该是：【如图，在三角形ABC中，BF垂直AC于F，CE垂直AB于E，BF与CE相交于点D，且BD等于CD 求证：AD平分角ABC】证明：在⊿EDB和⊿FDC中，∵∠EDB=∠FDC（对顶角相等），∠BED=∠CFD=90º，BD=CD ∴⊿EDB≌⊿FDC(AAS)∴ED=FD ∴AD是∠BAC角平分线【角平分线上的点到两边的距离...
如图已知ce垂直ad bf垂直af
是对的.理由如下：
如图,在平行四边形ABCD中,CE垂直于AB于点E,CG垂直于BD于点G,CF垂直于...
延长CG，交AB于P，CE⊥AB，CG⊥BD，则C、G、E、B四点共圆，（圆心在斜边中点，半径为斜边一半），《PGE=〈EBC，（圆内接四边形外角等于内对角），同理，〈PGF=〈FDC，〈EBC=〈FDC，（平行四边形对角相等），〈EGF=〈FGP+〈PGE=2〈EBC，〈GBE=〈GCE，（同弧圆周角相等），〈FCG=〈FDG，（...
如图,己知△ABC中,∠A=∠ACB,CE垂直AB于E,CF平分∠BCA,且∠FCE=42°...
∴∠E=90°，又知三角形FCE中，∠FCE=42°，所以∠EFC=180°-∠E-∠FCE=180°-90°-42°=48°。∵CF平分角BCA ∴∠FCA=1\/2*∠BCA 又∠A=∠ACB ∴∠FCA=1\/2*∠A ∵根据**定理（初二左右的三角几何的一条数学定理，时间太久，名字忘了，自己查查），∴∠EFC=∠A+∠FCA=∠A+1\/2*...
...在平行四边形abcd中,ad=2ab,m是ad中点,ce垂直ab于e,∠CEM=40度...
取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN\/\/AB\/\/CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½(AD+AB...
解：延长AE至F，使AE=EF，则AF=2AE ∵AD+AB=2AE ∴AF=AD+AB 而AF=AB+BF ∴BF=AD（1）∵AE=EF，CE⊥AF，CE=CE 所以Rt△AEC≌Rt△FEC 所以∠F=∠EAC，CF=CA（2）∵AC平分∠BAD，所以∠EAC=∠DAC ∴∠F=∠DAC 由（2）知：CF=FA（3）结合（1）（2）（3）可得：△ADC≌△FBC...
已知:如图,正方形ABCD中,角1=角2,CE垂直于AF,垂足为点F,求证:CE=1\/...
如图取G ⊿AEC≌⊿AEG（ASA）∴CE＝EG CG＝2CE,∠BCG＝∠FCG（都＝90º-∠G） AB＝BC ∠ABF＝∠CBG ∴⊿CBG≌⊿ABF（ASA）∴AF＝CG＝2CE, CE＝（1\/2）AF
...在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于B...
已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE分享到: 2013-11-19 20:07 提问者采纳 延长BA,CE交于点F,∵∠ABD+∠ADB=90°,∠CDE+∠ACF=90°,∴∠ABD=∠ACF,又AB=AC.∴Rt△ABD≌Rt△ACF.∴BD=CF,∵∠BDA是△BDC的外角,∴∠BDA=∠ACB+∠...
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别...
等边△MED 证明：∵BD⊥AC ∴直角△BDC ∵M是BC的中点 ∴DM＝CM＝BM＝BC\/2 ∴∠MDC＝∠ACB ∴∠DMC＝180-2∠ACB ∵CE⊥AB ∴直角△CEB ∵M是BC的中点 ∴EM＝BM＝CM＝BC\/2 ∴∠MEB＝∠ABC ∴∠EMB＝180-2∠ABC ∴∠DME＝180-∠DMC-∠EMB ＝180-180+2∠ACB-180+2∠ABC ＝2（∠...
...角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E若BD平分∠ABC,求证CE=...
做CE延长线交BA的延长线于F 因AB垂直AC,且AB=AC,则角ABC=角ACB=45度 又因为BE平分角ABC 所以ABD=角DBC=22.5度 又因为CE垂直BD，所以角BCE=90度-22.5度=67.5度 所以角BFC=180度-45度-67.5度=67.5度 所以三角形BFC为等腰三角形 又因为BE垂直CF 所以CE=EF 又因为角ACF=角BCE-角BCD...
宗圣刷慷定：[答案] 证明:∵BD⊥AC CE⊥AB ∴∠BDC=∠CEB=90° &nbs...
