(-1^(n-1))*5/2^((n-1)/2) n到正无穷 是发散还是收敛数列

1/2^n怎么判断是不是收敛与发散数列~

单调递减，有下界0，由单调有界定理知收敛

构造幂级数：

那么级数值为f(-1/2)。又因为

∴f(-1/2)=-8/27

你是问级数？a(n)=((-1)^(n-1))*5/2^((n-1)/2)
如果级数|a(n)|收敛的话a(n)一定收敛；
b(n)=|a(n)|<= 5/2^(n/2)<5/1.2^n
而级数5/1.2^n是收敛的，故而级数a(n)收敛

如果不是问的级数，显然有 a(n)->0

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北京市13540661699： 请问怎么证明啊?X={1 - n/2^n},n属于 正整数,有无上下界??怎么证明 - ？
嬴泳复锐： 利用不等式1+x&lt;e^xhjn当x不等于0时1&#47;n=1-(n-1)&#47;n 2&#47;n=1-(n-2)&#47;n ... (n-1)&#47;n=1-1&#47;n故1&#47;n&lt;e^(-(n-1)&#47;n) zdhǎ保Γ#矗罚唬睿蓿睿Γ欤簦唬澹蓿ǎǎ睿保剑ǎ保Γ#矗罚唬澹蓿ǎ睿保甪(n-1)&#47;n&...

北京市13540661699： 找规律问题:例:(1.05+1)a ((1.05+1)*1.05+1)a (((1.05+1)*1.05+1)*1.05+1)a 求通式. - ？
嬴泳复锐： (1.05+1)a((1.05+1)*1.05+1)a=(1.05&#178;+1.05+1)a(((1.05+1)*1.05+1)*1.05+1)a=(1.05&#179;+1.05&#178;+1.05+1)a所以到第n项是(1.05^n+1.05^(n-1)+...1.05&#179;+1.05&#178;+1.05+1)a等比数列求和=[1-1.05^(n+1)]&#47;(1-1.05)=20[1.05^(n+1)-1] 您好5土豆实力团为您答疑解难adfj如果本题有什么不明白可以追问如果满意记得采纳7395答题不易,请谅解,谢谢另祝您学习进步!

北京市13540661699： 已知y=ln(2x+1),y'=?？
嬴泳复锐： y'=2&#47;(2x+1)y''=-4&#47;(2x+1)^2y'''=16&#47;(2x+1)^3……所以y(n)=2^n*(-1)^(n+1)*(n-2)!&#47;(2x+1)^n

北京市13540661699： (n+1)/ (2^n)求和 - ？
嬴泳复锐： 求和【1,+∞】∑(n+1)47;2ⁿ 解: S‹n›=2/2¹+3/2²+4/2³+5/2⁴+6/2⁵+.............+n/2ⁿ⁻¹+(n+1)/2ⁿ............(1)(1/2)S‹n›=2/2²+3/2³+4/2⁴+5/2⁵+6/2⁶+.........+n/2ⁿ + (n+1)/2ⁿ⁺¹..............(2) (1)-(2)【错项相减】得:(1/2)S‹n›=...

北京市13540661699： 问题:已知数列an的前n项为sn=4/1n2+3/2n+3,求这个数列的通项公式 - ？
嬴泳复锐： a1=s1=1^2+2*1+3=6Sn=n^2+2n+3S(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3=n^2-2n+1+2n-2+3=n^2+2an=sn-s(n-1)=n^2+2n+3-n^2-2=2n+1an=2n-1(n>=2)

北京市13540661699： 1+3+5+7+9+……+N= 2+4+6+8+10+······N = 求过程完整的,越细越好 - ？
嬴泳复锐： 如果你学过数列,解题步骤如下: 1+3+5+7+9+……+N是首项为1,公差为2的等差数列的前n项和, 通项公式为:an=2n-1,N是第(N+1)/2项,则 1+3+5+7+9+……+N=[(1+N)(N+1)/2]/2=(N+1)²/4 2+4+6+棱攻迟纪侏慌虫苇矗俩8+10+·····...

北京市13540661699： 1/1*3+4/3*5+9/5*7+....+n^2/(2n - 1)(2n+1) - ？
嬴泳复锐： 1/1*3=1*(1/1-1/3)/2=1/3 4/3*5=4*(1/3-1/5)/2=4/15 9/5*7=9*(1/5-1/7)/2=2/35 …… n^2/(2n-1)(2n+1)=n/(2n-1)*n/(2n+1)=n^2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴原式=1/2*[1-1/3+4/3-4&订钉斥固俪改筹爽船鲸#47;5+9/5-9/7+……+n^2/(2n-1)-n^2/(2n+1)]=1/2*[1+1+1……-n^2/(2n+1)](注:共有n个1相加)=1/2*[n-n^2/(2n-1)]=(n^2-n)/[2(2n-1)]

北京市13540661699： 求几道数学题求高手解答!？
嬴泳复锐： 1:求数列1&#47;1*2,1&#47;2*2,1&#47;3*4,…,1&#47;n(n+1)…的前n项和Sn2:求数列{1&#47;n(n+2)}的前n项和Sn3:求数列{n&#47;2∧n}的前n项和Sn4:求数列1*2∧0,3*2∧1,5*2∧2,…,(2n-1)*2∧(n-1),…的前n项和Sn5:已知数列通项公式an=(2n+1)*2∧n,求数列{2∧n&#47;(2n-1)an}的前n项和Sn本人这几天状态不好,没咋听课,求高人解答下,过程最好简单易懂点,谢谢大家了

北京市13540661699： 数列的通项公式为an=(1/4)^n(3n - 2),求前n项的和 - ？
嬴泳复锐： Sn=1/4+4/4^2+7/4^3+...+(3n-2)/4^n4Sn=1+4/4+7/4^2+...+(3n-2)/4^(n-1)4Sn-Sn=1+3[1/4+1/4^2+....+1/3^(n-1)]-(3n-2)/4^n3Sn=1+(3/4)*[1-1/4^(n-1)]/(1-1/4)-(3n-2)/4^n =2-4/4^n-(3n-2)/4^n Sn=(2/3)[1-(3n+2)/4^n]

北京市13540661699： 已知1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1),求1*2+3*4+5*6+7*8+......+49*50的值? - ？
嬴泳复锐： 设原式=A A =1*(1+1)+3*(3+1)+5*(5+1)+......+47*(47+1)+49*(49+1) =1*1+3*3+5*5+......+47*47+49*49+(1+3+5+...+47+49) 又A=(2-1)*2+(4-1)*4+(6-1)*6+......+(48-1)*48+(50-1)*50 =2*2+4*4+6*6+...+48*48+50*50-(2+4+6+......+48+50) 以上两个A相加...