初中数学图形解题技巧

初中数学基本图形~

别处引用的来，希望对你有帮助：

一、见中点引中位线，见中线延长一倍
在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中，常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。

三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有

1、 过上底的两端点向下底作垂线

2、 过上底的一个端点作一腰的平行线

3、 过上底的一个端点作一对角线的平行线

4、 过一腰的中点作另一腰的平行线

5、 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交

6、 作梯形的中位线

7 延长两腰使之相交

四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦。
2 两圆相切，过切点引公切线。
3、见直径想直角
4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线
5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。

以下口诀，仅供参考：
作辅助线的方法和技巧
题中有角平分线，可向两边作垂线。
线段垂直平分线，可向两端把线连。
三角形中两中点，连结则成中位线。
三角形中有中线，延长中线同样长。
成比例，正相似，经常要作平行线。
圆外若有一切线，切点圆心把线连。
如果两圆内外切，经过切点作切线。
两圆相交于两点，一般作它公共弦。
是直径，成半圆，想做直角把线连。
作等角，添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线

《挑战数学中考压轴题》上有很多【第四版，华东师大版出版社】我咋这里先给你几道比较好的函数和几何题吧~！1.例27 河南省中考第23题、如图一，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4,0），B（0，-4）、C（2，0）三点。（1）求抛物线解析式。（2）若点M为第三象限内抛物线上一点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线Y=-X上的动点，判断偶几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形？，直接写出Q点相应的坐标。【解答暂时略，图自己可以画。】 答案：（1）Y=1/2X�0�5+X-4.（2）S=-m�0�5-4m；（-4＜m＜0）；当m=-2，S最大值4（3）Q1（-4，4）；Q2（4，-4）；Q3（-2+2根号5,2-2根号5，）Q4（-2-2根号5，2+2根号5）补充扩展：以点P、Q、B、O为顶点的四边形能成为直角梯形么？ 详细请参见此书，挺好的这本书，各大书店街有卖的啊-。-THANK YOU ~！

理解和兴趣，如果你抖没有，那就需要你的毅力来熟能生巧了。要学应用，老师教你的只是公式，你自己观察新的公式是怎么由你已学过的东西推导出来的，你会发现这个真的很神奇，就可以理解他，就能够完美更好地应用它。
要想做题的时候能够得心应手，首先是要吃透教材，当然，这是废话，但是，这句废话是真理!大多数的题目不都是围绕教材上讲的内容吗?所以，理解书上的概念和定理，掌握书上的例题给出的解题方法是最基本的。然后就是提高了，方法就是做题。题海战术不是最好的办法，但是也是有好处的，见多识广，看别人是怎么解题的，遇到同类的题目时就有经验了，积累了足够的经验自然就会创新了。做题也能让自己对多学的东西新的认识，加深理解。当然，也不是盲目的做，要有选择，怎么选择就要看自己的实际情况了，一般一看就会做的题，只要同类的做几个就可以了，需要思考的就还是做一下…
你要对数学产生极大的兴趣，公式是死的，题是活的，在各种各样的问题中你只当做是对你的一次考验，你要战胜挑战，就要努力的思考，一种防发不行就换令一种，慢慢的你就会做题变快，关于证明题在不懂的情况下更多的事尝试，在自己实在没办法不要盲目的抄答案 你可以借助答案的过程自己理解，理解之后再自己去做，当然，你的计算最好不要失误。

构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
理解和兴趣，如果你抖没有，那就需要你的毅力来熟能生巧了。要学应用，老师教你的只是公式，你自己观察新的公式是怎么由你已学过的东西推导出来的，你会发现这个真的很神奇，就可以理解他，就能够完美更好地应用它。
要想做题的时候能够得心应手，首先是要吃透教材，当然，这是废话，但是，这句废话是真理!大多数的题目不都是围绕教材上讲的内容吗?所以，理解书上的概念和定理，掌握书上的例题给出的解题方法是最基本的。然后就是提高了，方法就是做题。题海战术不是最好的办法，但是也是有好处的，见多识广，看别人是怎么解题的，遇到同类的题目时就有经验了，积累了足够的经验自然就会创新了。做题也能让自己对多学的东西新的认识，加深理解。当然，也不是盲目的做，要有选择，怎么选择就要看自己的实际情况了，一般一看就会做的题，只要同类的做几个就可以了，需要思考的就还是做一下…
你要对数学产生极大的兴趣，公式是死的，题是活的，在各种各样的问题中你只当做是对你的一次考验，你要战胜挑战，就要努力的思考，一种防发不行就换令一种，慢慢的你就会做题变快，关于证明题在不懂的情况下更多的事尝试，在自己实在没办法不要盲目的抄答案 你可以借助答案的过程自己理解，理解之后再自己去做，当然，你的计算最好不要失误。

构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
等(面或体)积法
平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

步骤/方法
 配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
 因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组
分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。  换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
 判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
 待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。
 构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
 反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
 等(面或体)积法
平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
 几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
 客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。

