为什么(a十b)除以c可以展开括号?
一、(a十b)÷C为什么可以展开括号?
因为,根据分数除法的性质,除以一个数(不为0 )等于乘这个数的倒数,即可以运用倒数的性质把它转变成:(a+b)÷c=(a+b)×1/c=a×1/c+b×1/c=a÷c+b÷c (c≠0),由于乘法是具有乘法分配律的,有人称它为:“除法左分配律”,所以除法(a十b)÷C可以展开括号。
二、实际(a十b)÷C为什么可以展开括号?的提问更深一层次问的是除法有没有除法分配律?
所谓除法分配律就是两个数的和(或差)除以一个数,等于这两个数分别除以这个数,再相加(或相减)。
那么除法分配律出现两种表现形式:
①左分配律(a±b)÷c=a÷c±b÷c(c≠0),即被除数分别进行分配运算,这种分配律在整数、分数和小数运算中都成立;
②右分配律 a÷(b±c)=a÷b±a÷c(c≠0),即除数分别进行分配运算,这种分配律在整数、分数和小数运算中不成立。
三、为什么说除法左分配律(a±b)÷C能成立?
用整数、分数、小数分别去验证:
①用整数去验证:把a看成整数12,b看成整数16,c看成整数4,等号左边是(12+16)÷4=28÷4=7,等号右边是12÷4+16÷4=3+4=7。等号左边等于右边,所以除法左分配律(a±b)÷C是正确。
②用分数去验证:把a看成分数1/4,b看成分数3/4,c看成分数1/2。等号左边是(1/4+3/4)÷1/2=1÷1/2=1×2/1=2,等号右边是1/4÷1/2+3/4÷1/2=1/4×2/1+3/4×2/1=1/2+3/2=4/2=2,等号左边等于右边,所以除法左分配律(a±b)÷C是正确。
③用小数去验证:把a看成小数2.4,b看成小数3.6,c看成小数0.6,等号左边是(2.4+3.6)÷0.6=6÷0.6=10,等号右边是.2.4÷0.6+3.6÷0.6=4+6=10。等号左边等于右边,所以除法左分配律(a±b)÷C是正确。
四、小结:
通过以上整数、分数、小数的验证,说明除法左分配律(a+b)÷c等于a÷c+b÷c (c≠0)可以运用倒数的性质把它转变成(a+b)÷c等于(a+b)x等于ax+bx等于a÷c+b÷c (c≠0),由于乘法是具有乘法分配律的,所以除法左分配律也就顺其自然地成立了。
通俗点:除法式结构:除号前面(左)是和或差除一个数(a十b)÷C,可以展开括号。
五、为什么说除法右分配律 a÷(b±c)不能成立?
用整数、分数、小数分别去验证:
①用整数去验证:75÷( 15+10),把a看成整数75,b看成整数15,c看成整数10,等号左边是75÷( 15+10)=75÷25=3,等号右边是75÷15+75÷10=5+7.5=12.5。等号左边不等于右边,所以除法右分配律a÷(b±c)不正确,不能展开括号,不能成立。
②用分数去验证:4/7÷(2/3-1/4),把a看成分数4/7,b看成分数2/3,c看成分数1/4。等号左边是4/7÷(2/3-1/4)=4/7÷5/12=4/7×12/5=48/35,等号右边是4/7÷2/3-4/7÷1/4=4/7×3/2-4/7×4=6/7-16/7=﹣10/7。等号左边不等于右边,所以除法右分配律a÷(b±c)不正确,不能展开括号,不能成立。
③用小数去验证:0.6÷(2.4+3.6)把a看成小数0.6,b看成小数2.4,c看成小数3.6,等号左边是0.6÷(2.4+3.6)=0.6÷6=0.1,等号右边是.0.6÷2.4+0.6÷3.6=0.25+0.1666666666=0.416666666。等号左边不等于右边,所以除法右分配律a÷(b±c)不正确,不能展开括号,不能成立。
六、小结:
通过以上整数、分数、小数的验证,结果肯定:一个数除以两个数的和(或差)并不等于这个数分别除以这两个数所得商的和(或差),即 除法右分配律a÷(b±c)与a÷b±a÷c(b≠c≠0)的计算结果不相等。所以除法右分配律a÷(b±c)不能成立。
通俗点:除法式结构:除号后面(右)是和或差a÷(b±c),不可以展开括号。
七、结论:
在除法中由于“除法左分配律”具有乘法分配律的的相应特征,所以除法左分配律也就顺其自然地成立了。而只有左分配律存在,右分配律不能成立。所以在数学中无法出现除法分配律。
(a十b)Xc表示什么运算定律?
这个表示的是乘法分配律,它的运算法则是:(a+b)Xc=ac+bc,这个应该是小学四五年级学习的东西,用处非常的多,需要牢记掌握。
先化简在求值(a+b\/2ab²)²除以(a²-b²\/ab²)²除
按照你的说法就是:(a+b\/2ab²)² =(a+b)²\/4a²b^4 ① (a²-b²\/ab²)²=(a+b)²(a-b)²\/a²b^4 ② [1\/2(a-b)]²=1\/4(a-b)² ③ ①÷②=(a+b)²\/4a²b^4 × a²b^4...
