黄金分割率与圆周率有何联系

黄金分割率与圆周率有关系吗？怎么看起来很像~

仅供参考：
圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。 “圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题，历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾经说过：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”我国古代在圆周率的计算方面长期领先于世界水平，这应当归功于魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法——“割圆术”。 所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法，是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后，经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。 中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即 ）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率，既大胆创新，又严密论证，从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。 在刘徽看来，既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长，与圆周长相差很多；那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段弧再分割为二，做出一个圆内接正十二边形，这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗？如果把圆周再继续分割，做成一个圆内接正二十四边形，那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周。这就表明，越是把圆周分割得细，误差就越少，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。 按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正三0漆二边形，并由此而求得了圆周率 为三.一四和 三.一四一陆这两个近似数值。这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据。刘徽对自己创造的这个“割圆术”新方法非常自信，把它推广到有关圆形计算的各个方面，从而使汉代以来的数学发展大大向前推进了一步。 以后到了南北朝时期，祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力，终于求得了圆周率：精确到了小数点以后的第七位。在西方，这个成绩是由法国数学家韦达于一59三年取得的,比祖冲之要晚了一千一百多年。祖冲之还求得了圆周率的两个分数值，一个是“约率”二二/漆 ，另一个是“密率”三55/一一三，其中 三55/一一三 这个值，在西方是由德国的奥托和荷兰的安东尼兹在一陆世纪末才得到的，都比祖冲之晚了一千一百年。刘徽所创立的“割圆术”新方法对中国古代数学发展的重大贡献，历史是永远不会忘记的

黄金分割是所谓的中末比，是一个有理数，圆周率是圆的直径与周长的比率，是一个无理数。两者都是非常有用的常数，但没有直接或者间接的联系。如果硬说有联系，那就是sin(π/5)=0.309，等于黄金分割的一半。

黄金分割率是一个有理数，圆周率是圆的直径与周长的比率，是一个无理数。两者都是非常有用的常数，但没有直接或者间接的联系。如果硬说有联系，那就是sin(π/5)=0.309，等于黄金分割的一半。

黄金分割率意思是把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。

对于圆周率π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

扩展资料：

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算可观测宇宙的大小，误差还不到一个原子的体积。

以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

黄金分割是所谓的中末比，是一个有理数，圆周率是圆的直径与周长的比率，是一个无理数。两者都是非常有用的常数，但没有直接或者间接的联系。如果硬说有联系，那就是sin(π/5)=0.309，等于黄金分割的一半。

黄金分割里有圆周率,

知道黄金分割就知道1.618吧

1.618   144/89  

1.618^2*2/1.618^1=5.236/1.618=3.236

1.618^3*2/1.618^2=8.472/2.618=3.236

1.618^4*2/1.618^3=13.706/4.236=3.236

1.618^5*2/1.618^4=22.178/6.853=3.236  到此处 四舍五入  22/7=3.14 圆周率在这呢

发现来自 弦图  22/7=3.14

sin(π/5)=0.309 

斐波那契数列   1 1 2 3 5 8  13 21 34  55 89 144 233

换金分割 1.618   0.618

89/55=1.618   55/89=0.618   

144/89=1.618   89/144=0.618

0.618/2=0.309

神奇的数列,只有你想不到的,没有他办不到的,八卦也可以玩,音乐也可以玩

没有直接关系

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塔城市15612613432： 园周率和黄金分割有什么关系?？
沃定卡碧： 3.1415926...... 黄金分割是多少啊?0.618....,这个联系还没有注意到.

塔城市15612613432： 黄金比率与圆周率的联系？
沃定卡碧： 黄金律和圆周率没有直接的联系.圆周率是圆形的周长和其直径的比例,黄金律是斐波那契数列的相邻两项比值的极限值.圆周率在工程中用的比较多,是精确有效的数字.黄金律在自然界中比较多,是很具有美感的数字.

塔城市15612613432： 什么是黄金分割?它和黄金比例又有什么直接联系?？
沃定卡碧： 黄金分割是一种数学上的比例关系.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值.应用时一般取0.618或1.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样. 黄金分割的来历2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克...

塔城市15612613432： 黄金比例是多少来着?是通过什么公式算出来的呢? - ？
沃定卡碧： 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值.应用时一般取1.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样. 发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究...

塔城市15612613432： 有关比例尺的资料 - ？
沃定卡碧： 黄金分割最早见于古希腊和古埃及.黄金分割又称黄金率、中外比,即把一根线段分为长短不等的a、b两段,使其中长线段的比(即a+b)等于短线段b对长线段a的比,列式即为a:(a+b)=b:a,其比值为0.6180339……这种比例在造型上比较悦目...

塔城市15612613432： 关于黄金分割与黄金比例的来源 - ？
沃定卡碧： 其实有关“黄金分割”,我国也有记载.虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度.经考证.欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的. 因为它在造型艺术中具有...

塔城市15612613432： 自然界的黄金比例 - ？
沃定卡碧： 自然界的事物大多符合黄金比例.例如,普通树叶的宽与长之比,蝴蝶身长与展开双翅长度之比,人体的头身比例等等都是符合黄金比例的.可以说,黄金比例总是广泛的存在于大自然当中. 1、黄金比例可以用作绘画和摄影的技巧.运用黄金...

塔城市15612613432： 什么是黄金分割? - ？
沃定卡碧： 黄金分割 把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比.这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现: 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618

塔城市15612613432： 谁有关于黄金分割的资料呀? - ？
沃定卡碧： 这个挺有趣的,看看吧.黄金分割点0.618,一个极为迷人而神秘的数字,而且它还有着一个很动听的名字———黄金分割率,它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的.古往...

塔城市15612613432： 黄金分割点有什么用途/ - ？
沃定卡碧： 一、黄金分割点的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.黄金分割 即把一根线段分为长短不等的a、b两段,使其中长线段的比(即a+b)等于短线段b对长线段a的比,...