在三角形ABC中，若M分别为三角形的外心、内心、垂心时，分别求角BMC与角A的关系
若是内心
三角形内角和为180
在三角形ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180,∠ABC+∠ACB=180-∠A
在三角形BMC中∠MBC+∠MCB+∠BMC=180
∠MBC=1/2∠ABC,∠MCB=1/2∠ACB（角平分线的交点）
∠BMC=180-(∠MBC+∠MCB)=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2(180-∠A)
∠BMC=90+1/2∠A =115
外心
∠BNC=2∠A=100（圆心角等于圆周角的两倍）
因为垂直平分线上的点到三个顶点的距离相等
所以BM垂直于CM
又因为MC=MB
所以角MBC=角MCB=（180度-90度）/2=45度
选我吧！只有我对
1, 外心
∠D=∠A ∠BMC=2∠D
∠BMC=2∠A
2,内心
∠EMB=∠DMB ∠FMC=∠DMC
∠EMB+∠FMC=∠DMB+DMC=∠BMC
∠EMF=360-∠EMB-∠FMC-∠BMC
=360-2∠BMC
∠A+∠EMF=180
∠A+360-2∠BMC=180
∠BMC=(180+∠A)/2
3,∠BMC=∠EMF
∠A+∠EMF=180
∠A+∠BMC=180
∠BMC=180-∠A
在三角形ABC中,若tanB=
拆开得sinBsinA+sinCsinBcosB-cosC(sinB)^2=(cosB)^2*cosC+sinCsinBcosB 两边合并同类项cosC((sinB)^2+(cosB)^2)=sinAsinB 即cosC=sinAsinB 又因为cosC=-cos(A+B) sinAsinB=-cos(A+B)拆开得cosAcosB=0 因此在三角形中A=90或者B=90 即三角形ABC是直角三角形 方法二：tanB=cos(C－B)\/...
...△ABC中,若a²+b²>c²,则三角形形状是钝角三角形
解答：由正弦定理 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC ∵ sin^2A+sin^2B<sin^2C ∴ a²+b²<c²由余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)\/(2ab)<0 ∴ C是钝角 ∴ 三角形ABC是钝角三角形。
在三角形ABC中,(1)若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A(2...
（1）∵sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC 根据正弦定理 ∴a²=b²+c²+bc b²+c²-a²=-bc cosA=(b²+c²-a²)\/(2bc)=-1\/2 ∴A=120º(2)sinA:sinB:sinC=（√3-1）:（√3+1）:√10 根据正弦定理 a:b:...
在△ABC中,若AB=AC=x,BC=y,当三角形的周长为12cm时,y与x之间的关系式为...
答：等腰三角形ABC中，AB=AC=x，BC=y 周长为12：x+x+y=12 所以：y=12-2x 因为：两边之和大于第三边 所以：2x>y x+y>x 所以：0<y=12-2x<2x，3<x<6 所以：y=12-2x，3<x<6
在△ABC中,若a2tanB=b2tanA,判断三角形形状
如果:cos(A + B)=0 则:A+B=90度, 即:△ABC是直角三角形 如果:sin(A – B)=0,则:A-B=0, 即:A=B,△ABC是等腰三角形 所以△ABC是等腰三角形或直角三角形 (1楼讲得不对,因为两个因子同时等于零,是没有必要的。他的结论是由两个因子同时等于零得出的,即: a^2-b^2=0, 和c^2...
在三角形abc中 。。已知C=π\/3,若a=2,b=3,求外接圆的面积;若C=2,sinC...
由正弦定理得b=2a，联立方程组 a²+b²-ab=4 b=2a 解得a=2√3 \/3 ，b=4√3 \/3 ．所以△ABC的面积S=(absinC)\/2=2√3 \/3 综上知△ABC的面积S=(absinC)\/2=2√3 \/3 同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~祝您策马奔腾哦~
在△ABC中,若cosB=sinA\/2sinC那么此三角形为___ 详细过程! 答案是等腰...
sinAsin平方C-cosAsin2C=sinA-sinAsin平方C sinA-sinAcos平方C-cosAsin2C=sinAcos平方C sinAsin平方C-cosAsin2C=sinAcos平方C sinAcos2C=-cosAsin2C tanA= -tan2C tan[π-(B+C)]= -tan2C tan(B+C)=tan2C 所以B=C不等于A 则三角形ABC为等腰三角形。
在△ABC中,若其三条边的长度分别为9,12,15。则以两个这样的三角形所拼成...