除法的运算性质,一个数连续()两个数,等于这个数除以这两个数的()字母...
连续(除以)两个数,等于这个数除以这两个数的(和),用字母表示(a÷b十a÷c=a÷(b+c)
梯形:(a十b)X h 再除以2 逆向计算公式
面积×2÷h-a=b
a÷b=50……30如果a和b都除以10=多少?
如果a和b都除以10,结果等于50……3。因为被除数,除数都乘或除以同一个不为零的数,商不变。余数也乘或除以同一个不为零的数。所以商是50,余数是30÷10=3
小学数学余数除法的口诀是什么?
(1)余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值(适用于实数域);(2)被除数=除数×商+余数;除数=(被除数-余数)÷商;商=(被除数-余数)÷除数;余数=被除数-除数×商。(3)如果a,b除以c的余数相同,那么a与b的差能被c整除。例如,17与11除以3的余数都是2,所以17-11能被3整除。...
我总是搞不懂那个除以那个。麻烦帮我解答一下详细点。 12000=4600×...
两边同除4600:1200\/4600=4600\/4600*(A+B)1200\/4600=A+B
a整除b是什么除什么
a整除b是b÷a。b是被除数,a是除数。若整数b除以非零整数a,商为整数,且余数为零, 我们就说b能被a整除(或说a能整除b),b为被除数,a为除数,即a|b(“|”是整除符号),读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数(或因数),b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。
如果整数a、b都能被整数c整除,那么(a+b)与(a-b)也能被c整除...
答案为对(√)。证明过程如下:整数a、b都能被整数c整除,可以设a=mc,b=nc,(m、n为不为0的整数),则a+b=(m+n)c,a-b=(m-n)c。因为(m+n)和(m-n)都是整数,所以(a+b)与(a-b)也能被c整除,故答案为:√。
求三位数的平均数是什么意思
平均数等于总数除以个数,比如三个数分别是7,8,9,它们的平均数就等于 (7+8+9)÷3=8。
赵绍罗荛: a÷(b+c)不能去括号,除法没有分配律.a÷(b+c)的计算只能先算出括号内a+b的值,再用a除唤州塌以这个值.举例说明如下:(1)36÷(5+4)=36÷9=4.(2)36÷(5+4)≠36÷5+36÷4扩展资料:乘、除混合运算去括号的性质(1)一个数除以两个数...
新泰市18729581577: - (a - b+c)怎么去括号 - ?
赵绍罗荛: 原式=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac
新泰市18729581577: - (a - b)+(c - d)去括号应该怎么去?请说详细点,乘法分配率的加号减号到底是怎么变得? - ?
赵绍罗荛: -(a-b)+(c-d)=-a+b+c-d 括号前面是加号时,把括号连同前面的+号去掉,括号内的各项不改变符号 括号前面是减号时,把括号连同前面的-号去掉,括号里的各项加号变减号,减号变加号. 或可以看成 -1*(a-b)+1*(c-d) 解=-a+b+c-d ~师范附小李为您解答~ ~如果您满意请按下采纳,您的采纳是我前进的动力~
新泰市18729581577: 加法结合律的字母表示式(a+b)+c=a+(b+c),前面的括号为什么要加?不加可不可以? - ?
赵绍罗荛: 括起来,更容易体现结合二字
新泰市18729581577: 因为a÷b=c所以ax10÷bx10=c对吗 - ?
赵绍罗荛: 因为a÷b=c,所以ax10÷bx10=c(*) 根据乘除法的运算法则,有括号先算括号内的数,没括号应按顺序计算.应是:因为a÷b=c,所以(ax10)÷(bx10)=c
新泰市18729581577: 1÷a÷b÷c有人告诉我可以这样写1÷abc,但我认为应该加括号啊,1÷(abc) - ?
赵绍罗荛: 无所谓的,因为abc中间没有用X号,所以不会被人误解的.加不加括号无所谓.
新泰市18729581577: a÷ - (b÷c) - ?
赵绍罗荛: 你好,根据你题意,括号前面有个负号,所以 a÷-(b÷c)=a÷(-b)*(-c)(负负得正)=ac÷b 如果按照你的图片写式子就是 a÷(b÷c)=a÷b*c(乘除可以互换位置不影响最后值)=ac÷b
新泰市18729581577: a - (b - c)为什么是a - b+c - ?
赵绍罗荛: 去括号是如果括号前面是正号则去完括号后里面的数字符号不变,如果括号前面是负号,则去括号后里面的数字都变号
新泰市18729581577: a/(b - c)=? 去括号怎么算 - ?
赵绍罗荛: 除法不能去括号 :要先算(b-c)才可除以 但 a+(b-c)=a+b-c ;a-(b-c)=a-b+c ; a*(b+c)=ab+ac