快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为 求详解
能否开发出一个好的软件，关键是看软件开发前期所做的工作，重点是这个软件有没有一个好的 软件开发流程，因为一个好的软件开发流程关系到到这个软件的成败和最后能达到一个什么的效果；下面我们就来说一下一个好的软件需要有哪些软件开发流程，也可以说软件开发流程分为哪几个阶段：
第一个阶段是市场调研：技术和市场要结合才能体现最大价值。
第二个阶段是需求分析：这个阶段需要出三样东西，用户视图，数据词典和用户操作手册。用户视图是该软件用户（包括终端用户和管理用户）所能看到的页面样 式，这里面包含了很多操作方面的流程和条件。数据词典是指明数据逻辑关系并加以整理的东东，完成了数据词典，数据库的设计就完成了一半多。用户操作手册是 指明了操作流程的说明书。请注意，用户操作流程和用户视图是由需求决定的，因此应该在软件设计之前完成，完成这些，就为程序研发提供了约束和准绳，很遗憾 太多公司都不是这样做的，因果颠倒，顺序不分，开发工作和实际需求往往因此产生隔阂脱节的现象。需求分析，除了以上工作，笔者以为作为项目设计者应当完整 的做出项目的性能需求说明书，因为往往性能需求只有懂技术的人才可能理解，这就需要技术专家和需求方（客户或公司市场部门）能够有真正的沟通和了解。
第三个阶段是概要设计：将系统功能模块初步划分，并给出合理的研发流程和资源要求。作为快速原型设计方法，完成概要设计就可以进入编码阶段了，通常采用这 种方法是因为涉及的研发任务属于新领域，技术主管人员一上来无法给出明确的详细设计说明书，但是并不是说详细设计说明书不重要，事实上快速原型法在完成原 型代码后，根据评测结果和经验教训的总结，还要重新进行详细设计的步骤。
第四个阶段是详细设计：这是考验技术专家设计思维的重要关卡，详细设计说明书应当把具体的模块以最‘干净’的方式(黑箱结构）提供给编码者，使得系统整体 模块化达到最大；一份好的详细设计说明书，可以使编码的复杂性减低到最低，实际上，严格的讲详细设计说明书应当把每个函数的每个参数的定义都精精细细的提 供出来，从需求分析到概要设计到完成详细设计说明书，一个软件项目就应当说完成了一半了。换言之，一个大型软件系统在完成了一半的时候，其实还没有开始一 行代码工作。那些把作软件的程序员简单理解为写代码的，就从根子上犯了错误了。
第五个阶段是编码：在规范化的研发流程中，编码工作在整个项目流程里最多不会超过1/2，通常在1/3的时间，所谓磨刀不误砍柴功，设计过程完成的好，编 码效率就会极大提高，编码时不同模块之间的进度协调和协作是最需要小心的，也许一个小模块的问题就可能影响了整体进度，让很多程序员因此被迫停下工作等 待，这种问题在很多研发过程中都出现过。我们在编码的时候一定要软件开发的 代码规范编码时的相互沟通和应急的解决手段都是相当重要的，对于程序员而言，bug永远存在，你必须永远面对这个问题，大 名鼎鼎的微软，可曾有连续三个月不发补丁的时候吗？从来没有！
第六个阶段是软件测试有很多种：按照测试执行方，可以分为内部测试和外部测试；按照测试范围，可以分为模块测试和整体联调；按照测试条件，可以分为正常操 作情况测试和异常情况测试；按照测试的输入范围，可以分为全覆盖测试和抽样测试。以上都很好理解，不再解释。总之，测试同样是项目研发中一个相当重要的步 骤，对于一个大型软件，3个月到1年的外部测试都是正常的，因为永远都会又不可预料的问题存在。完成测试后，完成验收并完成最后的一些帮助文档，整体项目 才算告一段落，当然日后少不了升级，修补等等工作，只要不是想通过一锤子买卖骗钱，就要不停的跟踪软件的运营状况并持续修补升级，直到这个软件被彻底淘汰 为止。
总结，前四个阶段在软件开发过程中占的比重比较大，真正编码的时间是非常短的，只有市场调研做好，能有一个明确的方案，设计出详细合理的开发步骤；我们在 进行编码的时候才能很顺利，开发出来的软件才有价值。有的软件在没有开发出来，还没有上线就注定不行了，所以说软件开发流程对于能否开发出一个好的软件是 非常重要的
希望对您有所帮助！~
软件开发一般分为五个阶段：问题的定义及规划、需求分析、软件设计、程序编码、软件测试。
时间复杂度为O(nlogn) n为元素个数1. 快速排序的三个步骤：
