各项互不相等的有限项数列{an} 集合A={a1,a2,…,an}, 集合B={(ai,aj)|ai-aj∈A,1 ≤i,j≤n},则集合B中的
因为各项互不相等的有限正项数列{an}，所以不妨假设数列是单调递增的因为集合A={a1，a2，…，an}，集合B={（ai，aj）|ai∈A，aj∈A，ai-aj∈A，1≤i，j≤n}，所以j=1，i最多可取2，3，…，nj=2，i最多可取3，…，n…，j=n-1，i最多可取n所以集合B中的元素至多有1+2+…+（n-1）=n(n?1)2故选A．
解：1.分析题意可知，题目求|A|/|B|的最小值，既是当|A|取最小值，|B|取最大值。
要使|A|取最小值，就是A中的两数之和的值最多的重合，即a1+a2=a3+a4=a5+a6+....这样的等式越多，A的集合数就越少。同理B就是没有任何一个重合值，此时B的集合数最多。
2. 先给你分析一个排列组合与等差公式的联系：以A为例，假设n=6，便于书写）
a1、a2、a3、a4、a5、a6
先分析A的组合可能情况：那么有
a1+a2、a1+a3、a1+a4、a1+a5、a1+a6；（共5个）
a2+a3、a2+a4、a2+a5、a2+a6；（4个）
a3+a4、a3+a5、a3+a6；（3个）
a4+a5、a4+a6；（2个）
a5+a6；（1个）
可能的情况是5+4+3+2+1 （用于理解） 当取n时，即为（n-1）+（n-2）+...+1，N=n(n-1)/2
用排列组合，既是C （n，2）；n个中任选2个组合。结果一样是N=n(n-1)/2(书上有公式)
怎样使ai+aj=am+an的等式最多而又不会产生等式，违背题意“任意两数都不相等”
换一种写法：
a1+a2；
a1+a3、 a2+a3；
a1+a4、 a2+a5、a3+a6；
a1+a5、 a2+a6、a3+a4、a4+a5；
a1+a6、 a2+a4、a3+a5 a4+a6 、a5+a6 ；
3. 怎样使ai+aj=am+an的等式最多而又不会产生等式，违背题意“任意两数都不相等””这个条件得来，所以等式中i、j、m、n、....、任意两数不能相同，只能是1到n的数。
所以第三行到第六行，第一列到第3列的正方形方框满足条件。（但有重复）
当a1+a4=a2+a5；a1+a5=a2+a4；得到2a2=a4+a5，以此类推，可以知道an为等差数列，设等差为d，所以他们得到的和从小到大排列为等差数列。（a1+a2、a2+a3、.......）等差也为d。
和的最小值为a1+a1+d ；最大值为a1+（n-2）d+a1+(n-1)d.
中间共有【a1+（n-2）d+a1+(n-1)d】-【a1+a1+d】+1个数，即2n-3
4.B是同样的情况，只是+变成了乘，多了一个ai²，此时最多就简单了N=n(n-1)/2+n
|A|/|B|=（2n-3）/【n(n-1)/2+n】=(4N-6)/(n²+n)
得到，既有排列组合知识可得A
...则数列{Xn+Yn}也发散。 2.在数列{an}中任意去掉或增加有限项...
收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变。两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
为什么公司名称要加上“有限”两字?“有限”到底是什么意思?
有限公司和有限责任的区别：1、股权表现形式差异，有限责任公司里，权益总额不作等额划分，而股份公司的全部资本分为数额较小、每一股金额相等股份，股东的表决权按认缴的出资额计算，每股有一票表决权。2、设立方式及流程差异，有限责任公司只能由发起人集资，不能向社会公开募集资金，也不能发行股票，不...
...a1-a2|+|a2-a3|+…+|an-1-an|为有限项数列{an}的波动强度.(Ⅰ)当a...