看图型，要求看对顶角相等，同位角（两直线平行，同位角相等）：同旁内角（两直线平行，同旁内角互补）;内错角（两直线平行，内错角相等）

向你推荐一种方法技巧：逆证法。

1. 在图中注明已知条件。

2. 看题目要求你所要证的结论，从结论下手一步步推回已知条件。

3. 按照自己的思路，写出过程。

   对了，还要提醒你一点，初中几何图形题多是依据数学书的概念出题，所以加深理解概念也很重要，如果这种方法不适合你，就及时更换方法，最适合自己的方法才是好方法。

希望你学有所成，战胜几何大军。望采纳！

我的老师教我们解几何题时一定要先读好题目，找出关键提示点，因为几何题里出题者也许会用一些没用的线索来迷惑你解题。
接着再将线索一一与图形相对应，在观察图形，标明线索以防忘记
再根据你所要证明的图形要求来证明，例如，让你证明两个直角三角形是否相等，你就要找出你已有的线索来证明，（看是HL,SAS,ASA还是AAS）就是符合证明直角三角形的定律就行
当然这套方法可以应用于证明不同的几何图形（各种三角形，圆），抛物线等
图形题是千变万化的，有时候它也许不是让你证明两图形相等，但万变不离其宗

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新密市19426652334： 初中数学几何图做题方法 - ？
中叔福瑞巴： 基本上有两种方法,即顺推与逆推.顺推是指根据已知条件,添加辅助线,最大程度地利用条件,基本上适用于条件较为复杂的题目或者是解答题.逆推基本上只适用于证明题,出现频率较小,基本上适用于答案较为复杂的题目.常用的做题小技巧有倍长中线法,旋转平移法,构造特殊图形法.在圆中则可作弦的经过圆心的垂线,或是连接之后应用切割线定理,圆内接四边形等等.最主要的还是多做题目,培养感觉,做题时知道自己在做什么而不是无聊到设一个角度或线段为X,然后进行异想天开地进行各种无聊的推算(这事我曾经干过无数次).有的题目中需要设X,但设X并不是无目的性的.希望我的回答能帮助到你!

新密市19426652334： 初中数学几何大题的一般解决方法解题的考虑方向,辅助线的添加,解到一半解不出来的注意事项…… - ？
中叔福瑞巴：[答案] 一问:方法(简)一.整体感知.纵观图形.(直观)二.猜.感知(直觉),大概的猜想(根据条件,图形的结构)(不正确不怕,多尝试)三.条件定理看问题.条件为主,定理为辅.(主要几何定理:勾股,相似,正余玄定理等)四.数...

新密市19426652334： 初中数学平行四边形,矩形,正方形,菱形,梯形有哪些好的解题方法?？
中叔福瑞巴： 平行四边形:用边平行和相等或邻角等于180度. 矩形:证明垂直和对边平行相等. 正方形:邻边相等和垂直或对边平行且相等. 菱形:对角线相等且互相垂直互相平分,邻角互补、对角相等. 梯形:上底平行下底且不相等,邻角互补. (注:熟悉每个几何定理就可以容易求出来)

新密市19426652334： 做初中几何题有什么技巧吗? - ？
中叔福瑞巴： 最好要找三角形相似、全等,等腰,平行四边形等.这是最好先把已知条件标在图上(用最清楚或自己最喜欢的方式).做证明题使用逆推法,看要直接得到结论需要证明出什么(比如需要证明全等),再找相关条件(比如哪两条边相等).还有招可以万不得已时使用:求角度或边长时,先通过图猜比较有把握的答案,再用逆推法找出解题过程.(这招我用过多次,挺管用的) 至于具体的技巧(例如 如何做辅助线等),就要靠多做题来积累了.说了这么多,希望对楼主有帮助.

新密市19426652334： 初中数学几何解题方法 - ？
中叔福瑞巴：[答案] 若没思路就将已知条件列出来,再将由已知条件直接得到的结论写下来,之后再一步一步的往下写能得到的结论.

新密市19426652334： 怎样学好初中数学的几何图形?明确解题思路, - ？
中叔福瑞巴：[答案] 初中的几何图形主要有三角形,特殊四边形(平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形),圆其中最基础、最重要的是三角形,最复杂的是圆,四边形算是过度阶段.所以你要把三角形的知识学精才行,这是基础啊.别的图形都是在三角形...

新密市19426652334： 初中三角形解题方法？
中叔福瑞巴： 我罗列的方法不是仅对三角形而言的,是几何解题方法: 1.读题(注意是读),几何题但看很容易漏字,错行,读题则能完全避免失误 2.用铅笔画出条件,有条件的话在原图中标出 3.考虑采用的方法,主要有以下:一.由果索因,由因导果(...

新密市19426652334： 初中数学几何通常解法？
中叔福瑞巴： 1、见到直径,要想到直径所对的圆周角.2、遇到角平分线要想到过两边作其垂线或过平分线作两边的垂线,从而构造全等三角形与相等线段.3、相识的几个基本图形(字母型、非A型、非8字型、A字形、8字型、射影定理图形)要学会添辅助线构造.4、

新密市19426652334： 初中数学解题技巧 - ？
中叔福瑞巴： 理解和兴趣,如果你抖没有,那就需要你的毅力来熟能生巧了.要学应用,老师教你的只是公式,你自己观察新的公式是怎么由你已学过的东西推导出来的,你会发现这个真的很神奇,就可以理解他,就能够完美更好地应用它.希望可以帮到你.

新密市19426652334： 初二数学几何所有解题方法？
中叔福瑞巴： 初中所有的都给你了吧 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直...