1.1. 找到序列中用于划分序列的元素
1.2. 用元素划分序列
1.3. 对划分后的两个序列重复1,2两个步骤指导序列无法再划分
所以对于n个元素其排序时间为
T(n) = 2*T(n/2) + n （表示将长度为n的序列划分为两个子序列，每个子序列需要T(n/2)
的时间，而划分序列需要n的时间）
而 T(1) = 1 （表示长度为1的序列无法划分子序列，只需要1的时间即可）
T(n) = 2^logn + logn * n （n被不断二分最终只能二分logn次（最优的情况,每次选取
的元素都均分序列））
= n + nlogn
因此T(n) = O(nlogn)
以上是最优情况的推导，因此快速排序在最优情况下其排序时间为O(nlogn),通常平均情况
我们也认为是此值。
在最坏情况下其会退化为冒泡排序，T(n) = T(n - 1) + n (每次选取的元素只能将序列划分为
一段，即自身是 最小元素或最大元素)
因此T(n) = n * (n-1) / 2 相当于O(n^2)
时间复杂度为O（nlogn）N是多少元素
1。快速排序的三个步骤：
1.1。查找序列用于划分的序列中的元素
1.2元素划分的序列
1.3 1,2两个步骤的过程不断重复，两个序列划分指导序列不能被细分
n个元素的排序条件为T（n）= 2 * T（n / 2个）+ N（表示序列分为两个子序列中的n的长度，每个子序列需要到T（n / 2个）
时间除以
T（1）= 1（序列的长度不能被划分为子序列，序列的n个）只需要1罐）
T（N）= 2 ^ LOGN + LOGN * N（n为不断二分法最后只有两点：LOGN（最佳，各选择
平均序列的元素））
= N + nlogn
因此，T（N）= O（nlogn ）
以上是派生的理想情况下，快速排序排序在最佳的情况下，时间为O（nlogn）通常平均
我们也相信，这个值。
在最坏的情况下，它会沦为冒泡排序，T（N）= T（n - 1个）+ N（每次选择元素序列分为
一些，这是他们自己的元素是最小的或最大的元素）
T（N）= N *（N-1）/ 2，相当于为O（N ^ 2）
正如归并排序一样，快速排序也是递归的，因此，他的分析需要求解一个递推公式。我们将对快速排序进行这种分析，假设有一个随机的枢纽元（不用三数中值分割法），对一些小的文件也不使用截止范围。和归并排序一样，取T(0)=T(1)=1,快速排序的运行时间等于两个递归调用的运行时间加上花费在分割上的限行时间（枢纽元的选取仅花费常数时间）。我们得到基本的快速排序关系：
T(N)=T(i)+T(N-i-1)+cN
其中，i=|S1|是S1中的时间个数。我们还将考查三种情况。
最坏情况的分析：
枢纽元始终是最小元素。此时i=0，如果我们忽略无关紧要的 T(0)-1,那么递推关系为
T(N0=T(1)+c(sum+=i;i in (2,N])= O(N^2)
最好情况：
在最好的情况下，枢纽元正好位于中间，T(N)=O(N* log(N))
平均情况的分析：
T(N)=O(N*logN)
《数据结构与算法分许（C语言描述）》 片段，字太多了，全是公式推导，打了一部分
快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间复杂度分别为: 平均情况O(nl...
最坏情况就是最多比较转换的次数 平均情况指的是一般比较转换的次数，并不是 （最坏情况+最好情况）\/2 你好好看看CODE 才能领悟到
快速排序复杂度
也就是说，在最优的情况下，快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)。最坏情况 在最坏的情况下，待排序的序列为正序或者逆序，每次划分只得到一个比上一次划分少一个记录的子序列，注意另一个为空。如果递归树画出来，它就是一棵斜树。此时需要执行n‐1次递归调用，且第i次划分需要经过n‐i次关键...
什么排序的速度(时间复杂度)最快?
则插入排序和起泡排序的时间复杂度最好，为O(n)，而其他算法的最好情况同平均情况大致相同。如果从最坏的情况考虑，快速排序的时间复杂度为O(n2)，插入排序和起泡排序虽然同平均情况相同，但系数大约增加一倍，运行速度降低一半，而选择排序、堆排序和归并排序则影响不大。总之，在平均情况下，快速排序最...
