如图，已知矩形纸片ABCD，AB=1.5，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与变CD上的点E重合。折痕FG分别与AD、AB交于
如图，设AG=x, AF=y，则tan∠FGA=y/x
已知AB=1.5，AD=1，由折叠的对称性易知有
EG=AG=x, EF=AF=y，又以EG为直径的圆与BC相切
∴有OR⊥BC，即有OR∥AB
又O为EG中点，∴R为BC中点
∴EH=2(OR-GB)=2OR-2(AB-AG)=x-2(1.5-x)=3x-3
由EG^2=EH^2+GH^2可得
x^2=(3x-3)^2+1，可解得x=5/4
(显然有EG>GH=1，∴另一解x=1舍弃)
又CH=GB=1.5-x，CD=CH+EH+DE
∴DE=CD-CH-EH=1.5-(1.5-x)-(3x-3)=3-2x
又DF=AD-AF=1-y, EF^2=DE^2+DF^2
∴y^2=(3-2x)^2+(1-y)^2，可解得y=5/8
∴tan∠FGA=y/x=(5/8)/(5/4)=1/2
解：（1）在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，AF=23，∠D=90°．根据轴对称的性质，得EF=AF=23．所以DF=AD-AF=13．在Rt△DEF中，DE=33．（2）设AE与FG的交点为O．根据轴对称的性质，得AO=EO．取AD的中点M，连接MO．则MO=12DE，MO∥DC．设DE=x，则MO=12x，在矩形ABCD中，∠C=∠D=90°，所以AE为△AED的外接圆的直径，O为圆心．延长MO交BC于点N，则ON∥CD．所以∠CNM=180°-∠C=90°．所以ON⊥BC，四边形MNCD是矩形．所以MN=CD=AB=2．所以ON=MN-MO=2-12x．因为△AED的外接圆与BC相切，所以ON是△AED的外接圆的半径．所以OE=ON=2-12x，AE=2ON=4-x．在Rt△AED中，AD2+DE2=AE2，所以12+x2=（4-x）2．解这个方程，得x=158．（6分）所以DE=158，OE=2-12x=1716．根据轴对称的性质，得AE⊥FG．所以∠FOE=∠D=90°．可得FO=1730．又AB∥CD，所以∠EFO=∠AGO，∠FEO=∠GAO．所以△FEO≌△GAO．所以FO=GO．所以FG=2FO=1715．所以折痕FG的长是1715．
1）
因为△AGF∽△DEF
所以∠AFG=∠DFE
因为对折
所以∠AFG=∠EFG
所以∠AFG=∠EFG=∠DFE
因为∠AFG+∠EFG+∠DFE=180
所以∠AFG=∠EFG=∠DFE=60°
在直角三角形AFG中，设FG=x,则AF=x/2,DF=1-X/2,
因为对折
所以EF=AF=x/2
由EF=2DF,得，
x/2=2(1-x/2)
解得x=4/3
所以FG=4/3
2)
设AG=x,则BG=1.5-X,EG=X,OH=x/2,
EM=2[(X/2-(1.5-X)]=3X-3
在直角三角形EMG中，由勾股定理，得，
EG²=EM²+MG²
即x²=（3x-3）²+1²
x1=5/4,x2=1,
当x=5/4时，
EM=3/4，DE=3/2-3/4-(1.5-5/4)=1/2，
△EMG∽△FDE
所以MG/DE=EM/DF
1/(1/2)=(3/4)/DF
解得DF=3/8
AF=1-3/8=5/8
tan∠FGA=AF/AG=(5/8)/(5/4)=1/2
当x=1时，
EM=3X-3=0，
此时EG∥BC,无法折叠
所以这种情况不存在
所以
tan∠FGA=1/2
已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD上，且AE=1，点P是线段AB上一动点．折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x=AP，y=PQ，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
考点：动点问题的函数图象．
专题：压轴题．
分析：易证△PFN∽△PAE∽△QPN，根据相似三角形对应边的比相等，即可求得y与x的函数关系式，利用函数的性质即可选择．
解答：解：连接EP交NQ与点F，则NQ是EP的中垂线，在直角△AEP中，EP=
AE2+AP2
=
x2+1
，则EF=PF=
x2+1
2
，∵∠A=∠NFP=90°，∠NPF=∠EPA，∴△PFN∽△PAE，∴
PF
PA
=
PN
PE
，即
x2+1
2x
=
PN
x2+1
，则PN=
x2+1
2x
，∵直角△NPQ中，PF⊥NQ，∴△QPN∽△PFN∴△QPN∽△PAE，∴
PQ
AP
=
PN
AE
，即
y
x
=
x2+1
2x
，则y=
1
2
x2+
1
2
．则函数图象是D．故选D．
已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A和C重合,求折叠EF...
