如下图,已知四边形ABCD是正方形,边长为五厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的大五平方厘米,求CE长?
这个三角形的面积是9平方厘米。
解答过程如下:
(1)一个三角形和一个平行四边形等底等高。设这个平行四边形的底为x,高为y。
(2)则这个三角形的面积等于:xy/2。平行四边形的面积等于:xy。
(3)又因为平行四边形的面积与三角形面积和是27平方厘米,可得:xy/2+xy=27。
(4)解得xy=18。
(5)由此可得这个三角形的面积:xy/2=18/2=9平方厘米。
扩展资料:
常用几何图形的周长面积公式:
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
先求出正方形ABCD的面积5*5=25平方厘米,四边形ABCF为正方形ABCD及三角形ABE共用,三角形ABE的面积=25+5=30平方厘米,BE=30*2/5=12厘米,CE=12-5=7厘米。
解:∵三角形ECF的面积比三角形ADF的大5cm²∴ECF+四边形ABCF-5=ADF+四边形ABCF
∴三角形ABE-5=正方形ABCD
设CE=xcm
5(5+x)÷2-5=5²
12.5+2.5x-5=25
2.5x=25-7.5
2.5x=17.5
x=7
则CE=7cm
由图可知:△ADF∽△ECF
CE/AD=CF/DF
即 CE/5=(5-DF)/DF
化简得 CE×DF=25-5DF ①
由题可知:S△ADF+5=S△ECF
即 1/2×5×DF+5=1/2×CE×(5-DF)
化简得 5DF+10=5CE-CE×DF ②
将①代入②得 CE=7cm
如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D¬2分别是...
由A2E= A1B1= B1C1= FB2 ,EB2= AB= BC=FC1 ,又∠GFQ+∠Q=900和 ∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2 ,可得△B2FC2≌△A2EB2 ,所以A2B2=B2C2 ,又∠GFQ+∠HB2F=900和∠GFQ=∠EB2A2 ,从而可得∠A2B2 C2=900 ,同理可得其他边垂直且相等,从而得出四边形...
如图,已知四边形ABCD的两组对边AD、BC与AB、DC延长线分别交于E、F,又...
解:连接EF,∵∠ECF=180°-∠1-∠2,∠A=180°-∠AEF-∠AFE=180°-∠1-∠2-∠AEB-∠AFD又∵∠E、∠F的平分线交于点P,∴∠AEB=2∠3,∠AFD=2∠4,∴∠ECF+∠A=(180°-∠1-∠2)+(180°-∠1-∠2-2∠3-2∠4)=360°-2∠1-2∠2-2∠3-2∠4,∴12(∠ECF+∠A)=...
如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D...
因为EF与BC垂直且平分,则四边形BFCE为菱形,三角形BEC的面积为菱形BFCE面积的一半3平方厘米 因为EF垂直于BC,AC垂直于BC,则EF平行于AC D为BC中点,则E为AB中点,则三角形AEC面积等于三角形BEC的面积等于3 所以三角形ABC的面积为6,三角形ABC的面积=1\/2*AC*BC=6,AC*BC=12, 又AC+BC=根号...
如图1,已知四边形ABCD,点P为平面内一动点.如果∠PAD=∠PBC,那么我们称...
(1)由图中可以看出P(6,2).故答案为(6,2);(2)依题意可得∠D=∠BCD=90°,∠PAD=∠PBC,AD=4,CD=4,BC=6.∴△PAD∽△PBC,∴PDPC=ADBC=46,∵PD+PC=CD=4,∴PC=125.∴点P的坐标为(6,125);(3)根据题意可知,不存在点P在直线AD上的情况;当点P不在直线AD上时...
已知四边形ABCD中(如图),AB=13,BC=3,CD=4,DA=12,并且BD与AD垂直.四边形...
因为BD2=132-122=25则BD=5,所以三角形BCD为直角三角形S△ABD=12×5÷2=30;S△BCD=3×4÷2=6,所以四边形ABCD的面积是:30+6=36.故选:B.
如图已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1,3)B(m,0)c(m+2,0)D(5,1...
参考:四边形四个顶点的坐标为A(1,3),B(m,0),C(m+2,0),D(5,1),四边形周长最小时,求m的值 答:ABCD中:BC=m+2-m=2 AD=√[(5-1)^2+(1-3)^2]=2√5 所以:AB和CD是变量 AB+CD=√[(m-1)^2+(0-3)^2]+√[(m+2-5)^2+(0-1)^2]=√[(m-1)^2+(0-3)^2]...
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,-3)、B(-4...
(1)由题意知,OA=3,OB=4在Rt△AOB中,AB=32+42=5∵四边形ABCD为菱形∴AD=BC=AB=5,∴C(-4,5).设经过点C的反比例函数的解析式为y=kx(k≠0),则k=-4×5=-20.故所求的反比例函数的解析式为y=-20x.(2)设P(x,y)∵AD=AB=5,OA=3,∴OD=2,S△COD=12×4×2...
如图,四边形ABCD是正方形,已知A(5,4),B(10,4):(1)求点C、D的坐标;(2...
