imx→∞arccotx/sin1/x求极限。 解题思路!!

作者&投稿:丑钟 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求x*sin1/x(x趋于无穷)的极限~

把X写到分母位置 变成(sin1/x) /(1/x) 当X趋于无穷的时候 1/x趋于0 直接用重要极限可以求出为了看明白也可以换元t=1/x 原式编程 lim(t-0) (sint) /( t) 答案为1

解:lim(x->∞)[(1-e^(1/x))/sin(1/x)]=lim(t->0)[(1-e^t)/sint] (令t=1/x)
=lim(t->0)(-e^t/cost) (0/0型极限,应用罗比达法则)
=-e^0/cos0
=-1。

注意到 arccot x = arctan(1/x)
当x→∞时,1/x→0

于是再利用等价无穷小的代换有
原式 = lim arctan(1/x)/(sin(1/x))
=lim (1/x)/(1/x)
=1


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A, *ARC(圆弧) DO, *DONUT(圆环) EL, *ELLIPSE(椭圆) REG, *REGION(面域) MT, *MTEXT(多行文本) T, *MTEXT(多行文本) B, *BLOCK(块定义) I, *INSERT(插入块) W, *WBLOCK(定义块文件) DIV, *DIVIDE(等分) H, *BHATCH(填充) 3、修改命令: CO, *COPY(复制) MI, *MIRROR(镜像) AR, *AR...

求所有的导数公式
y=arcsinx y'=1\/√1-x^2 y=arccosx y'=-1\/√1-x^2 y=arctanx y'=1\/1+x^2 y=arccotx y'=-1\/1+x^2

cos的导数怎么求
cos导数是-sin 附导数基本公式:

RancherOS 图文安装教程
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AGITO是什么意思
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赛罕区15091542837: imx→∞arccotx/sin1/x求极限. 解题思路!! -
东方常六味: 注意到 arccot x = arctan(1/x) 当x→∞时,1/x→0于是再利用等价无穷小的代换有 原式 = lim arctan(1/x)/(sin(1/x)) =lim (1/x)/(1/x) =1

赛罕区15091542837: lim(x→ - ∞)arccotx函数的极限过程lim(x→∞)[1/(x+1)] -
东方常六味:[答案] lim(x→-∞)arccotx=lim(x→-∞)[1/arctanx]=0 lim(x→∞)[1/(x+1)]=0

赛罕区15091542837: x→∞,arccotx和arctanx的函数极限 -
东方常六味: x→+∞时,arctanx → π/2,x→-∞时,arctanx → -π/2 x→+∞时,arccotx → 0,x→-∞时,arccotx → π

赛罕区15091542837: x→∞,arccotx和arctanx的函数极限要对x→+∞,和x→ - ∞,分别讨论! -
东方常六味:[答案] x→+∞时,arctanx → π/2,x→-∞时,arctanx → -π/2 x→+∞时,arccotx → 0,x→-∞时,arccotx → π

赛罕区15091542837: lim x→∞ ln(1十1/x)/arccotx -
东方常六味: 你好!其实没有极限的.过程如下:当x趋向于正无穷时,属于0/0型.先用当x趋向于正无穷时的等价无穷小替换ln(1十1/x)等价于1/x 再用洛必达法则可得:原式=lim(x→+∞) [(-1/x^2)/(1+1/x)] / [-1/(1+x^2)]=lim(x→+∞)[(1+x^2)/(x+x^2)]=lim(x→+∞)[(1+1/...

赛罕区15091542837: 求limx(π∕2 - arccotx)极限,x趋于正无穷 -
东方常六味:[答案] 当x→+∞时,lim arccotx=0所以limx(π∕2-arccotx)=∞(∞乘非零常数仍为无穷大)如果是lim(π∕2-arccotx)=π/2如果是limx(π/2-arctanx) =lim (π/2-arctanx)/(1/x) =lim [-1/(1+x²)]/[-1/x²...

赛罕区15091542837: Lim(x→+∞) arccotx/[e^( - x)]的值是+∞,arccotanx为什么是∞怎么判断的啊,还有arctanx,lnx 分析过程 -
东方常六味: arccotanx不是∞ 0即分子有界 而-x→-∞ 所以e^-x→0+ 分母趋于0+,分子有界,且大于0 所以整个式子趋于+∞

赛罕区15091542837: limarccotx趋向负无穷 求极限 -
东方常六味:[答案] 看 y =arccotx 的图像,可得 lim(x→-∞)arccotx = π.

赛罕区15091542837: arcotx的极限等同于 -
东方常六味:[答案] ①x→0: x为锐角,arccotx=π/2 -arctanx, 而x→0,arctanx=x-1/3 x^3+o(x^3), ∴arccotx=π/2-x+1/3 x^3+o(x^3). ②x→∞: x趋于正无穷大,arccotx→0; x趋于负无穷大,arccotx→π; 有不清楚还可以问我.

赛罕区15091542837: Lim(x趋向于0)((arccotx)/x)=? 请给出答案和分析,谢谢 -
东方常六味: x趋向于0 则arccotx趋于π/2 而分母趋于0 所以整个趋于无穷 所以极限不存在

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