几道变态的初中数学几何，加油吧！会几道答几道！谢谢！第八题是求证PB=2PQ

求几道初中数学 较难 的几何题，~

如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M，连接AM,求证：（1）BP=CE； .....
http://wenku.baidu.com/view/de58e3d019e8b8f67d1cb91f.html
http://wenku.baidu.com/link?url=jx8-02z5UjrZKtAmSswq4xZdUx9xmmk8JlTjOkeCM74gOB631Eo3oITD9YwaeaP9zMFT9ukcHBEuMJVrCbf7Rz9ommu_5227y8WHX2Kd4Pq
http://wenku.baidu.com/link?url=uWISvZM57GrXoM5KCtBlVMKcGv8nFk6_7vpgp5ysSAaQOumn8wECBgmHkvvLZ2ZgJfn8HWFJU65DVEfmOK22UPqsqsuAfA-tthrTA8ks0Yq

1.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分 角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系 2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍 求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。 （这条线叫欧拉线） 求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~ （这个圆叫九点圆） 3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1 4.已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长（三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母）。 5.设所求直线为y=kx+b (k,b为常数.k不等于0). 则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1 (1) 过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2 (2). 直线(2)与 直线(1)的交点为A,直线(2)与 直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k. 6. 在三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角ABC内的一点,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6则PB= 2 P是矩形ABCD内一点，PA=3 PB= 4 PC=5 则PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1 两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ， 1）证明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2）求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。 已知三角形ABC,a,b,c分别为三边. 求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3) 初一几何单元练习题 一．选择题 1．如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于（ ） (A)55° （B）125° （C）55°或125° （D）无法确定 2．如图19-2-（2） AB‖CD若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（ ） （A） 60°（B）90°（C）120° （D）150 3．如图19-2-（3） ∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数（ ） （A）等于∠1 （B）110° （C）70° （D）不能确定 4．如图19-2-（3） ∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是（ ） （A）70° （B）110° （C）180°-∠2 （D）以上都不对 5．如图19-2（5）， 已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需（ ） （A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3 （C）∠1=∠4 （D）AB‖CD 6．如图19-2-（6）， AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，则∠BED为（ ） （A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）无法确定 7．若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是（） （A）相等 （B）互补 （C）相等且互补 （D）相等或互补 8．如图19-2-（8）AB‖CD，∠α=（） （A）50° （B）80° （C）85° 答案：1.D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D 8. B 初一几何第二学期期末试题 1．两个角的和与这两角的差互补，则这两个角（ ） A．一个是锐角，一个是钝角 B．都是钝角 C．都是直角 D．必有一个直角 2．如果∠1和∠2是邻补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是（ ） 3．下列说法正确的是 （ ） A．一条直线的垂线有且只有一条 B．过射线端点与射线垂直的直线只有一条 C．如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角 D．过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线 4．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有（ ） A．平行或相交 B．垂直或平行 C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交 5．不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相（ ） A．平行 B．垂直 C．在同一条直线上 D．或平行、或垂直、或在同一条直线上 答案：1．D 2．C 3．B 4．A 5．A