，a100）=2×99=198；（Ⅱ）要证τ（a，b，c，d）≤τ（a，c，b，d），即证：|a-b|+|b-c|+|c-d|≤|a-c|+|c-b|+|b-d|，即证：|a-b|+|c-d|≤|a-c|+|b-d|，由条件（a-b）（b-c）（c-d）＞0可得；（Ⅲ）不失一般性，假设数列{an}中相邻两项为am-1，am则：...
实数系的基本定理有哪些?
实数系的基本定理也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理，这些定理分别是确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则，共7个定理，。一、上（下）确界原理 非空有上（下）界数集必有上（下）确界。二、单调有界定理 单调有界数列必有极限。具体...
求数列前n项和的方法及适用该方法的条件
三.用裂项相消法求数列的前n项和 裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项，使得前后项相抵消，留下有限项，从而求出数列的前n项和。例题3：求数列(n∈N*)的和 解：点拨：此题先通过求数列的通项找到可以裂项的规律，再把数列的每一项拆开之后，中间部分的项相互抵消，再把剩下的项整理成...
在有限责任公司和股份有限公司中,两个“有限”分别指的是什么?
3。不公开募股,股票不上市,转让股票有特别规定; 4。设立程序简单; 5。公司的运作比较简单等等。 股份有限责任公司也叫做股份有限公司或股份公司。《公司法》的定义是:"其全部资本分为等额股份,股东以其所持股份为限对公司承担责任,公司以其全部资产对公司的债务承担责任"。从定义可以看出,股份公司多了一个"其全部...
总结归纳方差的性质
独立前提的逐项求和,可推广到有限项。 方差公式: 平均数:M=(x1+x2+x3+…+xn)\/n (n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值) 方差公式:S=〈(M-x1)+(M-x2)+(M-x3)+…+(M-xn)〉╱n 三.常用分布的方差 1.两点分布 2.二项分布 X ~ B ( n, p ) 引入随机变量 Xi (第...
lim(x→+∞) [x^(1\/x)-1]^(1\/lnx)
结果为：1\/e 因有专有公式解题过程只能截图：
中国数学历史
朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究,在此基础上得出了高次差的内插公式,欧洲到公元1670年英国人格里高利(james gregory)和公元1676一1678年间牛顿(issac newton)才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前,珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。五、中国数学的衰落与日用...
(近世代数)证明:M是R的极大理想,当且仅当R\/M是单环。
, b是阵列. 则存在R[X]的理想I使得M=Ann(I) 当且仅当每个LRS阵列a,b最终周期的(即:不计初始的有限项外是周期的).三、零化阵列模的结构与Nechaev问题 问题E: 设I是 R[X]的一个理想, 给出I恰是某个LRA阵列的特征理想的判别准则, 即给出充要条件. 当n=1且R是一个唯一因子分解整环(简记为UFD)时...
刁仲肿节： 因为各项互不相等的有限正项数列{an},所以不妨假设数列是单调递增的 因为集合A={a1,a2,…,an},集合B={(ai,aj)|ai∈A,aj∈A,ai-aj∈A,1≤i,j≤n},所以j=1,i最多可取2,3,…,n j=2,i最多可取3,…,n …,j=n-1,i最多可取n 所以集合B中的元素至多有1+2+…+(n-1)= n(n?1) 2 故选A.
