在○O中,已知C,D分别是半径OB,OA上的点,且AD=BC,弧形AP=弧形BP,求证:PD=PC（各位帅哥靓妹谢谢撒）

已知向量OA=（2，2），OB=（4，1），在X轴上有一点P，使AP×BP 有最小值，则P 点坐标~

p(x,0)
A(2,2) B(4,1)
AP*BP
=(x-2,-2)*(x-4,-1)
=x^2-6x+8+2
=(x-3)^2+1
当x=3时 AP*BP=1
p的坐标为p(3,0)

因为：PO平分＜AOB
所以：＜1＝＜2

　　　
因为：OA＝OB（已知）
　　　＜1＝＜2（已证）
　　　OP＝OP（公共边）
所以：◁AOP全等◁BOP（SAS）
所以：AP＝BP（全等三角形的对应变相等）

数字符号由文字代替，请见谅
解：添加辅助线：AP,PB
因：弧AP=弧BP
AO=BO
OP=PO
则三角形APO全等于BPO
因三角形APO全等于BPO
则角PAO等于PBO
又因AP=BP
AD=BC
则三角形APD全等于BPC
则PD=PC

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上思县15243505561： 已知;如图,在⊙O中,C、D分别是半径OA、BO的中点,求证:AD=BC. - ？
柞侵补佳：[答案] ∵OA、OB是⊙O的两条半径, ∴AO=BO, ∵C、D分别是半径OA、BO的中点, ∴OC=OD, 在△OCB和△ODA中, AO=BO∠O=∠OOD=OC, ∴△OCB≌△ODA(SAS), ∴AD=BC.

上思县15243505561： 已知;如图,在⊙O中,C、D分别是半径OA、BO的中点,求证:AD=BC - ？
柞侵补佳： ∵OA、OB是⊙O的两条半径,∴AO=BO,∵C、D分别是半径OA、BO的中点,∴OC=OD,在△OCB和△ODA中, AO=BO ∠O=∠O OD=OC ,∴△OCB≌△ODA(SAS),∴AD=BC.

上思县15243505561： 已知圆O中C D分别为半径OA OB中点AD BC交与P求证PA=PB - ？
柞侵补佳：[答案] 由于 C D分别为半径OA OB中点 所以CO=DO 而AO=BO ∠AOB=∠BOA 所以 ⊿AOD全等于⊿BOC 所以∠A=∠B 而AC=BD 切∠APC=∠BPD 所以⊿APC全等于⊿BPD 所以PA=PB

上思县15243505561： 已知:如图,OA,OB为⊙O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC - ？
柞侵补佳： 解答:证明:∵OA,OB为⊙O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,∴OA=OB,OC=OD.在△AOD与△BOC中,∵OA=OB ∠O=∠O OD=OC ,∴△AOD≌△BOC(SAS).∴AD=BC.

上思县15243505561： 已知,如图,OA,OB为⊙0的半径,C,D分别为OA,OB的中点.求证:(l)∠A=∠B; (2)AE=BE. - ？
柞侵补佳：[答案] (1)证明:∵C、D是OA、OB的中点, ∴OC=OD=AC=BD, 在△AOD和△BOC中, OC=OD∠AOD=∠BOCOA=OB, ∴△AOD≌△BOC(SAS) ∴∠A=∠B; (2)在△ACE和△BDE中, ∠A=∠B∠AEC=∠BEDAC=BD, ∴△ACE≌△BDE(AAS), ∴AE=BE.

上思县15243505561： 已知,OA,OB为圆O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证角A=角B越快越好.亲. - ？
柞侵补佳：[答案] 我很好奇∠A和∠B是不是∠OAD和∠OBC? 这样就如下 求证:∵半径OA,OB,C,D分别为它们中点 ∴OA=OB,OC=OD 又∵∠AOB=∠BOA,根据SAS有 △OAD≌△OBC 因此∠OAD=∠OBC

上思县15243505561： 已知如图,OA、OB为圆O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC - ？
柞侵补佳： 因为OA、OB为圆O的半径,所以OA=OB C、D分别为OA、OB的中点,所以OD=OC=0A/2=OB/2 那么△AOD≌△BOC(边角边) 得AD=BC

上思县15243505561： OA,OB为圆心的半径,C,D分别为OA,OB的中点,是说明AD=BC - ？
柞侵补佳： 证明:∵OA,OB是⊙O的半径 ∴OA=OB ∵C,D分别为OA,OB的中点 ∴OC=OD ∵∠O=∠O ∴△OAD≌△OBC ∴AD=BC

上思县15243505561： 如图,已知OA、OB是⊙O的两条半径,C、D为OA、OB上的两点,且AC=BD.求证:AD=BC. - ？
柞侵补佳：[答案] ∵OA、OB是⊙O的两条半径, ∴AO=BO, ∵AC=BD, ∴OC=OD, 在△OCB和△ODA中 AO=BO∠O=∠OOD=OC, ∴△OCB≌△ODA(SAS), ∴AD=BC.

上思县15243505561： AB是圆O的直径,C,D分别是半径OA,OB的中点,CE⊥OA交半圆于点E,DF⊥OB交半圆于点F - ？
柞侵补佳： 解:连接OE、OF 因为AB是圆O的直径,C,D分别是半径OA,OB的中点 故:OC=1/2•OE,OD=1/2•OF 因为CE⊥OA,DF⊥OB 故:∠OEC=∠OFD=30° 故:∠EOC=∠FOD=60° 故:∠EOF=∠EOC=∠FOD=60° 因为OA=OE=OF=OB 故:△OAE、△OEF、△OFB均为正△ 故: AE=EF=FB=OE=OF,弧AE=弧EF=弧FB 在同圆或等圆中,等圆心角对等弧,等弧对等弦,等弧对等圆周角,反之亦然