如图甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC． 若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE= ；

如图甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE=______；（2）若∠C-~

（1）∵B=30°，∠C=70°，AD⊥BC于D，∴∠BAC=80°，∠BAD=60°．又AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°．∴∠DAE=20°；（2）∵AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∴∠DAE=90°-∠AED=90°-（∠B+∠BAE）=90°-（∠B+12∠BAC）=90°-（∠B+90°-12∠B-12∠C）=12（∠C-∠B）=15°；（3）根据（2）的推理过程，得∠DAE=12（∠C-∠B）=12a；（4）成立．根据（2）的推理过程，得∠DAE=12（∠C-∠B），则∠B-∠C=2∠EAD=14°．

有图吗？

首先推理规律：
∠CAE=1/2∠BAC，∠CAD=90°-∠C，
∴∠DAE=1/2∠ABC-∠CAD ——这里依然用∠EAC-∠DAE。
=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)
=1/2(∠C-∠B)。
⑴当∠B=30°，∠C=70°时，
∠DAE=1/2(70°-30°)=20°。
⑷式子依然成立。
当∠DAE=-7°时，
∠B-∠C=2×(-7°)=-14°。

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孝昌县13418653836： 如图甲,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. (1)若∠B=30°,∠C=70°,则∠DAE=_____(2)若∠C - ∠B=30°,则∠DAE=————(对不起,图... - ？
兀有呢美百：[答案] (1)∵∠B=70°,∠C=30°(已知)∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°(三角形内角和定理)∵∠AE是∠BAC的平分线(已知)∴∠EAC=∠BAE=40°(角平分线的定义)在△AEC中,∠AEC=180°-∠EAC-∠ACE=180°-4...

孝昌县13418653836： 如图甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.(1)若∠B=30°,∠C=70°,则∠DAE=______;(2)若∠C - ∠B=30°,则∠DAE=______;(3)若∠C - ∠B=a(∠C... - ？
兀有呢美百：[答案] (1)∵B=30°,∠C=70°,AD⊥BC于D, ∴∠BAC=80°,∠BAD=60°. 又AE平分∠BAC, ∴∠BAE=40°. ∴∠DAE=20°; (2)∵AD⊥BC于D,AE平分∠BAC, ∴∠DAE=90°-∠AED =90°-(∠B+∠BAE) =90°-(∠B+ 1 2∠BAC) =90°-(∠B+90°- 1 2∠B- 1 2∠C) ...

孝昌县13418653836： 如图甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:∠AEF=∠C空间 有本题图 ( 图 甲 ) - ？
兀有呢美百：[答案] 证明: ∵AD⊥BC,DE⊥AB ∴AD²=AE*AB 同理可得:AD²=AF*AC ∴AE*AB=AF*AC ∴AE/AC=AF/AB ∵∠EAF=∠CAB ∴△AEF∽△ACB ∴∠AEF=∠C

孝昌县13418653836： 如图甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. 若∠C - ∠B=α(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含有α的代数式 - ？
兀有呢美百： 解:因为AE平分∠BAC所以∠BAE=1/2∠BAC 因为∠C+∠B+∠BAC=180度 所以∠BAC=[180-(∠C+∠B)]度 所以∠BAE=90-1/2(∠C+∠B) 所以∠AED=∠BAE+∠B=90-1/2(∠C-∠B) 因为AD⊥BC所以∠ADE=90度 所以∠DAE=90-∠AED=90-[90-1/2(∠C-∠B)] 即∠DAE=1/2(∠C-∠B) 因为∠C-∠B=α 所以∠DAE=α /2

孝昌县13418653836： 如图甲,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. (1)若∠B=30°,∠C=70°,则∠DAE= - ---- - ？
兀有呢美百： (1)∵∠B=70°,∠C=30°(已知) ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°(三角形内角和定理) ∵∠AE是∠BAC的平分线(已知) ∴∠EAC=∠BAE=40°(角平分线的定义) 在△AEC中, ∠AEC=180°-∠EAC-∠ACE=180°-40°-30°=110° ∴∠AED=180°-∠AEC=70° 在△ADE中, ∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=180°-70°-90°=20° (2)∠B+∠BAE=∠AED ∠AED+∠DAE=90 ∠C+∠CAD=90 ∠DAE+∠CAD=∠BAE(AE是平分线) ∠C-∠B=30 所以∠DAE=15°

孝昌县13418653836： 如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点.求证:FG=DE. - ？
兀有呢美百：[答案] 证明:∵AD⊥BC, ∴∠ADC=90°, 又∵E为AC的中点, ∴DE= 1 2AC, ∵F、G分别为AB、BC的中点, ∴FG是△ABC的中位线, ∴FG= 1 2AC, ∴FG=DE.

孝昌县13418653836： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠B=60°,∠C=45°,AC=2,则BD的长为___. - ？
兀有呢美百：[答案] ∵∠C=45°,AC=2, ∴AD= 2, ∵∠B=60°, ∴tanB= AD BD= 3, ∴BD= AD 3= 6 3, 故答案为 6 3.

孝昌县13418653836： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,请你再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形,则你添加的条件是 - ？
兀有呢美百：[答案] 添加一个BD=CD就可以了

孝昌县13418653836： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F分别是边AB,AC的中点,当△ABC满足什么条件时,AEDF为矩形 - ？
兀有呢美百：[答案] 等腰直角三角形

孝昌县13418653836： 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BD？
兀有呢美百： 解: ∵BD⊥AD,BE⊥AC(已知) ∴∠BDA=∠CDA=90°,∠BEC=90°(垂直定义) ∵∠DBF+∠DFB=90°,∠DFB+∠ECB=90°(已证) ∴∠DFB=∠ECB(等量代换) ∵在△BFD与△ACD中 ∠BDF=∠ADC(已证) ∠BFD=∠ACD(已证) BD=AD(已证) ∴△BFD≌△ACD(AAS) ∴FD=CD(全等三角形的对应相等) ∵AF+DF=CD,CD=FD,AD=BD(已证0 ∴AF+CD=BD(等量代换)