已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，
∵f（0）=0∴f（x）=ax3+cx，则f（-x）=a（-x）3+c（-x）=-f（x）即f（x）为奇函数，即（1）正确；∵f（-0.59）=0.026＞0，∴f（0.59）＜0又∵f（-0.56）=-0.03＜0，∴f（0.56）＞0∵f（0.56）?f（0.59）＜0故在[0.56，0.59]上必有零点，则[0.55，0.6]上必有零点，即（2）正确；由于函数f（x）=ax3+cx为三次函数，有三个零点，故函数必有三个单调区间∵f（-0.35）=-0.22，f（-0.56）=-0.03，f（-0.59）=0.03，f（-0.61）=0.07，∴f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减，故（3）正确；由于函数有两个单调递减区间，一个单调递增区间，故其导函数的图象是开口朝下的抛物线，故a＜0，故（4）正确故选A
（1）∵f（0）=0∴d=0，∴f（-x）=-f（x），函数f（x）为奇函数； 又f（0.56）=-f（-0.56）=0.03＞0，f（0.59）=-f（-0.59）=-0.03＜0∴f（x）在[0.55，0.6]上必有零点结论． （2）∵f（-0.35）=-0.22，f（-0.56）=-0.03，f（-0.59）=0.03，f（-0.61）=0.07，∴f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减．
解：（1）由图表可知f（0）=0，∴b=0
∴f（x）=ax3+cx
∴f（-x）=-ax3-cx=-f（x）
∴f（x）是奇函数结论（1）正确．
以图表可知f（0.56）=-f（-0.56）=0.03＞0，f（0.6）=-f（-0.6）=-0.07＜0
∴f（x）在[0.55，0.6]上必有零点结论（2）正确．
f（-0.35）=-0.22，f（-0.56）=-0.03，f（-0.59）=0.026，f（-0.61）=0.07，
进而可推断出f（x）在（-∞，-0.35]上单调递减；
（3）正确．
故3个结论都正确．
故选B．
已知函数f(x)=4x x2+a .请完成以下任务:(Ⅰ)探究a=1时,函数f(x)在区...
②根据奇函数的性质，画出草图，然后求出其值域．⑶把a=-1，代入f(x)，对其求导研究函数的单调性，利用f(x)的奇函数，对其进行求解；解：⑴①从图中数据可以看出：当0＜x＜1时，y随x的增大而增大，当x≥1时，y随x的增大而减小，∴函数f(x)，在[0，+∞)上的单调增区间为[0，1]，单调...
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+1)为奇函数,f(0)=0,当x∈(0...
∵f（x+1）为奇函数，即f（x+1）=-f（-x+1），即f（x）=-f（2-x）．当x∈（1，2）时，2-x∈（0，1），∴f（x）=-f（2-x）=-log2（2-x）．又f（x）为偶函数，即f（x）=f（-x），于是f（-x）=-f（-x+2），即f（x）=-f（x+2）=f（x+4），故 f（x）是以...
图中{xn}为函数f(x)的定义域内任意收敛于X0的数列这句话是什么意思,求...
答：这个是海涅定理，是非常重要的一个定理了，连接了函数极限和数列极限，其表达方式很多，但是不幸的是，同济这版用了一个非常愚蠢的表达方式！这里重新给你梳理一下：1、写成数学表达方式，有可能一一看就明白了：lim(x→x0) f(x) = A <=> ∀数列{x(n)}，当满足：lim(n→∞) ...
已知定义在R上函数f(x)部分自变量与函数值对应关系如表,若f(x)为偶...
∵由表格，可得在[0，+∞）上f（x）满足f（0）=-1，且f（4）=3∴根据f（x）在[0，+∞）上为增函数，得当x≥0时不等式-1≤f（x）＜3的解集是[0，4）又∵f（x）为偶函数，∴当x＜0时，不等式-1≤f（x）＜3即-1≤f（-x）＜3，解集满足0＜-x＜4，化简得x∈（-4，0）综...
数学的f(x)到底什么意思
f（x）是一个以x为自变量的函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。f（a）=0，是说这个函数f（x）中，当x=a...
