求解一道高等代数题
如果(1)成立，那么(2)显然成立，因为复矩阵相似于对角阵，故行列式等于特征根之积
此问题的重要条件很多，在V是有限维（dimV=n）时（可以假设dimV_1=r,dimV_2=k）可以利用存在一组正交基来做其重要条件：
r+k=n，存在V_1的一组正交基α_1,,,α_r以及V_2的一组正交基β_1,,,β_k使得（α_i,β_j）=0
当V是无限维时，可以利用正交补的定义：
V_1+V_2=V，V_1∩V_2=∅，并且对任意的α∈V_1，β∈V_2有（α，β）=0即可。
这里的内积为通常定义。
(η1,...,ηn)=(ε1,...,εn)B
所以 a(η1,...,ηn)=a(ε1,...,εn)B=(ε1,...,εn)AB=(η1,...,ηn)B^-1AB
填 B^-1AB
B^（-1）AB
问下大家这道高等代数题怎么解,能帮我写一下解题过程吗,谢谢
2、AB=BA时，(A-B)^3可用二项式定理直接展开得证。 A和B不交换时AB≠BA，两者不能看成同类项进行合并，而应看做不同项。（A-B)^3=(A-B)^2(A-B)=(A^2-AB-BA+B^2)(A-B) =A^3-A^2B-ABA+AB^2-A^2B+AB^2+BAB-B^3 =A^3-2A^2B-ABA+2AB^2+BAB-B^3 3、由A^TA=O...
各位数学天才,帮忙解一下这道大一高等代数题
f''(x) = 12x^2-12, 各项系数和为 0， 必有因子 x - 1;则 f(x) = (x-1)^3(x+3)
请帮忙解决两题高等代数问题
比如一个函数是f（x),那么导数就是f‘（x）把函数图像画出来 某一点（x0，y0）的导数就是这一点的切线的斜率，即为f‘（x0）比如y=x在（1,1）点的导数就是这一点的切线的斜率k=1 类似于物理的瞬时变化率 1.一个函数经过怎么样的变换变成它的导数：导数公式 y=c(c为常数) y'=0 2...
高等代数题这道题该怎么做呢,怎么化解都画不出来
这道题如果直接用矩阵的初等变换求解，计算量有点大，但也并不是太复杂。不过该可以运用一点技巧，非常简便的求解。解答如下：不难算出 （其中E为4阶单位矩阵）所以
请大神解下列题(高等代数)
取 x3 = x4 = 0， 得特解 (0, 1, 0, 0)^T;导出组为 x1 = -2x3 + x4, x2 = x3 - 2x4，取 x3 = 1，x4 = 0， 得基础解系 (-2, 1, 1, 0)^T;取 x3 = 0，x4 = 1， 得基础解系 (1, -2, 0, 1)^T;方程组通解 x = (0, 1, 0, ...
我好困惑 有人给我解释顺便解一下这几道高等代数的题目嘛?
如图，希望可以帮到你。从你的过程可以看出，题主没有明白顺序主子式的概念，矩阵前k行和前k列组成的行列式称主子式，你是不是理解成了第k行第k列?希望可以帮到你。
这个高等代数线性空间的题目如何解答?
所以V是一个R上的线性空间 由于A是对角矩阵，可以知道对于任意属于R[x]的f(x), f(A)=diag(f(1), f(omega), f(omega^2))特别的，当f(x)=x^n时，f(A)可以表示成统一形式：f(A)=diag(1, a +bomega + c omega^2,a + c omega + b omega^2)当n=3k时，omega^n =1， ...
一道简单的高等代数题 计算下列排序的反序数 2k 1 2k-1 2 ···k+...
答案为:t = (2k-1) + 0 + (2k-3) + 0 + .+ 1 = 2k * k \/ 2= k^2
如图,高等代数题,求大神解答
条件是B=AK，且A列满秩 那么Bx=0 <=> AKx=0 <=> Kx=0 如果K列满秩，则Kx=0 <=> x=0，得到B列满秩 反过来，如果B列满秩，那么Bx=0 <=> x=0，从而Kx=0 <=> x=0，即K列满秩 注意K有r列，K列满秩也就是rank(K)=r的意思 ...
高等代数题求解
第（2）题 r(A)=3 说明相应齐次线性方程组的基础解系中，只有1个解向量。而显然α₂-α₃=(α₁+α₂)-(α₁+α₃) = (2,2,2,2)T是一个基础解系 而由于α₁，α₂，α₃都是特解，取其中一个，加上任意倍数的基础解系，...
余田凯特：[答案] (1) f(x)=det(A+xB)是关于x的实系数多项式,如果至少在一个复数点x=u处取值非零则说明f(x)不是零多项式,最多只有有限个实根 (2) 令P=X+iY, X,Y是实矩阵,那么AP=PB可以写成AX=XB, AY=YB. 取实数v使得Q=X+vY非奇异(在(1)当中取u=i即...
