第十二届华杯赛决赛试题及解答
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下面是初一的
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第十二届华杯赛决赛试题及解答
一、填空
1. “华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”,将“华杯赛”的编码取为244041993088,如果这个编码从左起的奇数位的数码不变,偶数位的数码改变为关于9的补码,例如:0变9,1变8等,那么“华杯赛”新的编码是________.
2. 计算: =________.
3. 如图所示,两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米,点E在线段CD上,且CE<DE,线段CF=5厘米,则五边形ABCFG的面积等于________平方厘米.
4. 将 、 、 、 、 从小到大排列,第三个数是________.
5. 下图a是一个密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下半部为圆柱状,底面直径都是10厘米,水瓶高度是26厘米,瓶中液面的高度为12厘米,将水瓶倒置后,如下图b,瓶中液面的高度是16厘米,则水瓶的容积等于________立方厘米.(π=3.14,水瓶壁厚不计)
6. 一列数是按以下条件确定的:第一个是3,第二个是6,第三个是18,以后每一个数是前面所有数的和的2倍,则第六个数等于________,从这列数的第________个数开始,每个都大于2007.
7. 一个自然数,它的最大的约数和次大的约数的和是111,这个自然数是________.
8. 用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体,从上向下看这个立体,如下图a,从正面看这个立体,如下图b,则这个立体的表面积最多是________.
二、简答下列各题(要求写出简要过程)
9. 如图,在三角形ABC中,点D在BC上,且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC,∠DAB=21°,求∠ABC的度数;并回答:图中哪些三角形是锐角三角形.
10. 李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里,看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来,当货车车头经过窗口时,他开始计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所记的时间是18秒。已知货车车厢长15.8米,车厢间距1.2米,货车车头长10米,问货车行驶的速度是多少?
11. 下图是一个9×9的方格图,由粗线隔为9个横竖各有3个格子的“小九宫”格,其中,有一些小方格填有1至9的数字。小青在第4列的空格中各填入了一个1至9中的自然数,使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复,然后小青将第4列的数字从上向下写成一个9位数,请写出这个9位数,并且简单说明理由.
12. 某班一次数学考试,所有成绩得优的同学的平均分是95分,没有得优的同学的平均分是80分,已知全班同学的平均成绩不少于90分,问得优的同学占全班同学的比例至少是多少?
三、详答下列各题(写出详细过程)
13. 如图,连接一个正六边形的各顶点,问图中共有多少个等腰三角形(包括等边三角形)?
14. 圆周上放置有7个空盒子,按顺时针方向依次编号为1,2,3,4,5,6,7。小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子,然后将第2枚白色棋子放入3号盒子,再将第3枚白色棋子放入6号盒子,……放置了第k-1枚白色棋子后,小明依顺时针方向数了k-1个盒子,并将第k枚白色棋子放在下一个盒子中,小明按照这个规则共放置了200枚白色棋子,随后,小青从1号盒子开始,按照逆时针方向和同样的规则在这些盒子中放入了300枚红色棋子,请回答:每个盒子各有多少枚白色棋子?每个盒子各有多少枚棋子?
一、填空
1.解:偶数位自左至右依次为4、0、1、9、0、8,它们关于9的补码自左至右依次为5、9、8、0、9、1,所以“华杯赛”新的编码是:254948903981
2.解:原式=[20.75+1.24× ]÷41.75=[20.75+0.125]÷41.75=20.875÷41.75=0.5
3.解:CF=5,又CD和DF都是整数,根据勾股定理可知CE=3,DF=4,CD=7,
所以五边形ABCFG的面积为: =16+49+6=71(平方厘米)
4.解: =0.524, =0.525,所以: ,第三小的数是
5.解:如果将瓶中的液体取出一部分,使正立时高度为11厘米,则倒立时高度为15厘米,这时瓶中的液体刚好为瓶的容积的一半,所以瓶的容积相当于一个高22厘米(底面积不变)的圆柱的体积,即瓶的容积是:
3.14× ×22=1727(立方厘米)
6. 解:这列数的第一个是3,第二个是6,第三个是18,第四个是(3+6+18)×2=54,第五个是(3+6+18+54)×2=162,第六个是(3+6+18+54+162)×2=486
设这列数的第一个为a,则第二个为2a,第三个为6a=2×3×a,第四个为18a=2× ×a,第五个为54a=第六个为162a=2× ×a,第n个为2× ×a,因为a=3,所以第n个数也可写作2× ,即从第三个数起,每个数是前一个数的3倍。2007÷486>3,而2007÷3<9,可知从第8个数起,每个数都大于2007.