已知函数f(X)的定义域为D,求函数f{g(x)}的定义域.怎么求?
题中的D是一个集合,是自变量X的取值范围.而对于f{g(x}来说,g(x)看成了原来函数f(X)中的x,所以g(x)的取值(值域)应满足集合D.所以g(x)的定义域即通过满足g(x)值域为D的情况下的x的取值范围.
f(x)=3√x(开三次方)的图像
f（x）=³√x（开三次方）的图像，如下所示：分析过程如下：求一个函数的图形，需要先描点，取一些x，算出对应的y，如下表所示：再把这个点依次在坐标轴上表示，用光滑的曲线连接起来，如下图所示：
已知函数f(x)=2sin(wx+φ)为偶函数(0<φ<π,w>0),且函数y=f(x)函数...
1、函数f（x）=2sin（wx+φ)为偶函数，所以 sin（wx+φ)=cos（wx）所以φ=π\/2 因为函数y=f（x）的图像的两相邻对称轴间的的距离为π\/2 所以T=π\/2 ，T=2π\/w （你可以去观察一下图像从起点开始每一个T\/4 都具有一个意义 sin的图像 往右边开始加 起点加T\/4个单位 代表的函数...
函数f(x)对任意实属X均有f(x)=kf(x+2),其中k为负数,f(x)在区间[0,2...
简单计算一下即可，答案如图所示
已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系...
{3} 当x=1时,f(x)=2,g(f(x))=2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x))=1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x))=3,符合要求,故方程g(f(x))=x的解集为{3}.
潮狮百伦： 因为当x=1时,f(x)取得极值-2.就说明1、在x=1时有f`(x)=0 也即f`(1)=02、 因为求极值,就是使f`(x)=0时的x的值,当然使f`(x)=0成立的所有x不一定都是极值点.要根据函数的单调性来判定.3、在x=1时,f(x)取得极值-2 也有f(1)=-2
振安区14787434364： 已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c - 16. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若f( - ？
潮狮百伦： 1)对法则f(x)求导得f '(x)=3ax^2+b又由当x=2时有极值得f '(2)=12a+b=0又因为f(2)=c-16可得8a+2b+c=c-16列出方程组12a+b=0;8a+2b=-16得a=1,b=-122)由f(x)=x^3-12x+c;f '(x)=3x^2-12=0时x=+-2又当x=+-2时二阶导f ''(2)=12>0; f ''(-2)=-12<0那么当x=2时有极小值x=-2时有极大值又因为极大值为28得f(-2)=28则c=12得f(x)=x^3-12x+12比较f(-3)f(3)和f(2)发现f(2)时有最小值-4
振安区14787434364： 已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a>0) - ？
潮狮百伦： (1)由函数y=f(x)的图像经过点(0,0),(-1,0),可得c=0,a=b,f(x)=ax3+2ax2 f′(x)=ax(3x+2),由ax(3x+2)>0得x>0或x<-2/3,则函数增区间为(-∞,-2/3)和(0,+∞) 由ax(3x+2)<0得函数减区间为(-2/3,0); (2)若a=b=1,则f(x)=2有两个根,设g(x)=f(x)-2=x3+x2-2+c,则g(x)图像与x轴有两个不同的交点, 由g′(x)=0得到极值点x=0和x=-2/3,由g(0)=0得到c=2,由g(-2/3)=0得到c=50/27
振安区14787434364： 设函数f(x)=ax3+bx+c是定义在上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处切线方程为 y=3x+2. ⑴求a,b,c的 - ？
潮狮百伦： 函数f(x)=ax3+bx+c是定义在上的奇函数 所以f(x)=-f(-x) 也就是ax3+bx+c=ax^3+bx-c 所以,c=0 f(x)=ax^3+bx f'(x)=3ax^2+b 设x=1得到切线斜率=3a+b,y=a+b 所以直线方程为:y-(a+b)=(3a+b)*(x-1) 所以,y=(3a+b)x-2a 所以由切线方程为y=3x+2知道:-2a=2,3a+b=3 所以,a=-1,b=6 综上:a=-1,b=6,c=0
