已知三角形ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,且√3sinB-cosB=1,b=1，问 若a=2才，求三角形ABC的面积
根号3sinB-cosB=1
1/2*(根号3sinB-cosB)=1/2
根号3/2*sinB-1/2*cosB=1/2
sin(B-30°)=1/2
B-30°=30°
B=60°
a=2c,b=1
b²=a²+c²-2accosB
带入知
c=根号3/3，且为直角三角形，面积=bc/2=根号3/6
根号3sinB-cosB=1即2（sin(b-30)）=1 b-30=30 b=60
至于b-60范围自己写
A=5派/12=75 c=90-75=15 sin45=根号2/2
b/sinb=c/sinc c=根6/3
2. 画三角形在bc截取bd=ab
则abd等边三角形 bc=2ab=2bd=2dc
自己求吧简单 a=90
√3sinB-cosB=1
所以2sin（B-π/6）=1
sin（B-π/6）=1/2
又因为B为三角形内角
所以B-π/6=π/6或5π/6
B=π/3或π（舍）
所以 B=π/3
根据余弦公式cosB=（a²+c²-b²)/(2ac)
等式左边=cosB=cosπ/3=1/2
等式右边=（a²+c²-b²)/(2ac)=（4+c²-1）/（2*2*c）
所以（4+c²-1）/（2*2*c）=1/2
c²-2c+3=0
解得：c无解（题目数据有没有给错啊？？？？？？？）
根号3sinB-cosB=1
1/2*(根号3sinB-cosB)=1/2
根号3/2*sinB-1/2*cosB=1/2
sin(B-30°)=1/2
B-30°=30°
B=60°
a=2,b=1
b²=a²+c²-2accosB
带入知1=4+c^2-2c
c^2-2c-3=0
(c-3)*(c+1)=0
c=3，
面积=acsinB/2=3根号3/2
如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点...
①D为AB中点，AB=10，∴BD=5，P、Q速度相等，经过1秒，PB=CQ=3，CP=5=BD，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴ΔBPD≌ΔCQP(SAS)，②P、Q速度不相等，∴BP≠CQ，当两个三角形全等时，BP=PC=4，BD=CQ=5，这时P经过时间t=4\/3秒，∴Q速度：5÷4\/3=15\/4㎝\/s。⑵∵Q的速度大于P的速度，所...
已知,三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度,D为AB的中点,若E在直线AC...
1）证明：①如图①．∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°．∵CD为边AB上的中线，∴CD⊥AB，AD=CD=BD，∴∠DCB=∠B=45°，∴∠A=∠DCB，即∠A=∠DCF．∵DF⊥DE，∴∠ADE+∠EDC=90°，∠CDF+∠EDC=90°，∴∠ADE=∠CDF．在△AED与△CFD中，∠A＝∠DFC AD＝CD ∠...
已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
解：过点C作CD垂直AB 所以CD是三角形ABC的高线 因为AC=BC=1 所以三角形ABC是等腰三角形 所以CD是等腰三角形ABC的高线，中线 所以角ADC=90度 AD=BD=1\/2AB S三角形ABC=1\/2AB*CD 在直角三角形ADC中，角ADC=90度 角A=30度 所以CD=1\/2AC=1\/2 AC^2=CD^2+AD^2 所以AD=根号3\/2 ...
在三角形ABC中,已知A=30度,AB=根号3,BC=1,则AC=
bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cos(a)ac=2或者ac=1
已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和1...
设AB=AC=X BC=y 则:X+X\/2=12，X\/2+Y=15 或 X\/2+Y=12，X+X\/2=15 得 X=8 Y=11 或 X=10 Y=7 即△ABC的各边长为 AB=AC=8 BC=11 或 AB=AC=10 BC=7
已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形...
四种情况 （1）图1，DA=DB，DA=DC 可得∠BAC=90° （2）图2，DB=DA，CD=CA 可得∠BAC=108° （3）图3，DA=DB，BC=BD 可得∠BAC=36° （4）图4，DA=DB，CB=CD 可得∠BAC=(180\/7)° 图片上传，请稍侯
已知在三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB、AC边上的中线所在的直线的方...
解：设AB、AC所在直线方程分别为：y=kx+b和y=mx+n ∵AB、AC边上的中线所在直线方程分别为：x-2y+1=0和y-1=0 ∴点B在直线y-1=0上，点C在直线x-2y+1=0上 设点B的坐标为B(xb，1)，点C的坐标为C(2yc-1，yc)∵点A的坐标为A(1，3)∴AB的中点E的坐标为：E((xb+1)\/2，2)...
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD。求三角形ABC各...
如图：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，所以，△ABC是等腰△；又知：点D在AC上，且BD＝BC＝AD。所以，△BDC和△ADB均为等腰三角形。可知：△ABC∽△BDC，所以∠A=∠ABD=∠DBC，∠B=2A；所以可以计算出∠A=36°，∠B=∠C=72°
已知:在三角形ABC中,角BAC=90度
因为△ABC为等腰Rt△,角ABC = 角ACB = 45度 因此角ACF = 角ABD = 180度 - 角ABC = 135度.所以,角BCF = 角ACF - 角ACB = 90度. => △DCF为Rt△ 因为△DCF为Rt△,O为DF中点,因此OD = OC = OF.OC = OF = 2√2 \/ √2 = 2.{因为△DCF为Rt△,O为DF中点,因此OD = OC ...