柯城区15124388639： 已知各项都不相等的等差数列〔An〕的前6项和为60, - ？
刁仲肿节： a1+a2+a3+a4+a5+a6=60 而a1+a6=a2+a5=a3+a4 所以a1+a6=20 a6�0�5=a1*a21 把上述两式写成a1,d的方程有2a1+5d=20(a1+5d)�0�5=a1(a1+20d) 解方程组,得到a1=5 d=2 所以该等差数列an=3+2n
柯城区15124388639： 已知{an}是各项互不相等的等差数列,a2,a4,a8成等比数列,则公比为多少. - ？
刁仲肿节： 解:因为{an}是各项互不相等的等差数列 所以a2=a1+d,a4=a1+3d,a8=a1+7d(且d不为0) 因为a2,a4,a8成等比数列 所以(a1+3d)^2=(a1+d)(a1+7d) 故a1d-d^2=0 所以d=a1 故公比是q=a4/a2=(a1+3d)/(a1+d)=(a1+3a1)/(a1+a1)=2
柯城区15124388639： 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为s4=14,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列等差数列(an) - ？
刁仲肿节： S4=14(a1+a4)*4/2=14 ∴a1+a4=7 ∵a1,a3,a7成等比数列 ∴a3^2=a1*a7 (a1+2d)^2=a1(a1+6d) a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6da1 4a1+4d=6a1 ∴a1=2d 又∵a1+a4=7 ∴a1+a1+3d=7 ∴2a1+3d=7 ∴4d+3d=7 ∴d=1,a1=2 ∴通项公式an=a1+(n-1)d =2+n-1 =n+1(n∈N*)
柯城区15124388639： 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列. (1)求数列{an}的通项公... - ？
刁仲肿节： (1).由题意可知 等差数列{an}的公差 d≠0 S4=a1+a2+a3+a4 =a1+a1+d+a1+2d+a1+3d =4a1+6d=142a1+3d=7-----------------------------(1) a3²=a1a7(a1+2d)²=a1*(a1+6d) a1²+4a1d+4d²=a1²+6a1d2a1d=4d² a1=2d--------------------------------(2) 将...
柯城区15124388639： 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项 和为14,且a1,a3,a7恰是等比数列{bn}的前三项, - ？
刁仲肿节： ^1、设{an}首项为 a1 ,公差为 d ,则 4a1+6d=14 ,----------------① 又 a1*a7=a3^2 ,则 a1*(a1+6d)=(a1+2d)^2 ,-------------② 以上两式解得 a1=2 ,d=1 ,所以 an=n+1 ,由 b1=a1=2 ,b2=a3=4 ,b3=a7=8 得 bn=2^n .2、因为 Kn=a1b1+a2b2+.........+...
柯城区15124388639： 已知各项都不相等的等差数列an的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项,求an通向公式 - ？
刁仲肿节： 首项是5,公差是2,通项公式:An=3+2n 解法:用前n项和公式:Sn=n/2[2a+(n-1)d] 列出方程:60=6/2[2a+(6-1)d]化简得:20=2a+5d 因为a6是a1和a21的等比中项,所以a6的平方=a1*a21 得出(a+5d)的平方=a1*(a+20d) 连利方程组解出:a=5,d=2或a=10,d=0因为各项都不相等,所以第二组解舍掉 最后解出Am=3+2n
柯城区15124388639： 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列. 求数列{an}的通项公式 - ？
刁仲肿节： 假设等差数列an的公差为d,则 a4=a1+3d 根据等差数列前n项求和公式Sn==[n(A1+An)]/2,则前4项的和为14=[4(a1+a4)]/2,得 a1+a4=7 即a1+a1+3d=7,a1=(7-3d)/2 所以:a3=a1+2d=[(7-3d)/2]+2d=(7+d)/2 a7=a1+6d=[(7-3d)/2]+6d=((7+9d)/2 根...
柯城区15124388639： 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为14,且a1,a3,a7恰为等比数列{bn}的前三项.(1)分别求数 - ？
刁仲肿节： (1)由题意可知等差数列{an}的公差d≠0,S4=4a1+6d=14,2a1+3d=7,① ∵a1,a3,a7恰为等比数列{bn}的前三项. ∴a32=a1a7,∴(a1+2d)2=a1(a1+6d),整理,得a1=2d,② 将②代入①中得:4d+3d=7,解得d=1,∴a1=2,∴an=2+(n-1)*1=n+1,Sn=2n+ n(...
柯城区15124388639： 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14且a1a3a7成等比数列,求数列an的通项公 - ？
刁仲肿节： ∵a1a3a7成等比数列 ∴a1xa7=a3² a1(a1+6d)=(a1+2d)² a1=2d......................1 s4=14 a1x4+(4x3)d/2=14 2a1+3d=7...................2 联立1、2解得a1=2 d=1 所以an=a1+(n-1)d=n+1