过点E作EP⊥CD于点P ∵AB=8，AD=6 根据勾股定理AC=10 ∵∠EFP+∠ACD=∠DAC+∠ACD=90° ∴∠EFP=∠ACD ∴△ADC∽△FPE ∴EF∶AC=EP∶CD 即EF∶10=3∶4 ∴EF=15\/2 参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/link?url=Pa1yk8ZssufaUVUaDSvUmd-KIxLq-Rj6_0XmZCd8GyAaGWAw5QLbg5oXvOy...
已知矩形纸片ABCD,AB=15,AD=10将纸片折叠使顶点A与边CD上的点E重合_百...
设点O坐标为（x，y），由已知条件，可得：O为AE的中点 ==> y=5，AO为AE的一半，且 AO²=x²+y²点O到BC的距离为（15-x）==> (15-x)²=x²+5² ==> x=20\/3 ==> 点O坐标为（20\/3，5），直线AO的斜率为：3\/4 由已知条件，可知：FG⊥AO =...
已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标洗中,点A(11,0...
解：（Ⅰ）根据题意，∠OBP=90 °，OB=6 ， 在Rt △OBP 中，由∠BOP=30 °，BP=t ，得OP=2t，∵OP 2 =OB 2 +BP 2 ， 即（2t ） 2 =6 2 +t 2 ， 解得：t 1 = ，t 2 =- （舍去），∴点P 的坐标为（ ，6）；（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP...
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重 ...
（1）证明：由题意可知OA=OC，EF⊥AC，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，又AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形；（2）解：四边形AFCE是菱形，∴AF=AE=213；（4分）设AB=x，BF=y，∵∠B=90°，∴在直角三角形ABF中，...
数学题,网上帮我找下答案?
（2012天津市10分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（Ⅰ）如图①，当∠BOP=300时，求点P的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使...
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),点E,F分别在边AD,BC上,对角...
1.角FAC=角EAC=角FCA,故FA=FC.2.显然：AFCE为菱形，AF=AE=10.设AB=a,BF=b,则有：a^+b^=AF^=100(勾股定理），ab\/2=24,(a+b)^=a^+b^+2ab=100+96=196, a+b=14 周长=14+AF=24.3.AF=AE=FC=CE=10， 再根据勾股定理，得：BF=6，AB=8,BC=16 ①角AEP=90，AP...
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C...
1）由折叠可知EF⊥AC，AO=CO ∵AD∥BC ∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO ∴△AOE≌△COF ∴EO=FO ∴四边形AFCE是菱形．（2）由（1）得AF=AE=10 设AB=a，BF=b，得 a2+b2=100 ①，ab=48 ② ①+2×②得 (a+b)2=196，得a+b=14（另一负值舍去）∴△ABF的周长为24cm （3）存在，...
矩形纸片ABCD,已知AB=4,AD=8,将ABCD折叠,使得点A与点C重合,折痕为EF...
解：你若是初三的学生用相似最简单 由勾股定理可求：AC=√AB²+BC²=√4²+8²=4√5 若EF与AC交与O，则AO=1\/2AC=2√5 因为∠DAC=∠OAC,∠AOE=∠D=90度 所以△AOE相似于△ADC 所以AE\/AC=AO\/AD 即AE\/4√5=2√5\/8 所以AE=5 你若没学相似，可以用勾股定理...
已知,如图1,把矩形纸片ABCD 折叠,使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不...
解：（1）如图所示：（2）与是不相等．理由如下：∵P，A关于MN对称，∴MN垂直平分AP，∴cos∠FAN=，∵∠D=90°，∴cos∠PAD=，∵∠FAN=∠PAD，∴，∵P不与D重合，P在边DC上，∴AD≠AP，∴≠，∴≠；（3）∵AM是⊙O的切线，∴∠AMP=90°，∴∠CMP+∠AMB=90°，∵∠BAM+∠AMB=90°...
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,将矩形纸片折叠,使点C与...
已知矩形纸片ABCD中，边AB=6厘米，边BC=8厘米，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，可以根据下述方法画出折痕：1、先画出矩形纸片ABCD的对角线AC、BD相交于点E。此时，点E即为对角线AC、BD的中点，即AE=EC=BE=ED。3、过点E作对角线AC的垂线交AD、BC分别于G、F。此时，GF即为所要画出的折痕...