克什克腾旗19894602079： 求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明:r(A+αβ′)≥n - 1. - ？
余田凯特：[答案] 这个结论知道不:r(A±B)≤r(A)+r(B).利用它,得r(A)=r(A+B-B)≤r(A+B)+r(B),即r(A+B)≥r(A)-r(B),设αβ′=B,r(B)=1,r(A)=n,命题就得证了.
克什克腾旗19894602079： 一道简单的高等代数题计算下列排序的反序数 2k 1 2k - 1 2 ·····k+1 k - ？
余田凯特：[答案] t = (2k-1) + 0 + (2k-3) + 0 + .+ 1 = 2k * k / 2 = k^2
克什克腾旗19894602079： 高等代数---矩阵问题求牛人解答(01十)矩阵A=1 0 1矩阵B=(kE+A)^2其中k为实数E为单位矩阵,试求对角矩阵Λ使B与Λ相似0 2 01 0 1 - ？
余田凯特：[答案] 先求矩阵A的特征值是:0,2,2 验证以下2对应的特征向量个数: A-2E= -1 0 1 0 0 0 1 0 -1 r(A-2E)=1,所以基础解系有2个自由向量,因此A可以对角化,故B也能对角化. B的特征值是k^2,(k+2)^2,(k+2)^2, 所以Λ= k^2 0 0 0 (k+2)^2 0 0 0 (k+2)^2
克什克腾旗19894602079： 求解一道简单的高等代数函数题 - ？
余田凯特： 设f=2x^3+ax^2+bx+c f(1)=0 f(2)=2 f(3)=20 解得 a=-3 b=-5 c=8 f=2x^3-3x^2-5x+8
克什克腾旗19894602079： 求问一道高等代数问题,麻烦前辈、高人们帮忙看下~刚刚开始看高代,有介绍数域和封闭的概念.然后有道例题为:√2的整倍数的全体成一数集,它对加、... - ？
余田凯特：[答案] 首先你得理解数域的概念,任何数域包含0和1 你所说的√2-√2=0是对的,但是0仍然是√2的整数倍啊,只不过是0倍罢了,仍然在√2的整倍数的全体成一数集中,因此对减法封闭.下面说明对乘除法不封闭:√2除以√2=1除数为√2...
克什克腾旗19894602079： 求助一道高等代数多项式的问题证明:多项式g(x)=1+x^2+x^4...+x^2n能整除f(x)=1+x^4+x^8...+x^4n的充分必要条件是n为偶数 - ？
余田凯特：[答案] 若n=2m f(x)=(x^(8m+4)-1)/(x^4-1) =(x^(4m+2)-1)(x^(4m+2)+1)/(x^4-1) =(1+x^2+x^4+...+x^4m)(x^(4m+2)+1)/(x^2+1) =g(x)*[(x^2)^(2m+1)+1]/(x^2+1),而x^2+1整除[(x^2)^(2m+1)+1],所以g(x)整除f(x). 反过来,一个反例即可:n=1时g(x)=1+x^2,f(x)=1+...
克什克腾旗19894602079： 一道高等数学代数题,设n>4,a1,a2,.,一共n个不同的整数.求证f(x)是整系数不可约多项式,其中f(x)=(x - a1)(x - a2)…(x - an)±1如果打字不方便.只要说出方法... - ？
余田凯特：[答案] 思路:反证法. 设f(x)=p(x)q(x),其中p(x),q(x)的次数都>=1,且是整系数多项式. 注意到1=f(ai)=p(ai)q(ai),1且p(ai)和q(ai)都是整数,因此只能是 p(ai)=q(ai)=1或p(ai)=q(ai)=-1. 令g(x)=p(x)-q(x),则g(ai)=0,1再由g(x)的次数因此f(x)=p^2(x),故n=2k,k>=3. 再...
克什克腾旗19894602079： 一道高等代数题目,已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为.,求内积.已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为1 - 1 01 2 00 0 3向量α=ε1 - ε2,β... - ？
余田凯特：[答案] 设度量矩阵第i行第j列元素为aij,则aij=(εi,εj)由双线性函数的＂双线性性＂(即对任意的a1,a1,b1,b2属于V,k1,k2属于F(设V是域F上的线性空间),有(k1a1+k2a2,b1)=k1(a1,b1)+k2(a2,b1)、(a1,k1b1+k2b2)=k1...
克什克腾旗19894602079： 高等代数的一道题,有点头疼.Aij=cosiaj构成的n阶行列式求值,求思路 - ？
余田凯特：[答案] cos(iaj),还是(cosi)(aj) 如果是后一种显然每行成比例.故为0
