已知圆C:x^2+y^2=3的半径等于椭圆E：x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内且到...

焦点在x轴中椭圆离心率为1/2，它的长轴长等于圆x^2+y^2-2x-15=0的半径，求椭圆的标准方程。~

将x^2+y^2-2x-15=0化为标准形式（x-1）^2+y^2=16
半径为4
所以a=4，
因为c/a=1/2
所以c=2
b^2=12
所以标准方程为 x^2/16+y^2/12=1

由第一行的条件可以得出a^2=4,b^2=3。所以圆O：x^2+y^2=1
因为相切，所以圆心到y=kx+m距离为1，得m^2=k^2+1
设A（x1,y1）B(x2,y2).
将y=kx+m代入椭圆方程，化简得：（4k^2+3）x^2+8mkx+4m^2-12=0
韦达定理可得x1x2和y1y2。
向量OA乘向量OB=-3/2，所以x1x2+y1y2=-3/2.化简并将m^2=k^2+1代入。
得到k^2=1/2
k=+-根号2

（1）b^=3,F(c,0)到直线x-y-√6=0的距离=|c-√6|/√2=√3-1/√2，
∴c-√6=土（√6-1），c<√3，
∴c=1,a^=4.
∴椭圆E的方程是x^/4+y^/3=1.①
(2)把y=x-√6②代入x^+y^=3得
2x^-2x√6+3=0，x=√6/2，
∴M(√6/2，-√6/2），
把②代入①，3x^+4（x^-2x√6+6）=12，
7x^-8x√6+12=0，
待续

大概更大大概的撒

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茌平县15677058617： 已知圆C:x^2+y^2=3的半径等于椭圆E:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的短半轴长,椭圆E的右焦点F在圆C内且到... - ？
之祁参芪： (1)b^=3,F(c,0)到直线x-y-√6=0的距离=|c-√6|/√2=√3-1/√2,∴c-√6=土(√6-1),c∴c=1,a^=4.∴椭圆E的方程是x^/4+y^/3=1.①(2)把y=x-√6②代入x^+y^=3得2x^-2x√6+3=0,x=√6/2,∴M(√6/2,-√6/2),把②代入①,3x^+4(x^-2x√6+6)=12,7x^-8x√6+12=0,待续

茌平县15677058617： 已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x^2+(y+3)^2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程. - ？
之祁参芪： 依题意,可设M(x,y) 则有M到Y=2的距离为半径,M到定圆圆心(0,-3)的距离为半径+定圆半径 可利用半径相等建立等式 |2-y|=(x^2+(y+3)^2)^0.5-1 实际上将直线变为y=3,则已知动圆圆心M与直线y=3,且与定圆C:x^2+(y+3)^2=1圆心距离相等,满足抛物线定义,得x^2=-12y

茌平县15677058617： 已知圆C:x^2+y^2=4 - ？
之祁参芪： 因圆C:x^2+y^2=4,故半径r=2,又因|AB|=2根号3,故C距l为根号下2^2-3得1,又因,C坐标(0,0),当l不存在斜率时,易知l为x-1=0,若l斜率存在,则可设其方程为(y-2)=k(x-1),将c点坐标及l的方...

茌平县15677058617： 已知过点P(0, - 2),且斜率为k的直线l与圆C:x^2+y^2 - 10x - 2y+22=0交于A,B两点,若/AB/=2根号2,求k的值 - ？
之祁参芪： 直线l过点P(0,-2)且斜率为k,故l:y=kx-2展开全部 因为l与圆C:x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,所以一方面将y=kx-2代入x^2+y^2-10x-2y+22=0中可得:(k^2+1)x^2-(6k+10)x+30=0有两实数根;另一方面A,B两点在直线l上,可设A(a,ka-2)、B(b,kb-2),故由5PA=向量3PB得:5(a-0,ka-2+2)=3(b-0,kb-2+2),即5(a,ka)=3(b,kb),从而5a=3b 又由(k^2+1)x^2-(6k+10)x+30=0得:a+b=(6k+10)/(k^2+1),a*b=30/(k^2+1) 解得k=7/23或k=1 请采纳

茌平县15677058617： 已知圆c的方程为(x - 1)的平方+y的平方=9 求过m( - 2,4)的圆的切线方程 - ？
之祁参芪： 解:圆C:(x--1)^2+y^2=9 的圆心是C(1,0),半径是3, 设过点M(--2,4)的圆C的切线方程为: y--4=k(x+2), (k为直线的斜率), 即: kx--y+2k+4=0, 因为 圆的切线到圆心的距离等于圆的半径, 所以 Ik-0+2k+4I/根号[k^2+(--1)^2]=3 即: I3k+4I=3根号(k^2+1) 两边平方得:9k^2+24k+16=9k^2+924k=--7 k=--7/24 所以 所求的圆的切线方程为: y--4=--7/24(x+2). 即: 7x+24y=82. 另一条直线 x=--2也是圆C的切线, 因为它到圆心C(1,0)的距离也等于圆C的半径3.

茌平县15677058617： 求半径为4,与圆x^2+y^2 - 4x - 2y - 4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程 - ？
之祁参芪： 解析,设所求圆的圆心坐标为(x,y) 它与y=0相切,即是,4=|y| y=4或(-4) x^2+y^2-4x-2y-4=0,即是(x-2)²+(y-1)²=9 通过分析,这两个圆只能相外切,即是,两个圆的圆心的距离等于两个半径之和,故,√[(x-2)²+(y-1)²]=3+4 当y=4...

茌平县15677058617： 已知圆C:x^2+y^2+2x - 4y+3=0.(1)若C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程. - ？
之祁参芪： 1. 令切线的方程为y=kx+c(k≠0)【存在x、y轴截距,故k≠0】,圆C的方程为(x+1)^2+(y-2)^2=2,圆心为(-1,2),半径为√2. 圆心到切线的距离为|-k-2+c|/√(k^2+1)=√2,即(k+2-c)^2/(k^2+1)=2 ① 切线在x、y轴上的截距分别为c,-c/k....

茌平县15677058617： 已知圆C:x^2+y^2 - 4x+2y+1=0关于直线L:x - 2y+1=0对称的圆为D - ？
之祁参芪： 因为圆C:x^2+y^2-4x+2y+1=0 所以C(2,-1)半径Cr=2 L:x-2y+1=0的斜率k=1/2 根据题意可知直线CD与直线L垂直,所以直线CD的斜率k=-2 所以直线CD的方程为:Y+1=-2(X-2),即Y=-2X+3 联立直线CD与直线L的方程求出交点坐标为(1,1),我们...

茌平县15677058617： 已知直线l:3x - y - 6=0,圆c:x^2+y^2 - 2x - 4y=0,求圆心c到直线l的距离 - ？
之祁参芪： x^2+y^2-2x-4y=0(x-1)^2+(y-2)^2=5 圆心是(1,2)到直线的距离d=|3*1-2-6|/根号(9+1)=5/根号10=(根号10)/2

茌平县15677058617： 已知圆C:x平方+y平方+Dx+Dx+3=0关于x+y - 1=0对称,圆心C在第二象限,半径为根号2 - ？
之祁参芪： 1、 圆关于直线对称则直线就是直径所在直线 所以过圆心(x+D/2)²+(y+E/2)²=-3+D²/4+E²/4 圆心(-D/2,-E/2) 所以-D/2-E/2-1=0 D+E=-2 r=√2 r²=2=-3+D²/4+E²/4 D²+E²=12 D+E=-2 第二象限-D/20 所以D=-1+√5,E=-1-√5 所...