巴彦淖尔市17270854460： 如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证:BE=CD - ？
宗圣刷慷定：[答案] 由AO平分∠BAC, ∴∠BAO=∠CAO, 又AO是公共边,∴AO=AO, ∠AEO=∠ADO=90°, ∴△AEO≌△ADO(AAS) ∴EO=DO, ∵∠EOB=∠DOC, ∴△EOB≌△DOC(ASA) 所以BE=CD
巴彦淖尔市17270854460： 如图,已知CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE相交于点O,且AO平分角BAC.求证OB=OC. - ？
宗圣刷慷定：[答案] 证明:∠OEA=∠ODA=90°,∠EAO=∠DAO,【∵AO平分角BAC】,OA=OA, ∴△EAO≌△∠DAO,【AAS】 ∴OE=OD,又∵∠EOB=∠DOC,∠OEB=∠ODC=90°, ∴△EOB≌△DOC,【ASA】 ∴OB=OC
巴彦淖尔市17270854460： 已知:如图,CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D点在三角形BAC的平分线上 - ？
宗圣刷慷定： 证明∵CE⊥AB于E点,BF⊥AC于F点∴∠BEC=∠BFC=90°∠AEC=∠AFB=90°∵在△BED和△DFC中{∠BED=∠BFC{∠EDB=∠FDC{BD=CD∴△BEC≌△DFC(AAS)DE=DF且∠AEC=∠AFB=90°∴D点在三角形BAC的平分线上
巴彦淖尔市17270854460： 如图,已知CE垂直AB于点E,BF垂直AC于点F,CE与BF相交于点D,且AD平分角BAC,求证:(1)DE=DF.(2)BD=CD？
宗圣刷慷定： 解: 1、AD平分角BAC, 所以∠FAD=∠EAD,AD=AD, ∠AFD=∠AED=90°, 所以△AFD全等于△AED. 即得:DE=DF. 2、由1得DE=DF, ∠AFD=∠AED=90° ∠BAC=∠BAC, 所以△AFB全等于△AEC, 所以BF=CE, 又DE=DF, 所以BF-DF=EC-DE, 即:BD=CD.
巴彦淖尔市17270854460： 如图,已知CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F,BF交CE于O,连AO交BC于D,若BE等于CF - ？
宗圣刷慷定： 证:∵CE垂直于AB于E,BF垂直于AC于F ∴∠BEC=∠CFB=90° 在Rt△BEC和Rt△CFB中 BC=CB BE=CF ∴△BEC≌△CFB(HL) ∴EC=FB ∠EBC=∠FCB ∠OBC=∠OCB ∴OB=OC ∠OBA=∠OCA ∴OE=OF 在Rt△AOE和Rt△AOF中 AO=AO OE=OF ∴△AOE≌△AOF(HL) ∴∠OAB=∠OAC 又∵∠OBA=∠OCA ∴∠BOD=∠COD 又∵OB=OC ∴OD垂直于BC ∴AD垂直于BC
巴彦淖尔市17270854460： 已知,如图,ce垂直ab于点e,bd垂直ac于点d,bd,ce交于点o,且ao平分角bac,说明ob=oc的理由~(好可以加分哦)图忘贴了 - ？
宗圣刷慷定：[答案] ao平分角bac 所以角oab=角oad ce垂直ab,bd垂直ac 所以角adb=角aec=直角 所以三角形oad三角形aoe相似 所以de=ae 所以三角形ace三角形adb相似 所以ac=ab 三角形aob相似于三角形aoc 所以ob=oc
巴彦淖尔市17270854460： 如图,已知:CE垂直AB于E,BF垂直CD于F,且BE=CF,求证:BF=CE - ？
宗圣刷慷定： 因为CE垂直AB于E,BF垂直CD于F所以∠CEB=∠BFC=90°在直角三角形CEB和直角三角形BCF中CB=CB∠CEB=∠BFCBF=CE所以直角三角形CEB全等于直角三角形BCF(HL)所以...
巴彦淖尔市17270854460： 如图,在三角形abc中,ce垂直于ab于点e,bf垂直于ac于点f,bf与ce相交于点d,且ab=ac,求证:ad平分角bac - ？
宗圣刷慷定： 证明:∵CE⊥AB,BF⊥AC ∴∠AEC=∠AFB=90 ∵∠BAF=∠CAE,AB=AC ∴△ABF≌△ACE (AAS) ∴AE=AF ∵AD=AD ∴△AED≌△AFD (HL) ∴∠BAD=∠CAD ∴AD平分∠BAC
巴彦淖尔市17270854460： 如图,已知三角形ABC中 CE垂直AB于点E DE垂直AB于点F AB平行ED,CE是角ACB的角平分线,求∠EDF与∠BDF的关系?？
宗圣刷慷定：因为CE⊥AB,DF⊥AB,所以CE//DF,所以∠BDF=∠BCE因为AC//ED,所以∠BDE=∠BCA因为∠EDF=∠BDE-∠BDF,∠ACE=∠ACB-∠BCE所以∠EDF=∠ACE因为CE是∠ACB的角平分线,所以∠BCE=∠ACE∠BDF=∠BCE,∠EDF=∠ACE,∠BCE=∠ACE所以∠EDF=∠BDF请采纳回答