如图,已知:三角形ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于点D,交AC...
解：∵ED垂直且平分AB，∴BE=AE．∵BE+CE+BC=15cm ∴AE+CE+BC=15cm 即AC+BC=15cm ∵AC=9cm ∴BC=6cm
和袁宝咳： 答:三角形ABC中,C=π/3,b=5,S=10√31) S=absinC/2=10√35asin(π/3)=20√3 a(√3/2)=4√3 a=8 根据余弦定理有:c^2=a^2+b^2-2abcosC=64+25-80cosπ/3=49 c=7 所以:a=8,c=72) 根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=7/sin(π/3)=...
汪清县19823054694： 已知三角形ABC中三个角A,B,C所对的边为a,b,c .A,B,C成等差数列. - ？
和袁宝咳： 2sin^2A sin^2C=2(sinAsinC)^2 而sinAsinC=1/2[cos(C-A)-cos(C+A)] A,B,C成等差数列,则,A+C=2B,又A+B+C=180°,3B=180°,B=60°.A+C=120°,cos(C+A)=cos120=-1/2.易见,0°<C-A<120°,由余弦函数图像可知,-1/2<cos(C-A)<1,所以,-1/2-(-1/2)=0<[cos(C-A)-cos(C+A)]<1-(-1/2)=3/2.所以,0<sinAsinC<3/2,则,0<(sinAsinC)^2<9/4 所以,0<2sin^2A sin^2C<9/2.
汪清县19823054694： 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 - ？
和袁宝咳： 第一个问题: ∵(sinA-sinB)a+bsinB=(acosB+bcosA)sinC, ∴结合正弦定理、余弦定理,有: (a-b)a+b^2=[(a^2+c^2-b^2)/(2c)+(b^2+c^2-a^2)/(2c)]c, ∴a^2-ab+b^2=c^2,∴(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2,∴cosC=1/2,∴C=60°. 第二个问题: ∵a+b+c...
汪清县19823054694： 三角形ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c, - ？
和袁宝咳： (1)因为a^2 +b^2-c^2=2abcos3C 所以2abcosC=2abcos3C 所以cosC=cos3C 所以C=90(画余弦函数图) (2)a方+b方-c方=2abcosC 因为向量AB*向量AC=9 所以c*b*cosA=9 所以b方+c方-a方=18 两式相减:a方-c方=-18 因为c=a+1 所以a方-(a+1)^2=-18 所以a=17/2 所以c=19/2
汪清县19823054694： 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差数列,AB=2,求求顶点C的轨迹方程 - ？
和袁宝咳：[答案] 以AB的中点为原点,AB为x轴,建立直角坐标系.设c为(X,Y).A(-1,0),B(1,0) AC的长为:根号((x+1)2+y2) BC的长为:根号((x-1)2+y2) 又因为AC+BC=2AB, 所以,根号((x+1)2+y2)+根号((x-1)2+y2)=4 化简得: x2/4+y2/3=1 ...
汪清县19823054694： 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2acosA=bcosC+ccosB.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若a=3,b=1,求c. - ？
和袁宝咳：[答案] (Ⅰ)三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2acosA=bcosC+ccosB 由正弦定理可知2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB, 可得sin2A=sin(B+C), ∴2A=B+C, 又A+B+C=180° 得A=60°----------------(6分) (Ⅱ)由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosC ...
汪清县19823054694： 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且根号3sinB - cosB=1.(1)若A=5派/12,b=1,求c.(2)若a=2c,求A - ？
和袁宝咳：[答案] 根号3sinB-cosB=1即2(sin(b-30))=1 b-30=30 b=60 至于b-60范围自己写 A=5派/12=75 c=90-75=15 sin45=根号2/2 b/sinb=c/sinc c=根6/3 2.画三角形在bc截取bd=ab 则abd等边三角形 bc=2ab=2bd=2dc 自己求吧简单 a=90
汪清县19823054694： 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,b+c=5,根号3乘以sinC - cosC=1,试求三角形ABC的面积. - ？
和袁宝咳：[答案] a=4,b+c=5,根号3乘以sinC-cosC=1 a/sinA=b/sinB=c/sinC 根号3sinC-cosC=2((根号3)/2sinC-1/2cosC)=1 cos(-60)sinC+sin(-60)cosC)=1/2 sin(C-60)=1/2 C-60=30或C-60=150 C=90度或C=210(舍去) b+c=5 a=4 a^2+b^2-2abcos90=c^2=(5-b...
汪清县19823054694： 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m= 不要图片已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA)已知三... - ？
和袁宝咳：[答案] 【分析】 (1)利用向量平行的条件,写出向量平行坐标形式的条件,得到关于三角形的边和角之间的关系,利用余弦定理变形得到三角形是等腰三角形; (2)利用向量垂直数量积为零,写出三角形边之间的关系,结合余弦定理得到求三角形面积所需...
汪清县19823054694： 在三角形ABC中,角A,B,C对的边分别为abc已知a=2 ⑴若A=π/3,求b+c的取值范围⑵若向量AB·AC=1,求三角形ABC面积的最大值 - ？
和袁宝咳：[答案] BALABALABALABALABALA!
