初中数学思想有哪些？

初中数学思想主要有哪些~

开课啦中考提分建议：注重方法，培养灵活思考的能力，多思考，养成做题时一题多解法的习惯，有助于以后理科方面的学习。

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

八大思想： 1.分类思想
2.整体思想
3.化规转化思想
4.数形结合思想
5.方程思想
6.函数思想
7.统计思想
8.建立数学模型

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德城区19664884038： 初中数学思想主要有哪些? - ？
百娥佳迪：[答案] 初中数学思想方法 二、认识初中数学思想方法. 初中数学中蕴含多种的数学思想方法,但最基本的数学思想方法是数形结合的思想,分类讨论思想、转化的思想、函数的思想,突出这些基本思想方法,就相当于抓住了中学数学知识的精髓. 1、数形结...

德城区19664884038： 初中几种常见的数学思想 - ？
百娥佳迪： 全部告诉你吧!(其实也没几种,但如果能把它们都掌握了的话,奥赛都难不倒你!) 化归转化与化归思想:是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想.数形结合思想:将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系) 函数与方程思想:(即联系思想或运动变化的思想):就是用运动和变化的观点去分析研究具体问题中的数量关系 整体思想:处理数学问题的着眼点或在整体或在局部.它是从整体角度出发,分析条件与目标之间的结构关系,对应关系,相互联系及变化规律,从而找出最优解题途径的重要的数学思想.

德城区19664884038： 初中数学的思想是什么? - ？
百娥佳迪： 数学的思想很多.如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、统计思想、转化思想、建模思想、整体的思想等等.我们在学习数学知识,解决数学问题时,应注意体会和运用数学的思想方法,这是数学的灵魂.

德城区19664884038： 初中数学常用思想方法有哪些? - ？
百娥佳迪： 配方法 3:换元法 4.数学就是要将普通教材吃透,再去攻克难点的题:类比法 再要加上你的不懈努力:分析法 5:综合法 6:演绎法 7:归纳法 8非常重要的:逆向思维 1:待定系数法 2

德城区19664884038： 初中数学思想方法有哪些 - ？
百娥佳迪：[答案] 中学数学中的数学思想方法 数学思想方法,从接受的难易程度可分为三个层次: 一是基本具体的数学 方法,如配方法、换元法、待定系数法、归纳法与演绎法等;二是科学的逻辑方 法,如观察、归纳、类比、抽象概括等方法,以及分析法、综合法...

德城区19664884038： 初中数学四大思想是什么？
百娥佳迪： 一、转化思想: 在解较复杂或条件较分散的几何问题时,往往需要通过某种转化手段(例如:作适当的辅助线),讲生疏的问题转化成熟悉的问题,将复杂的问题转化成简单的问题,将分散的条件进行适当集中,从而使线段与线段,角与角,形...

德城区19664884038： 中学六大数学思想 - ？
百娥佳迪： 方程思想,函数思想,转化思想,分类思想,数形结合思想,算法思想.

德城区19664884038： 数学常用的数学思想方法有哪些 - ？
百娥佳迪：[答案] 初中数学涉及到的思想方法很多,在此仅仅谈谈常见的八种思想方法: 一、用字母表示数的思想 这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中,主要体现了这种思想. 例如:设甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲乙两数...

德城区19664884038： 初中数学思想各部分归纳1.数与式:有理数,实数,代数式,整式,因式分解,分式2.方程与不等式:一元一次方程组与二元一次方程组,分式方程,一元... - ？
百娥佳迪：[答案] 一、数形结合思想数形结合思想是指看到图形的一些特征可以想到数学式子中相应的反映,是看到数学式子的特征就能联想到在图形上相应的几何表现.如教材引入数轴后,就为数形结合思想奠定了基础.如有理数的大小比较,...

德城区19664884038： 初中全部数学思想 - ？
百娥佳迪： 初中数学教材中体现出的基本数学思想 数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一,只有充分掌握领会,才能用效地应用知识,形成能力.那么,什么是数学思想呢?数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系不反映到人的...