7.解:因为111是奇数,而奇数=奇数+偶数,所以所求数的最大约数与次大约数必为一奇一偶。而一个数的最大约数是其自身,而一个数如有偶约数此数必为偶数,而一个偶数的次大约数应为这个偶数的 ,设这个次大约数为a,则最大约数为2a,a+2a=111,求得a=37,2a=74,即所求数为74.
8.解:根据所给视图,可画出这个立体的直观图如下:
可知,上下面积为8×2=16(平方厘米),前后面积为8×2=16(平方厘米),左右面积为8×2=16(平方厘米),此立体的表面积共48平方厘米.
二、简答下列各题
9.解:∵∠DAC+∠ADC+∠C=,而∠DAC=∠ADC=∠B+21,∠B=∠C,
∴3×∠B+21°=180°, ∴∠B=46°
∠DAC=46°+21°=67°,∠BAC=67°+21°=88°
∴△ABC和△ADC都是锐角三角形.
10.解:客车速度为60千米/小时,18秒钟通过的路程为: =300(米)
货车长为(15.8+1.2)×30+10=520(米)
18秒钟货车通过的距离为520-300=220(米)
货车速度为 =44(千米/小时)
11.解:
用(a,b)表示第a行第b列的方格,第4列已有数字1、2、3、4、5,第6行已有数字6、7、9,所以方格(6,4)=8;第3行和第5行都有数字9,所以(7,4)=9;正中的“小九宫”中已有数字7,所以只能是(3,4)=7;此时,第4列中只余(5,4),这一列只有数字6未填,所以(5,4)=6。所以,第4列的数字从上向下写成的9位数是:327468951.
12.解:为使全班同学的平均分达到90分,需将2名得优的同学和1名没得优的同学匹配为一组,即得优的同学至少应为没得优同学的2倍,才能确保全班同学的平均分不低于90分,所以得优同学占全班同学的比例至少是 .
三、详答下列各题
13.解:
首先按是否是等边三角形分类,图a、图b、图c中有3类等边三角形,红色的有6个,蓝色的有6个,黄色的有2个,共14个等边三角形。图d中有3类非等边的等腰三角形,绿色的有6个,紫色的有6个,棕色的有12个,共24个。所以共有等腰三角形(包括等边三角形)为38个.
14.解:依顺时针方向不间断地给这7个盒子编号,则1号盒子可有的号数为1、8、15、…7k+1;2号盒子可有的号数为2、9、16、…7k+2;…;7号盒子可有的号数为7、14、21、…7k+7(k为整数)。
根据规则,小明将第1枚棋子放入1号盒子,将第2枚棋子放入3号盒子,将第3枚棋子放入6号盒子,将第4枚棋子放入10号即3号盒子,将第5枚棋子放入15号即1号盒子,将第6枚棋子放入21号即7号盒子,将第7枚棋子放入28号即7号盒子,按照这个规律,从第8枚棋子开始,将重复上述棋子放入的盒子,即第8枚放入1号盒子,第9枚放入3号盒子,…,也就是每7枚棋子为一个周期。并且这7枚棋子有2枚放入1号盒子,有2枚放入3号盒子,有2枚放入7号盒子,有1枚放入6号盒子,2、4、5号盒子未放入棋子。各盒子中的白子数目如下表。
200=7×28+4,经过28次循环后,第197枚棋子放入1号盒子,第198枚棋子放入3号盒子,第199枚棋子放入6号盒子,第200枚棋子放入3号盒子。
在小青逆时针放子时,我们依逆时针方向给盒子不间断编号,同样地每7枚棋子为一个周期, 300=7×42+6,可以求出各盒子中的红子数目如下表。
盒子编号 1 2 3 4 5 6 7
白子 57 0 58 0 0 29 56
红子 86 85 43 0 0 86 0
棋子总数 143 85 101 0 0 115 56
初赛试题及解答
1. “华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次,1988年是第二届,问2000年是第几届?
2. 一个充气的救生圈(如图2-1),虚线所表示的大圆,半径是33厘米。实线所表示的小圆,半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发,以同样的速度分别沿虚线大圆和实线小圆爬行。问:小圆上的蚂蚁爬了几圈后,第一次碰上大圆上爬行的蚂蚁?
3. 图2-2是一个跳棋盘,请你算算棋盘上共有多少隔棋孔?
4. 有一个四位整数,在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81。求这个四位数。
5. 图2-3是一块黑白格子布,白色大正方形的边长是14厘米,白色小正方形的边长是6厘米。问这块布中白色的面积占总面积的百分之几?
