为什么φ(A)=Pφ(Λ)P^1?
前面的条件证明P是个可逆矩阵 答案是先算φ（Λ）再进行初等变换 你的是先初等变换再整体算 我觉得是一样的 答案简化了 我也在学线代可能说的不对 你要是明白了告诉我
这个就是，p的a次方恰好整除n，p的a+1次方就整除不了。多一个p就不能整除了。
往往在讨论费马小定理，还有数论中的伪质数的时候用到。
而计算得到|P|= -6不等于0，
所以矩阵P是可逆的，
那么A=PΛP^(-1)
那么
A^2=PΛP^(-1) * PΛP^(-1)
显然P^(-1) * P=E，
所以A^2=PΛP^(-1) * PΛP^(-1)=P Λ^2 P^(-1)
以此类推，
A^n=P Λ^n P^(-1)
φ(A)被称为矩阵多项式，
比如
φ(A)= aA^3 +bA^2+cA+dE，abcd都是常数，
那么显然A^3=P Λ^3 P^(-1)，A^2=P Λ^2 P^(-1)，A=P Λ P^(-1)，E=PP^(-1)
于是
φ(A)= aPΛ^3P^(-1) +bPΛ^2P^(-1)+cPΛP^(-1)+dE
所以
φ(A)=P(aΛ^3 +bΛ^2+cΛ+d)P^(-1)=Pφ(Λ)P^(-1)
同样的，
对于任何的矩阵多项式，
若A=PΛP^(-1)，则A^n=P Λ^n P^(-1)
所以φ(A)=Pφ(Λ)P^(-1)
为什么φ(A)=Pφ(Λ)P^1?
φ(A)= aA^3 +bA^2+cA+dE，abcd都是常数，那么显然A^3=P Λ^3 P^(-1)，A^2=P Λ^2 P^(-1)，A=P Λ P^(-1)，E=PP^(-1)于是 φ(A)= aPΛ^3P^(-1) +bPΛ^2P^(-1)+cPΛP^(-1)+dE 所以 φ(A)=P(aΛ^3 +bΛ^2+cΛ+d)P^(-1)=Pφ(Λ)P^(-1)同...
线性代数习题,答案没看懂,是不是有省略的 求详解
不是省略，而是印刷错 AP=PΛ => A=PΛP^{-1} => φ(A)=Pφ(Λ)P^{-1} 后面大部分的A其实都应该改成Λ 这种劣质教辅最好扔掉，没什么好看的，还不如认真看教材
线性代数A=PΛP^(-1),A^k=P(Λ^k)P^(-1)时为什么φ(A)=Pφ(Λ)P^...
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p(ā)与p(a)什么关系?
互为相反事件，加起来正好等于1，
如图22题,可得A=PΛP逆,请问为什么求φ(Α)的时候可以先求φ(Λ...
这是因为矩阵A的多项式（得到新矩阵），的特征值，就是原矩阵A特征值的多项式。这句话有点拗口，具体来讲，就是特征值代入多项式后，计算结果就是新矩阵（矩阵A的多项式）的特征值。因此新矩阵（矩阵A的多项式）就等于特征值构成的对角阵，左乘P，右乘P逆，
概率的意思是什么
从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。由于频率 总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件（在一定条件下必然发生的事件）和不可能事件（在一定条件下必然不发生...
数学中P代表什么
数学中P代表概率。概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其...
概率中的c和p分别代表什么?
3，2）=3种,分别是甲乙、甲丙、乙丙,这个不具有顺序性,只有组合的方法。2、P表示排列方法,表示一些物体按顺序排列起来,总共的方法是多少.例如 C（5,2）=（5*4）\/（2*1）=10,C（7,3）=7*6*5 \/ 3*2*1=35 P（5,3）=5*4*3=60,P（6,2）=6*5=30 ...
高一物理相关公式
2.重力做功:Wab=mghab {m:物体的质量,g=9.8m\/s2≈10m\/s2,hab:a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功:Wab=qUab {q:电量(C),Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}4.电功:W=UIt(普适式) {U:电压(V),I:电流(A),t:通电时间(s)}5.功率:P=W\/t(定义式) {P:功率[瓦(W)],W:t时间...
概率的公式是什么?
在x,y都属于(0,1)内,它们所形成的区域是正方形的内部,四个顶点是（0,0）（0,1）（1,0）（1,1）,其面积是1,在x+y＜5\/6的区域面积是以（0,0）（0,5\/6）（5\/6,0）为顶点的三角形面积,等于25\/72 所以在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于5\/6的概率是（25\/72）\/1...