(1)已知A(5,4),B(10,4),则AB=5,即正方形的边长为5;故C(10,9),D(5,9).(2)将点C(10,9)代入直线l的解析式中,得:10k+3=9,即k= 3 5 .(3)①设平移后的直线l′:y= 3 5 x+3-a(a>0);1)当直线l′与线段AD、BC相交时,设...
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD的四个顶点坐标为A(0,6...
解答:解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,∵A(0,6)、B(-3,0),∴b=6?3k+b=0,解得:k=2b=6,∴直线AB的解析式为y=2x+6;设直线CD的解析式为y=mx+n,∵C(0,-2)、D(4,0),∴n=?24m+n=0解得:m=12n=?2,∴直线CD的解析式为y=12x-2;(2)由题...
一,已知四边形abcd四边分别为a、b、c、 d,若a等于3,b等于4,d等于10,则...
3<d<17 解析:一个四边形可以分成两个三角形。三角形任意两边之和大于第三边:7<d<13。三角形任意两边之和小于第三边得:d的取值范围是7-4<d<13+4 。所以3<d<17。
赤贩来适:[答案] 证明:在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB= 1 2BD= 1 2AC, 又∵四边形AEFC是菱形, ∴AC=CF,AC∥EF, ∵EH⊥AC,∠DBC=∠ABD=∠CBF=45°, ∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°, ∴四边形BEHO是矩形, ∴EH=OB, ∴EH= 1 2AC= 1 2CF.
哈密地区15296572449: 如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为5厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米,求线段CE长 - ?
赤贩来适: 先求出正方形ABCD的面积5*5=25平方厘米,四边形ABCF为正方形ABCD及三角形ABE共用,三角形ABE的面积=25+5=30平方厘米,BE=30*2/5=12厘米,CE=12-5=7厘米.
哈密地区15296572449: 如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上,且BE=BF,连接EF.(1)若取AE的 - ?
赤贩来适: (1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=AB,∵E为AB中点,P为AE中点,∴2BE=2AE=AB,2PE=AE,∵BE=BF,∴CF=BC+BF=3BE,BP=BE+1 2 BE=3 2 BE,∴BP=1 2 CF. (2)解:存在,∵AE∥BF,∵EB⊥BF,∴EB⊥AE,∴α=∠ABE,∵cosα= ...
哈密地区15296572449: 如图,已知四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连结AE、AF、EF. (1)求证 - ?
赤贩来适: (1)证明见解析;(2)A,90;(3)50(平方单位). 试题分析:(1)根据正方形的性质得AD=AB,∠D=∠ABC=90°,然后利用“SAS”易证得△ADE≌△ABF;(2)由于△ADE≌△ABF得∠BAF=∠DAE,则∠BAF+∠EBF=90°,即∠FAE=90°,根据旋转的...
哈密地区15296572449: 如图,已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边作直角三角形BCE,又以BE为直角边作等腰直角 - ?
赤贩来适: 证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴BA=BC,∠ABC=90°,∵∠FBE=90°,∴∠FBA+∠ABE=∠ABE+∠EBC=90°,∴∠FBA=∠EBC,∵在△FBA和△EBC中,BF=BR∠FBA=∠EBCBA=BC ,∴△FBA≌△EBC(SAS),∴AF=CE;(2)由(1)知...
哈密地区15296572449: 已知,如图,四边形ABCD是正方形,BE=AC,则∠BED=______度. - ?
赤贩来适:[答案]如图,连接BD, ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABD=45°,AC=BD, ∵BE=AC, ∴BD=BE, ∴∠BDE=∠BED, 根据三角形的外角性质,∠ABD=∠BDE+∠BED, ∴∠BED=12∠ABD=12*45°=22.5°. 故答案为:22.5.
哈密地区15296572449: 如图,四边形ABCD是正方形,(即各边相等,各内角都是90°)△EBC为等边三角形,则∠BEA为() - ?
赤贩来适:[选项] A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
哈密地区15296572449: 数学题123如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为5cm,三角形ECF的面积比ADF的面积大5平方厘米,求线段CE的长.做过就发!图发不过来!做过在发! - ?
赤贩来适:[答案] 图没发过来,不知道啥意思,做不了.你至少描述一下E.F点差不多在哪个位置.是任意位置,是四边形ABCD内,外.或是在四边形ABCD的某条边或边的延长线上.
哈密地区15296572449: 已知,如图,四边形ABCD是正方形,BE=AC,则∠BED=______度. - ?
赤贩来适:[答案] 如图,连接BD, ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABD=45°,AC=BD, ∵BE=AC, ∴BD=BE, ∴∠BDE=∠BED, 根据三角形的外角性质,∠ABD=∠BDE+∠BED, ∴∠BED= 1 2∠ABD= 1 2*45°=22.5°. 故答案为:22.5.
哈密地区15296572449: 题目是这样的:如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为5厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米.求线段CE的长度. - ?
赤贩来适:[答案] (S表示面积) 由题意 S△ADF等于S△CFE-5 而S四边形ABCF+S△ADF=5²=25 所以S△CFE+S四边形ABCF=25+5=30=S△ABE 又因为S△ABE=AB*BE/2,而AB=5 所以BE=30*2/5=12 因为BE-BC=CE=12-5=7 所以CE=7