6. 图2-4是两个三位数相减的算式,每个方框代表一个数字。问:这六个方框中的数字的连乘积等于多少?
7. 图2-5中的正方形的边长是2米,四个圆的半经都是1,圆心分别是正方形的四个顶点。问这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米?
8. 有七根竹竿排成一排,第一根竹竿长1米,其余每根的长都是前一根的一半。问:这七根竹竿的总长是多少米?
9. 有三条线段 , 长1.21米, 长1.71米, 长3.53米.以它们作为上底、下底和高,可以做出三个不同的梯形图2-6 , 图2-6 和图2-6 。问哪个梯形的面积对答?
10. 有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯, 每到整点响一次铃。中午12点整,电子钟响铃又亮灯。 问:下一次下即响铃又亮灯是几点钟?
第十二届华杯赛决赛试题及解答
初赛试题及解答 1.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次,1988年是第二届,问2000年是第几届?2.一个充气的救生圈(如图2-1),虚线所表示的大圆,半径是33厘米。实线所表示的小圆,半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发,以同样的速度分别沿虚线大圆和实线小圆爬行。问:小圆上的蚂蚁爬...
十二届华罗庚金杯数学邀请赛六年级决赛答案
1. “华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”,将“华杯赛”的编码取为244041993088,如果这个编码从左起的奇数位的数码不变,偶数位的数码改变为关于9的补码,例如:0变9,1变8等,那么“华杯赛”新的编码是___. 2. 计算: =___. 3. 如图所示,两个正方形ABCD和DEFG...
谁知道第十二届华杯赛广州赛区获奖名单?(小学组)
华成小学吴洁洪天河区岑村小学聂宇璇天河区华美小学刘宇琛天河区长湴小学刘子逸天河区五山小学吴晓玲天河区同仁学校梁展浩天河区体育东路小学陈劭宇天河区红英小学张丹丹天河区体育东路小学林轩宇荔湾区沙面小学冯世豪荔湾区华侨小学麦家齐荔湾区乐贤坊小学刘明杰荔湾区华侨小学廖雨田荔湾区乐贤坊小学杨钰滢荔湾区华侨小学曹...
谁知道奉化第12届华杯赛获奖名单
第十一届华杯赛初赛获奖名单一等奖: 蒋经纬 六2 董晶晶 六2胡炬辉 六2 毛柯岚 六2 张轶群 六1 糜璐蓉 六4 陈 泉 六1 二等奖: 毛彦婷 六6 王璐凯六8 陈 玮 六7 印世琪 六2 赵鸣愈 六2 袁昶杰 六1 应誉坤 六1 刘 杨 六3 钱伟杰 六8 陈 盼 六1 竺亮皓 六7 张 俊 六3 ...
第十二届华杯赛获奖名单
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛( 广州赛区 小学组 )决赛获奖名单一等奖:(22人)(排名不分先后,下同)黄锴越秀区培正小学吴桑田越秀区盘福路小学陈志杰越秀区先烈中路小学伍一峰越秀区盘福路小学乔青越秀区东风东路小学梁言越秀区黄花小学詹高杰越秀区东风东路小学黄一洌越秀区铁一小学麦格蕾越秀区东风东路...
第12届华杯赛广州赛区获奖名单(小学组)
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛( 广州赛区 小学组 )决赛获奖名单 一等奖:(22人)(排名不分先后,下同)黄锴 越秀区 培正小学 吴桑田 越秀区 盘福路小学 陈志杰 越秀区 先烈中路小学 伍一峰 越秀区 盘福路小学 乔青 越秀区 东风东路小学 梁言 越秀区 黄花小学 詹高杰 越秀区 东风...
12届华杯赛(决赛)入取分数线
90分3等奖 100分2等奖 120分1等奖
12届华杯赛一,二,三等奖各需要多少分
第十二届华罗庚金杯赛模拟试题 1.有甲、乙、丙3种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需3.15元;若购甲4件,乙10件,丙1件,共需4.20元.现购甲、乙、丙各一件共需多少元?2.已知两个自然数的乘积是8214,它们的最大公约数是37,求这两个自然数.3.求出分母是111的最简真分数之和...
第十二届华杯赛成绩和第五届希望杯成绩
22 北仲路一小 李家豪 6——9 台东六路小学孙雅然 4——23 定陶路小学 朱潇宇 6—10 台东六路小学马圣丘 4——24 朝城路小学 鞠里 6——11 学校 姓名 决赛考场号 学校 姓名 决赛考场号 南京路小学 栾昕泽 6——12 金门路小学 李于田淏 6——13 八大峡小学 张天琛 6——14 ...