振安区14787434364： 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= - 1与x=2处取得极值.(1)求a,b的值(2)求函数f(x)的单调区间 - ？
潮狮百伦：[答案] f'(x)=3x^2+2ax+b 极值点的导数为0 f'(-1)=3-2a+b=0 f'(2)=12+4a+b=0 a=-3/2,b=-6 f(x)=x^3-3/2x^2-6x+c f'(x)=3x^2-3x-6=3(x^2-x-2)=3(x+1)(x-2) f'(x)
振安区14787434364： 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=2处取得极值4,且其导函数y=f′(x)的图象经过坐标原点.(1)求函数y=f - ？
潮狮百伦： (1)∵f(x)=ax3+bx2+cx, ∴f′(x)=3ax2+2bx+c, ∵在x=2处取得极值4,且其导函数y=f′(x)的图象经过坐标原点, ∴f′(2)=12a+4b+c=0 f(2)=8a+4b+2c=4 c=0 ,解得a=-1,b=3,c=0. ∴f(x)=-x3+3x2.(7分) (2)∵f′(x)=-3x2+6x, ∴令f′(x)=0,得x=0,或x=2, ∵f(-3)=27+27=54, f(0)=0, f(2)=-8+12=4, f(3)=-27+27=0, ∴y=f(x)的值域为[0,54].(14分
振安区14787434364： 已知函数f(x)=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c - 16.(1)求a,b的值; (2)若f(x)有极大值28,求f(x - ？
潮狮百伦： (1)因为f(x)=ax3+bx+c,故f′(x)=3ax2+b,由于f(x)在点x=2处取得极值,故有 f′(2)=0 f(2)=c?16 ,即12a+b=0 8a+2b+c=c?16 ,化简得12a+b=0 4a+b=?8 ,解得 a=1 b=?12 ,则a,b的值分别为1,-12. (2)由(1)知f(x)=x3-12x+c,f′(x)=3x2-12,令f′(x)=0,得x=2或x=-2,当x∈(-∞,-2)时,f′(x)>0,f(x)在∈(-∞,-2)上为增函数;当x∈(-2,2)时,f′(x)当x∈(2,+∞)时,f′(x)>0,f(x)在(2,+∞)上为增函数. 由此可知f(x)在x=-2处取得极大
振安区14787434364： 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c - d=2a时,证明:函数f - ？
潮狮百伦： f(x)=ax³+3ax²+(2a+d)x+d=a(x³+3x²+3x+1)+(d-a)x+d-a=a(x+1)³+(d-a)(x+1) 记x'=x+1 则f(x')=ax'³+(d-a)x' f(x')为奇函数,关于(0,0)对称 所以f(x)关于(-1,0)对称.
振安区14787434364： 已知下表为函数f(x)=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值, - ？
潮狮百伦： 解:(1)由图表可知f(0)=0,∴b=0 ∴f(x)=ax3+cx ∴f(-x)=-ax3-cx=-f(x) ∴f(x)是奇函数结论(1)正确. 以图表可知f(0.56)=-f(-0.56)=0.03>0,f(0.6)=-f(-0.6)=-0.07∴f(x)在[0.55,0.6]上必有零点结论(2)正确. f(-0.35)=-0.22,f(-0.56)=-0.03,f(-0.59)=0.026,f(-0.61)=0.07,进而可推断出f(x)在(-∞,-0.35]上单调递减;(3)正确. 故3个结论都正确. 故选B.
振安区14787434364： 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数, - ？
潮狮百伦： f(-x)=f(x) so -ax^3+bx^2-cx+d=ax^3+bx^2+cx+d2ax^3+2cx=0 so 2x(ax^2+C)=0 在x属于R上恒成立 so a=0 c=0 f(x)=bx^2+d if b>0 f(x)max=f(2)=4b+d=1 f(x)min=f(1)=b+d=-2 b=1 d=-3 f(x)=x^2-3 if bf(x)=-x^2+2