1，证明：过点E作E垂直BC于D
所以角BHE=角EHC=90度
因为角BAC=90度
所以角BAC=角BHE=90度
因为BE平分角BAC
所以角ABE=角CBE
因为AD垂直BC
所以角ADC=90度
因为角ADC+角CAD+角C=180度
所以角CAC+角C=90度
角BAC=角BAD+角CAD=90度
所以角BAD=角C
因为角AFE=角BAD+角ABE
角AEF=角CBE+角C
所以角AEF=角AFE
所以AE=AF
在直角三角形BAE和直角三角形BHE中
角BAE=角BHE=90度
角BAE=角CBE
BE=BE
所以三角形BAE和三角形HBE全等（AAS)
所以AE=EH
所以AF=EH
因为FG平行BC
所以角AFG=角ADC=90度
角AGF=角C
所以角AFG=角EHC=90度
所以三角形AFG和三角形EHC全等（AAS)
所以AG=CE
因为AG=AE+EG
CE=CG+EG
所以AE=CG
4，证明：因为EF是AD的垂直平分线
所以AE=DE
AF=DF
所以角FAD=角FDA
因为AD是角BAC的平分线
所以角FAD=角CAD
所以角FDA=角CAD
所以DF平行AC
因为角AE=DE（已证）
所以角ADE=角DAE
因为角ADE=角B+角FAD
角DAE=角CAD+角EAC
所以角EAC=角B
5，图中的字母不是F二是P，求证有问题，若是PE=BO，则结论可证
证明：因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角C=45度
因为O是斜边AC的中点
所以BO是等腰直角三角形ABC的垂线，角平分线
所以角POB=90度
角OBC=45度
因为PB=PD
所以角PBD=角PDB
因为角PBD=角OBP+角OBC=45+角OBP
角PDC=角DPE+角C=45+角DPE
所以角OBP=角DPE
因为DE垂直AC
所以角PED=90度
所以角POB=角PED=90度
所以三角形POB和三角形DEP全等（AAS)
所以BO=PE
6，题中少个条件，若加个点D是BC的中点，则结论可证
证明：延长AD，使DG=AD，连接BG
因为点D是BC的中点
所以BD=DC
因为角BDG=角CDA
所以三角形BDG和三角形CDA全等（SAS)
所以角BGD=角CAD
BG=AC
因为BE=AC
所以BE=BG
所以角BGD=角BED
所以角BED=角CAD
因为角BED=角AEF
所以角AEF=角CAD
所以AE=AF
7，证明;:：因为AD是角BAC的平分线
所以角BAD=角CAD
因为EF平行AD
所以角MFA=角CAD
角AMF=角BAD
所以角AMF=角MFA
所以AF=AM
过E作EG平行AC
所以角GEM=角AFM
EG/AC=BG/AB=BE/BC
因为点E是BC的中点
所以BE=CE=1/2BC
所以EG=1/2AC
BG=1/2AB
因为BG+AG=AB
所以BG=AG
因为CF=AC+AF
BM=BG+MG
BM=AG+MG=AM+MG+MG=AF+2MG
所以BM=AF+AC
所以BM=CF
因为BM=BG+GM=BG+EG
所以BM=1/2AB+1/2AC
所以BM=1/2(AB+AC)
8，求证有问题，若是PB=2PQ，则结论可证
证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以角BAD=角ACE=60度
AB=AC
因为AD=CE
所以三角形BAD和三角形ACE全等（SAS)
所以角ABD=角CAE
因为角BPQ=角BAE+角ABD
角BAC=角BAE+角CAE=60度
所以角BPQ=60度
因为BQ垂直AE于Q
所以角BQP=90度
因为角BQP+角BPQ+角PBQ=180度
所以角PBQ=30度
所以PQ=1/2PB
所以PB=2PQ
10，证明：连接CE
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC=BC
角BAC=60度
因为三角形ADE是等边三角形
所以角DAE=60度
AE=AD
因为角BAD=角BAC+角CAD=60+角CAD
角CAE=角DAE+角CAD=60+角CAD
所以角BAD=角CAE
因为AB=AC（已证）
所以三角形ABD和三角形ACE全等（SAS)
所以BD=CE
因为BD=BC+CD
所以CE=AC+CD

第9题思路：

在AD上取点E，使DE=DB，

证△BDC≌△BEA得CD=AE，

∴AD=AE+DE=BD+CD

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

等一下

延长AD到G使DG=AD，连接BG

△ADC≌△GDB（SAS）

----BE=BG   ------∠AEF=∠FAE------FA=EF

先给你做了一道

题目，明天再给你继续做，省略了一些简单的过程

，你应该可以看得懂的。

你第二题的p和q在哪啊。还有后面有几个空间图形，初中学过空间吗？你想好了哦？

---

西湖区18829095492： 初二数学几何超级变态题目求解!谢谢 - ？
包露郝智： 1.4个小三角形完全相同,不用证明吧2..连接DC,∠EDF=∠CDB=90所以∠EDC=∠FDB又∠ECD=∠FBD=45CD=BD所以△ECD≌△FBDS△DEF+S△CEF=S△ECD+S△FCD=S△FBD+S△FCD=S△CDE=S△ABC/22(S△DEF+S△CEF)=S△ABC3.2(S△DEF-S△CEF)=S△ABC