因为9^2+12^2=15^2。由勾股定理可得该三角形为直角三角形，所以两个这样的三角形所拼成的长方形边长是9和12，那么该长方形的面积是9*12=108
在三角形ABC中,角B=90°若a:b=7:25,C=8,求a
a=7\/3。解答过程如下：∵B=90° ∴a²+c²=b²∵a:b=7:25，c=8 ∴令a=7t，b=25t ∴(7t)²+8²=(25t)²∴576t²=8²∴24t=8 ∴t=1\/3 ∴a=7t=7\/3， b=25t=25\/3
在△ABC中,若AB、AC上的高不小于其边,试求该三角形三内角的度数
在MN上取一点C，CD垂直AB于D，则CD=d>=AB，连BC，AC，作BE垂直AC于E，则AC>CD>AB>BE,但已知AB、AC上的高不小于其边，所以CA垂直AB时 AC最小，此时BE=AB达最大，且AC>=BE,故CD>=AB,AC>=BE,只有取等号时满足题意，所以满足题意 的三角形为等腰直角三角形，A=90，B=C=45。
伏怎加味： 过点D分别作DP∥AB,DQ∥AC,交BC于点P、Q; ∵点M、N分别为AB、AC边的中点, ∴MN∥BC,MN= 1 2 BC; ∴四边形DMBP、四边形DNCQ分别是平行四边形, ∴BP=DM,CQ=DN, ∴BP+CQ=MN= 1 2 BC,PQ=BC- 1 2 BC= 1 2 BC(设为...
昭阳区17053837497： 若三角形ABC的三边长分别为m - 1 m m+1,最大内角为120°求三角形的面积 - ？
伏怎加味： 根据三角形中大角对大边的原则,可知m+1所对的角是120度 有余弦定理可知【m^2+(m-1)^2-(m+1)^2】/【2m(m-1)】=cos(120度),展开化简得m=5/2或0,因为m是边长,要大于0,所以0舍去,则m=5/2 则S=1/2*sin(120度)*(5/2)*(5/2-1)=16分之15根号3
昭阳区17053837497： 在三角形abc中,角ABC的对边分别为abc,已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),向量n=(cosA/2,sinA/2) - ？
伏怎加味： 2+sinA/2)^2] =√[(cos3A/2)^2+(cosA/、b=c 又A=π/3 所以△ABC是等边三角形;2;(2bc)=3a^2/(2bc)-1=1/2 3a^2/2sinA/2sinA/2+sin3A/2 a^2=bc、a=√(bc) b+c=2√(bc) (√b-√c)^2=0;2+(sin3A/2)^2+(sinA/2cosA/2) |m+n| =√[(cos3A/2+cosA/2)^2+2...
昭阳区17053837497： 在三角形ABC中,有向量AB乘以向量AC等于二倍根号三,角BAC等于三十度,设M为三角形ABC内一点(不在边界上),定义f(M)等于x+y+z,其中x,y,z... - ？
伏怎加味：[答案] |AB||AC|cos(30)=2*根号3=>|AB||AC|=4=>ABC面积为|AB||AC|*sin(30)=2M为三角形内一点,所以根据f(M)定义,很明显f(M)=三角形面积=2所以x+y=2-1/2=3/2 求1/x+4/y 的最小值因为x=2/3-y1/x+4/y=1/(2/3-y)-4/y 如果能用...
昭阳区17053837497： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=((sinB+C/2)2,1),向量n=( - 2,cos2A+1) - ？
伏怎加味： 向量m平行n 所以a/b=cosA/cosB 所以sinA/sinB=cosA/cosB 得sin(A-B)=0 A=B 所以C/2=(180-2A)/2=90-A |p|平方=9 所以8sin²(B+C/2)+4sin²A=9 即8sin²90+4sin²A=9 sinA=1/2(sinA>0) A=B所以A为锐角 A=30 所以三角形是顶角为120的等腰三角形
昭阳区17053837497： 在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三(1)判断三角形的形状 (2)求cosA边是连续的三个整数且tanC=cotB在三角形ABC中,M是B,C的中... - ？
伏怎加味：[答案] 题目不完整.
昭阳区17053837497： 如果三角形ABC的三边分别为 m平方 - 1,2m,m平方. A.三角形ABC是直角三角形,且斜边为m - ？
伏怎加味： cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) a,b,c为一三角形的三边长 C为边c的对角,带入已知数值,可以得出a²+b²=c² 则当a²+b²-c²=0时 cosC=0,∠C为三角形的内角,所以∠C=90° 即△abc为直角三角形,∠C为三角形的直角.
昭阳区17053837497： 如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明:(1)DM=BM;(2)MN⊥BD - ？
伏怎加味： 解:在三角形ABC中,∠ABC=90度,M是AC中点,那么有MB=AC/2. 同理可得,MD=AC/2,因此有MD=MB. 在三角形BMD中,MD=MB,N是底边BD中点, 根据“三线合一”定理可得:MN⊥BD.
昭阳区17053837497： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向 - ？
伏怎加味： LZ,这题挺简单的啊!第一问:m与n平行则有4sin^2(B+C)/2=cos2A+3.5,B+C+A=180度 运用公式cos(2X)=cos^2(X) -sin^2(X) =2cos^2(X)-1=1-2sin^2(X) 将上式转化为cosA的等式,求出A(为什么要化成cosA而不是sinA呢?因为A的范围为0-...
昭阳区17053837497： 在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果(a/3)向量MA+(b/5)向量MB+(c/7)向量MC=零向量,则三角形ABC中最大角的大小是? - ？
伏怎加味：[答案] 首先要知道:向量MA+向量MB+向量MC=零向量.而(a/3)向量MA+(b/5)向量MB+(c/7)向量MC=零向量,所以a/3=b/5=c/7不妨a=3,b=5,c=7则最大角为C.cosC=(9+25-49)/(2*3*5)=-1/2所以C=120° ------------------------------...