快速排序复杂度分析
O(logn)，最坏情况： 每次只能排除一个元素，要递归剩下n-1个元素，如：[1,2,3,4,5]，或[5,4,3,2,1]需要进行n‐1次递归调用，其空间复杂度为O(n)，平均情况： 空间复杂度也为O(logn)。3.稳定性：快速排序无法保证相等的元素的相对位置不变，因此它是不稳定的排序算法 ...
快速排序为什么是nlogn?
最糟情况 假设你总是将第一个元素用作基准值，且要处理的数组是有序的。由于快速排序算法不检查输入数组是否有序，因此它依然尝试对其进行排序。注意，数组并没有被分成两半，相反，其中一个子数组始终为空，这导致调用栈非常长。平均情况 假设你总是将中间的元素用作基准值，在这种情况下，调用栈如下...
基于比较的任一排序算法,在平均情况下的比较次数至少是多少
评价所需比较次数至少为O(nlog n)简单来说n个数共有n!种排列 一次比较最多从中排除一半的可能性 共至少需要 log n! 次比较 用stirling公式近似阶乘后就是这个结果 具体证明题主可以去看《算法导论》排序那章
iOS算法总结-回顾
目前还没有十全十美的排序算法，即使是快速排序法，也只是在整体性能上优越，它也存在排序不稳定、需要大量辅助空间、对少量数据排序无优势等不足。这里我们就来从多个角度来剖析一下提到的各种排序的长与短。从算法的简单性来看，分为两类：平均情况： 显然最后3种改进算法要胜过希尔排序，并远远胜...
归并排序平均时间复杂度
归并排序是一种有效的排序算法，其平均时间复杂度为O（nlogn），其有关知识如下：1、归并排序的核心思想是将待排序的数组切分为若干个子数组，对每个子数组进行排序，然后将已排序的子数组合并成一个有序的数组。这个过程可以递归地进行，直到整个数组变得有序。因此，归并排序的时间复杂度取决于递归的...
排序算法概述
在各种不同算法中,若算法中语句执行次数(占用空间)为一个常数,则复杂度为O(1); 当一个算法的复杂度与以2为底的n的对数成正比时,可表示为O(log n); 当一个算法的复杂度与n成线性比例关系时,可表示为O (n),依次类推。 冒泡、选择、插入排序需要两个for循环,每次只关注一个元素,平均时间复杂度为 (一遍...
快速排序法在什么情况下最不利于发挥其长处
要排序的数据已基本有序的情况下。快速排序的基本思想是以基准元素为中心，将待排序表分成两个子表，然后继续对子表进行划分，直到所有子表的长度为1。如果每次划分结果，两个子表长度相等，则效率最高，如果一个子表的长度为0则效率最低。对已基本有序的表以第1个为标准进行划分时，其中一个表长度...
潭侧可乐： 快速排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度分别是O(nlgn)、O(n^2). 当排序已经成为基本有序状态时,快速排序退化为O(n^2),一般情况下,排序为指数复杂度. 快速排序最差情况递归调用栈高度O(n),平均情况递归调用栈高度O(logn),而...
惠安县19392904493： 5. 快速排序在平均情况下的时间复杂度为 - --------------,在最坏情况下的时 间复杂度为----------------. - ？
潭侧可乐： 快速排序时间复杂度下界为O(nlogn),最坏情况为O(n^2) 快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn).
惠安县19392904493： 快速排序法 平均情况时间复杂度平均情况我知道是nlog(n),我想请问这个结果是怎么推出来的? - ？
潭侧可乐：[答案] 快速排序时间复杂度可以写成 T(n)=2T(n/2)+n,这个求解就是T(n)=nlogn
惠安县19392904493： 快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间复杂度分别为:平均情况O(nlog(2,n)),最坏情况O(n^2) 平均情况O快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间复杂... - ？
潭侧可乐：[答案] 最坏情况就是最多比较转换的次数 平均情况指的是一般比较转换的次数,并不是 (最坏情况+最好情况)/2 你好好看看CODE 才能领悟到
惠安县19392904493： 8、快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间复杂度分别为:A)平均情况O(nlog(2,n)),最坏情况O(n^2) B)8、快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间... - ？
潭侧可乐：[答案] 是A 最坏的情况是当这个列本来就有序的情况,这样的情况是很坏的,达到了N平方的复杂度.
惠安县19392904493： 快速排序算法的平均时间复杂度 - ？
潭侧可乐： nlogn的底数默认是2因为信息学里很多算法都是以二分为思想的!!!这个很重要!!!二分能降低时间复杂度,将O(n)降到O(logn),将O(n^2)降到O(nlogn)像快速排序,二分查找,二分答案,...