西湖区18829095492： 初二数学上册几何难题 - ？
包露郝智： 你小子挺狂,我给来一道变态大难题:在△ABC与三角形BDE中,∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AB=BD,M,M'分别为AB,BD点.连接MM'并延长,交CE于点K.判断线段CK与EK的数量关系,说明理由

西湖区18829095492： 征集最初中难最变态的几何题..还要答案.不要超人教. - ？
包露郝智： <p>对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线E.</p> <p>现有点A(2,0)和抛物线E上的点B(-1,n),请完成下列任务:</p> <p>【尝试】<...

西湖区18829095492： 数学的一道变态的几何题,是中考的,好难啊 难啊,谢谢？
包露郝智： 因为∠ABC+∠EBC=150度,又因为AB=BE=8,所以∠BAE=∠BEA=15度,因为∠BEC=60度,所以∠FEA=45度,因为F是中点,并且三角形BEC是等边三角形,所以∠BFE=90度,所以FC=FE=FG=4,所以CG=4根号2

西湖区18829095492： 数学几何中考难题求解!谢谢(非常非常难+变态？
包露郝智： ∵∠BAC的角平分线AT交CH于D ∴∠CAT=∠TAB ∵∠C=90°,CH⊥AB于H ∴∠ADH=∠CTA=∠CDT ∴△CDT是等腰三角形 2)过T作TF⊥HB交BH于F 则CT=CD=TF(角平分线上的点到角两边的距离相等) 又DE||AB 则∠CED=∠B 则△CDE全等△TFB CE=BT ∴CT=BE

西湖区18829095492： 求一道变态数学几何中考题的原题解,很难,谢谢各位!？
包露郝智： 证明:设BE=x,则CF=13-x因为 等腰梯形ABCD,AD∥BC则 ∠ABC=∠DCB则 在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCB,BC=CB所以 △ABC≌△DCB则 AC=DB=13cm,∠ACB=∠DBC则 sin∠ACB=sin∠DBC又因 对角线AC,BD的...

西湖区18829095492： 数学 正方形 变态的题目？
包露郝智：解:因为三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形,且直角边都是2x, 所以y=2x2; 在y=2x2中, 当x=2时,y=8; 当x=3.5时,y=24.5; 在y=2x2中 因为当y=50时,2x2=50, 所以x2=25,x=5秒(负值舍去).

西湖区18829095492： 谁有初中范围内最变态的数学题 - ？
包露郝智： 1.一个三位数,百位数字是6,十位数字与个位数字的和为15,把百位数字放在个位,所得新数与原数的差是108,求原三位数 (运用二元一次方程组)2.已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2当a1/a2不等于b1/b2时{a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c...

西湖区18829095492： 初三 变态数学题!! - ？
包露郝智： 1)、O(0,0),A(2,4),OA所在的直线方程为: y = 2x(2)、当抛物线y = x²的顶点移动到点M时,其解析式为y - 2m = (x - m)²,即 y = (x - m)² + 2m,与x = 2联立并解之得 ①、P点坐标为P(2,m² - 2m + 4) ②、|PB| = m² -2m + 4 = (m - 1)² + 3,即m = 1时,PB最短,且PBmin = 3

西湖区18829095492： 初中超级变态数学题 - ？
包露郝智： 24小时有1440分钟 所以共分裂1440次 所以有2^1440个 用等比数列前n项和公式可得 =1/2*﹙1-1/2ⁿ﹚/﹙1-1/2﹚ =1-1/2ⁿ =﹙2ⁿ-1﹚/2ⁿ