一道简单的高等代数题 计算下列排序的反序数 2k 1 2k-1 2 ·····k+1 k

求(2K)1(2k-1)2….(k+1)k的结果最好有详细解答谢谢！~

2k·1·(2k-1)·2·...·(k+1)·k
=2k·(2k-1)·...·(k+1)·k·(k-1)·...·1
=(2k)!

如图

答案为:

t = (2k-1) + 0 + (2k-3) + 0 + .+ 1 
= 2k * k / 2
= k^2

扩展资料：

如何学好代数：

（一）中学的教学要求高了，小学阶段主要以培养运算能力为重点，而中学随着学生理解能力的提高，要逐步加强逻辑思维能力的训练与培养。

（二）由于教学方法上的差异和学习环境的变化，不能迅速适应中学的教学秩序和教学规律 。

（三）同算术相比，代数与算术在内容和方法上既有联系又有很大区别。这些都是学习代数的不利因素，处理不好还会引起成绩“滑坡”。因此，要想比较自然地完成从小学到中学的过渡，应从以下几方面去努力。

一、了解代数

初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。

如介绍：
（一）数学的特点。

（二）初中数学学习的特点。

（三）初中数学学习展望。

（四）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。

（五）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。

（六）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。

二、透彻理解代数概念

正确理解代数中的概念，是学习代数的核心，是提高逻辑思维能力的必要条件，要学好代数概念，必须在“勤、记、用”三字上下功夫，即要求正确理解，确切牢记，灵活运用。

（一）理解概念的本质

学习代数概念时，首先要弄清它是怎样叙述的，学会用自己的语言分析每个概念的意义。对概念逐字逐句加以推敲分析，全力找出概念的本质，排除非本质因素的干扰，抓住定义中的关键语句进行思考：

如“合并同类项”的概念，应抓住两个“一相加”，“两不变”来思考：

①系数相加，实质是有理数的加法，相加时要带上符号

②字母和字母的指数不变。如果抓住了这两个问题，这个概念的本质也就掌握了。

（二）多思多练，巩固概念

要理解和掌握概念，还要多练，通过练习进一步理解、深化、巩固对概念的理解。通过错误和教训可以从反面加深理解。做好课前预习，培养自学能力这看似很老套的方法却是学好数学的必要前提。

预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节。学习重在发现、探索、创新和应用。

学习数学也是一样。预习时我们先要想一想，以前学习了什么知识，接下来该学习什么了？自己来个“预测”。这样有利于提高我们对知识的理解，养成良好的学习数学的思维习惯。

三、掌握课堂学习方法，提高课堂学习效率

在听课过程中要做到：

（一）听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容。

（二）把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。

（三）是自己预习时没有掌握的，课堂上新生的疑问，提出来。

（四）课堂上要认真思考，注意理解课堂的知识，主动积极。

（五）就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。

（六）做练习时要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，认真思考，抓住关键，再作解答。（七）加强课内外生生之间、师生之间的信息交流，好同学要积极帮助学习有困难的同学，学习有困难的同学要积极虚心地请教，不放过每一个不理解的问题。

四、适当做练习，加强课后巩固

要想学好代数，做一定量的题目是必需的，在平时要养成良好的解题习惯。这样在考试中能运用自如。 另外要总结相似的类型题目 。

当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的诀窍。其次还要收集自己的典型错误和不会的题目 。

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。

一旦做了这件事，会发现，过去认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

 总之要学好代数，必须重视一再强调的三个环节——预习，听课，课后巩固。

提示：用归纳法，把前两个数2k, 1去掉之后可以用归纳假设
（如果想不明白就先看k=2和k=3的情况）

[k(k²-1)]/2

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