解重中宝： P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的属于特征值λ的特征向量是设矩阵(P^( -1) AP=B. 它显示一个矩阵是可对角化的,当且仅当它是一个正规矩阵.注意这包括自共轭(厄尔米特)...
田林县17056201805： 有关特征向量的问题?一个matrix A 为什么等于它的特征向量p,乘以以特征值构成的对角阵B,再乘以p的逆,即A=p*b*p^( - 1),怎么证明? - ？
解重中宝：[答案] 如果矩阵A有N个线性无关的特征向量α1,α2,α3,.,αn. 令P=(α1,α2,α3,.,αn 则:AP=(Aα1,Aα2,Aα3,.,Aαn)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3,.,λnαn) =(α1,α2,α3,.,αn)B=PB, 所以:P^-1AP=B
田林县17056201805： A的属于λ的特征向量为α,A与(P^ - 1AP)^T有相同的特征值λ,求后者的属于λ的特征向量? - ？
解重中宝：[答案] 因为 Aα = λα 所以 (P^-1AP)(P^-1α) = λP^-1α 所以 所求特征向量为 P^-1α
田林县17056201805： 已知A矩阵特征值、特征向量,求P^( - 1)AP的特征值特征向量.为什么以下做法是错的?Aα=λα,P^( - 1)Aα=P^( - 1)λα,P^( - 1)APα=P^( - 1)λPα=λα - ？
解重中宝：[答案] 因为 Aα=λα 所以 P^-1Aα=λP^-1α 所以 P^-1AP(P^-1α)=λ(P^-1α) 所以 P^-1α 是 P^-1AP 的属于特征值 λ 的特征向量.
田林县17056201805： 由 Aα=λα 得 P^ - 1AP(P^ - 1α)=λP^ - 1α, - ？
解重中宝：[答案] Aα=λα 等式两边左乘P^-1 得 P^-1Aα=λP^-1α 所以 P^-1A(PP^-1)α=λP^-1α 所以 (P^-1AP)(P^-1α)=λP^-1α
田林县17056201805： 求大神,特征向量的问题:为什么求B的特征向量的时候要在A特征向量前多乘一个P^ - 1 - ？
解重中宝： 相似关系时就会这样, 推导如下设 Aα = λα, B = P^-1AP则有 P^-1Aα = λP^-1α 所以 P^-1AP P^-1α = λP^-1α 所以 B (P^-1α) = λ(P^-1α)
田林县17056201805： 由 Aα=λα 得 P^ - 1AP(P^ - 1α)=λP^ - 1α,能详细点吗.... - ？
解重中宝： Aα=λα 等式两边左乘P^-1 得 P^-1Aα=λP^-1α 所以 P^-1A(PP^-1)α=λP^-1α 所以 (P^-1AP)(P^-1α)=λP^-1α
田林县17056201805： (a^p - a)%p - ？
解重中宝： 证明之前的准备:1.设a=p1^α1*p2^α2*...*pk^αk,则φ(a)=a(1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pk)2.欧拉定理:设m是大于1的整数,(a,m)=1,则(a^φ(m)-1)%m=0 注:(a,m)=1意思是a,m互素 证明:(a^p-a)%p=0 若(a,p)=1,由2知(a^φ(p)-1)%p=0,再由1知φ(p)=p-1, 即是(a^(p-1)-1)%p=0,因而(a^p-a)%p=0, 若(a,p)!=1,则p│a,显然得出(a^p-a)%p=0 不知道你学了初等数论没有,φ(a)表示1到a-1之间与a互素的元素的个数,前面1,2个定理的证明在初等数论中都有.
田林县17056201805： 欧拉函数 数论 竞赛 - ？
解重中宝： φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数.设A, B, C是跟m, n, mn互质的数的集,据中国剩余定理,A*B和C可建立一一对应的关系.因此φ(n)的值使用算术基本定理便知,若 n= ∏p...
田林县17056201805： 若A的特征值为λ,对应的特征向量为X,则P^ - 1AP的特征值也是λ,对应的特征向量是 P^ - 1X - ？
解重中宝： 因为 a 是对称矩阵, 所以 a^t=a 所以 (p^-1ap)^t = p^ta^t(p^-1)^t = p^ta(p^t)^-1 由已知 ax = λx 等式两边左乘 p^t 得 p^tax = λp^tx, 所以 p^ta(p^t)^-1 p^tx = λp^tx 即有 (p^-1ap)^t p^tx = λp^tx 所以 (p^-1ap)^t 的属于特征值 λ 的特征向量为 p^tx.