十二届华杯赛惠州赛区获奖名单
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛( 广州赛区 小学组 )决赛获奖名单一等奖:(22人)(排名不分先后,下同)黄锴越秀区培正小学吴桑田越秀区盘福路小学陈志杰越秀区先烈中路小学伍一峰越秀区盘福路小学乔青越秀区东风东路小学梁言越秀区黄花小学詹高杰越秀区东风东路小学黄一洌越秀区铁一小学麦格蕾越秀区东风东路...
营钧博力: 第十二届华杯赛总决赛二试试题及解答1.设,其中a、b、c、d都是非零自然数,则a+b+c+d=___.2.下图是半个圆柱的表面展开图,由两个半园和两个长方形组成,总面积是a,圆柱底面半径是r.用a、r和圆周率π所表示的这个半圆柱的体积的式...
瀍河回族区13275482245: 47个整数分别除以3,余数都是1,分别除以47,所得的余数各不相同,这47个整数的和的绝 - ?
营钧博力: 47个整数分别除以3,余数都是1,则这47个数都是3的倍数加上1.47个整数分别除以47,所得的余数各不相同,则这47个数的余数分别为-46到46中的一个.这47个数都是47的倍数加上不同的余数.求这47个整数绝对值的最小值.这个最小值应该是尽可能的接近48 (48=47*1+1=3*16) 当这个整数接近-48时 取=3*(-16)+1=-47=-47*1+0 绝对值最小值为47 当这个数接近于48时 取3*16+1=47=47*1+0 绝对值最小值为47 故绝对值的最小值为47
瀍河回族区13275482245: 第十二届华赛考完试了,答案是多少??
营钧博力: (决赛)1、254948903981 2、0.5 3、71 4、0.523(三循环) 5、1727 6、486;8 7、74 8、48 9、46度,三角形ABC、CAD 10、44千米......
瀍河回族区13275482245: 12届华杯赛试题那里有? - ?
营钧博力: 第十二届华罗庚金杯赛模拟试题 1.有甲、乙、丙3种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需3.15元;若购甲4件,乙10件,丙1件,共需4.20元.现购甲、乙、丙各一件共需多少元? 2.已知两个自然数的乘积是8214,它们的最大公约数是37,求这...
瀍河回族区13275482245: 谁有历届初二组的华杯赛试题及答案,或其所在的网址??
营钧博力: 华杯赛训练题1 十进制数华杯赛训练题2 数的整除华杯赛训练题3 奇数与偶数华杯赛训练题4 带余除法、质数与合数华杯赛训练题5 完全平方数及整数的分拆第十三届“华杯赛”决赛集训题(1)(含答案)第十三届“华杯赛”决赛集训题...
瀍河回族区13275482245: 请告诉我第12届全国华杯赛少年数学邀请赛的初赛试卷及答案?
营钧博力: 第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛试卷(小学组) 一、选择题.(毎小题10分)以下毎题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内. 1.算式 等于( ). (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 2.折叠一...
瀍河回族区13275482245: 奥数题 华杯赛试题?
营钧博力: 答案选B,设有n个15和2n个3相乘,得n—1个50和n个49后有一个5,可得方程(5 O)(n—1) (4 9)n 5
瀍河回族区13275482245: 第十五届华杯赛试题及答案 - ?
营钧博力: 第十五届“华杯赛”决赛真题A卷答案(小学) 填空题. 1、173 2、19 3、425 4、5 5、223,3 6、32 7、3 8、4 二、解答下列各题 9、不可以. 解:对4*5的长方形黑白间隔染色,共有10黑10白.那5个小正格硬纸板,“L”型会...
瀍河回族区13275482245: 急求奥数经典、有趣的奥数题!急急急急急急急急急急啊! - ?
营钧博力: 给你一个网站:第十二届华罗庚金杯赛决赛试题与答案(初一组) http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardid=15&id=8727 这上面的题都很经典,不知道对你有没有帮助. 你也可以登陆奥数之家网站:http://www.aoshoo.com/bbs1/ 上面...
瀍河回族区13275482245: 求解华杯赛题目(网上解答看不懂,最好有通俗易懂的解法,谢谢!) - ?
营钧博力: 每个盒子三种颜色小球都可能有,按颜色分类,每个盒子至多都被统计三次,即至多总共统计155乘3=465次,从1到30之间所有的自然数都是某种分类中一类的盒子数,1至30都至少用一次,而1加至30等于465,可见,每个盒子都被统计三次才...