詹景川贝：[答案] (1)∵△AGF∽△DEF, ∴∠AFG=∠DFE, 又由折叠知∠AFG=∠EFG, ∴∠AFG=∠DFE=∠EFG=60°, ∴DF= 1 2EF= 1 2... 解得x=1或x= 5 4, 当x=1时,AG=EG=1,ADEG是正方形,折痕DG=DG,与已知不符; 当AG=x= 5 4时,EC=2x-1.5=1,DE=...
寿县14726449040： 如图 矩形纸片ABCD 已知AB=4 AD=8 将纸片折叠 使得点B与点D重合 折痕为EF 求证 四边形BFDE是菱形 - ？
詹景川贝：[答案] 设EF与AB的交点为O ∵EF是折痕 ∴EF⊥BD,BO=DO ∵AB‖CD ∴∠EDO=∠FBO ∴△ODE≌△OBF ∴OF=OE ∴四边形BFDE是菱形(对角线互相垂直平方的四边形是菱形)
寿县14726449040： 如图,已知长方形纸片ABCD,AB=CD,AD=BC,现将长方形纸片ABCD沿对角线AC对折,使点B落在点E处,试说明DF=EF. - ？
詹景川贝：[答案] 证明:根据折叠的性质得:△ACE≌△ACB, ∴CE=CB,∠ACF=∠ACB, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=CB,AD∥CB, ∴AD=CE,∠FAC=∠ACB, ∴∠ACF=∠FAC, ∴AF=CF, ∴DF=EF.
寿县14726449040： 如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CF的长为... - ？
詹景川贝：[答案] 如图3, ∵矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上, ∴AD=6,CE=DB=8-6=2,BA=6-2=4,BC=6, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥CE, ∴△ABF∽△ECF, ∴ AB EC= BF CF, ∴ 4 2= 6−CF CF, ∴CF=2, 故答案为:2.
寿县14726449040： 已知:如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点E在AD上,且AE=1,点P是线段AB上一动点.折叠纸片,使点P与 - ？
詹景川贝： 连接EP交NQ与点F,则NQ是EP的中垂线,在直角△AEP中,EP=A E 2 +A P 2 =x 2 +1 ,则EF=PF= x 2 +12 ,∵∠A=∠NFP=90°,∠NPF=∠EPA,∴△PFN ∽ △PAE,∴PFPA =PNPE ,即 x 2 +12x =PN x 2 +1 ,则PN=x 2 +12x ,∵直角△NPQ中,PF⊥NQ,∴△QPN ∽ △PFN ∴△QPN ∽ △PAE,∴PQAP =PNAE ,即yx =x 2 +12x ,则y=12 x 2 +12 . 则函数图象是D. 故选D.
寿县14726449040： 已知:如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点E在AD上,且AE=1,点P是线段AB上一动点.折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN,过点P... - ？
詹景川贝：[选项]
寿县14726449040： 如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,BC=4,若点E是AD上的一个动点(与点A不重合),且0
詹景川贝：[答案] ①根据折叠的性质可得△ABE与△PBE关于直线BE对称,则①正确; ②当AE=AB=2时,PC的长度最小,此时P在BC上,则PC=2,四边形ABPE是正方形,故②错误,③正确. ④以P、C、D为顶点的等腰三角形有两种情况. 第1种情况:如答图1,...
寿县14726449040： 如图1,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=10,AD=12,现将纸片进行如下操作:现将纸片沿折痕BF进行折叠,使点A落在BC边上的点E处,点F在AD上(如图... - ？
詹景川贝：[答案] 如图,过点G作MN∥AB,分别交AD、BC于点M、N, ∵四边形ABCD为矩形, ∴AB=CD=10,BC=AD=12, 由折叠可得AB=BE,且∠A=∠ABE=∠BEF=90°, ∴四边形ABEF为正方形, ∴AF=AB=10, 故①正确; ∵MN∥AB, ∴△BNG和△FMG为...
寿县14726449040： 如图,矩形纸片ABCD,AB=8,BC=12,点M在BC边上,且CM=4,将矩形纸片折叠使点D落在点M处,折痕为EF,则AE的长为______. - ？
詹景川贝：[答案] 过点E作EG⊥BC,交BC于点G Rt△EGM中,EG=AB=8,EM=ED=12-AE,MG=12-4-AE ∵EM2=EG2+MG2 ∴(12-AE)2=64+(12-4-AE)2 ∴AE=2.
寿县14726449040： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O1和⊙O2,要求⊙O1和⊙O2的圆心均在对角线BD上,且⊙O1和⊙O2分... - ？
詹景川贝：[选项] A. 5 3cm B. 5 2cm C. 15 8cm D. 2cm
