已知关于一元二次方程X²+(2K-3)X+K²=0,有两个不相等的实数根α、β
选B，思路见下
（1）首先要求判别式大于等于0，（2）两根之积大于0，说明两根同号；则x1的绝对值+x2的绝对值=x1+x2 的绝对值=3，所以x1+x2=3或-3，配合判别式求的k值，第二问直接利用公式AB=a的绝对值分之判别式（a表示平方项的系数）
（1）因为有实数根，所以△=（2K-3)^2-4k^2>0
4k^2-12k+9-4k^2>0
k<3/4
(2)很据伟达定理，
α+β=-b/a=-（2k-3)，
αβ=c/a=k^2
所以k^2-（2k-3）=6
k=3(舍去）或-1
∴(α-β)^2+3αβ-5
=(α+β)^2-αβ-5
=25-1-5
=19。
⑴Δ=(2K-3)^2-4K^2=-12K+9>0得
K<3/4。
⑵α+β＝3-2K，α*β＝K＾2，
3-2K+K＾2＝6，
K^2-2K-3=0
K=-1或3(舍去)，
∴(α-β)^2+3αβ-5
=(α+β)^2-αβ-5
=25-1-5
=19。
已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为2
所以 M（-p\/2,(4q-p^2)\/4）则三角形的高=(p^2-4q)\/4 △AMB面积=1\/2*(p^2-4q)\/4*根号（p^2-4q）由1问知2p+q+5=0 所以△AMB面积S=1\/8*（P^2+8P+20）^(3\/2),又S的导数=1\/8*（3\/2）*（P^2+8P+20）^(1\/2)*(2p+8)>0恒成立,使△AMB面积最小,即使二次...
初二上半学期一元二次方程解答题
解：一元一次 a-b=0 a不等于0 一元二次 a-b不等于0 即a不等于b 2.已知关于x的一元二次方程x²+kx+k=0的一个根是-2，求k的值.（需过程）∵x=-2是方程的一根 ∴(-2)²-2k+k=0 k=4 3.已知方程3ax²-bx-1=0和ax²+2bx-5=0有共同的根-1，求...
已知一元二次方程两根之和与两根之积,如何求方程表达式
韦达定理：1、假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0)2、方程的两根x1，x2和方程的系数a，b，c就满足：3、x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。根据x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。可以求得x1和x2，最后再根据两根式：a（x-x1）（x-x2）=0，求得方程表达式。
已知x是一元二次方程的解,试求x的值。
x=[－b±根号﹙b²－4ac﹚]／﹙2a﹚△=b²－4ac≥0 用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，确定a，b，c的值（注意符号）；②求出判别式的值，判断根的情况；③在的前提下，把a、b、c的值代入公式 ...
二次函数一元二次方程 知识点
Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点 三、一元二次方程的一般形式 ax^2+bx+c=0，它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做ax^2二次项，a叫做二次项系数...
初三数学,一元二次方程知识点
一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)，它的特征是：等式左边加一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次...
关于X的一元二次方程
解1由b=√（2-a）+√（a-2）+3 知2-a≥0且a-2≥0 即a≥2且a≤2 即a=2，即b=√（2-2）+√（2-2）+3=3 （2）由（1）知一元二次方程为 2x^2+3x+c=0 又由方程的根为1 即2×1^2+3+c=0 解得c=-5 3由（2）知 方程为1\/4y^2-5=0 即y^2=20 即y=±2√5....
已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总...
已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根 △ = (k+2)² - 8k+4 = k²+4k +4 - 8k +4 = k²-4k +8 = k²-4k +4 +4 = (k-2) ² +4 ≥4 所以 得证 证明无论K为何值...
若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x...
关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,k是？ 由根与系数的关系知：x1+x2=-k，x1*x2=4k^2-3。 因为x1+x2=x1x2，所以，-k=4k^2-3, 4k^2+k-3=0, (4k-3)(k+1)=0 k1=3\/4, k2=-1。关于x的一元二次方程kx²...
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.
（1）解：因为一元二次方程x^2＋px＋q＋1＝0的一根为2，把x=2代入方程，则左右两边相等，即 4+2p+q+1=0，可得：q＝－2p－3 （2）证明：因为一元二次方程x^2＋px＋q＋1＝0的一根为2，所以抛物线y=x^2＋px＋q＋1与x轴至少有一个公共点（2,0），把这条抛物线向下平移1个单位长度...
后贤华迪：[答案] b²-4ac=(a+2)²-8a =a²+4a+4-8a =a²-4a+4 =(a-2)²>=0 ∴方程总有两个不相等的实数根 当a=1时 x²-3x+2=0 (x-2)(x-1)=0 ∴x=2 x=1
平江县13797032084： 已知:关于x的一元二次方程x²+mx+n=0RT 若n是这个方程的一个实数根,且n - m=3,求n的值 - ？
后贤华迪：[答案] 已知:关于x的一元二次方程x²+mx+n=0RT 若n是这个方程的一个实数根,且n-m=3,求n的值n²+mn+n=0;n(n+m+1)=0;n=0;或n+m+1=0;n=0;m=-3;符合;n+m+1=0;2n=2;n=1;m=-2;也符合;∴n=1或n=0;很高兴为您解答,skyhu...
平江县13797032084： 已知关于x的一元二次方程x² - (k+3)x+2k+1=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根为X=4,求K的值,并求出此方程的另一个根 - ？
后贤华迪：[答案] 已知关于x的一元二次方程x²-(k+3)x+2k+1=0 (1) Δ=(k+3)²-4(2k+1)=k²-2k+5=(k-1)²+4>0 所以方程有两个不相等的实数根 (2) 若方程的一个根为X=4 那么16-4(k+3)+2k+1=0 所以k=5/2 k=5/2代入方程得:x²-11x/2+6=0 即(x-4)(2x-3)/2=0 所...
平江县13797032084： 已知关于x的一元二次方程x² - 6x+3k=0有两的相等的实数根.求k级方程的根 - ？
后贤华迪：[答案] 因为两根相等 所以 b²-4ac=0 36-4*3k=0 k=3 所以x²-6x+9=0 (x-3)²=0 x=3
平江县13797032084： 已知关于x的一元二次方程x² - 4/x/+m=0.(/x/为x的绝对值.)(1)若方程有四个不同的整数根,求m的值并求出这四个根.(2)若方程有三个不同的整数根,求m... - ？
后贤华迪：[答案] 令t=|x|>=0,则方程化为t^2-4t+m=0, 1)有4个不同的整数根,则t^2-4t+m=0有两个不同的正整数根 两根和=4,则两根只能为1,3 所以两根积=m=1*3=3 即m=3,原方程四个根为±1,±3 2)有3个不同的整数根,则t^2-4t+m=0有一个正整数根及一个零根. ...
平江县13797032084： 八年级下册一元二次方程题求解已知关于x的方程x² - (k+2)+2k=0;若一个等腰三角形的一边长a=1,另外两边恰好是这个方程的两个实数根,求这个等腰三角... - ？
后贤华迪：[答案] 因式分(x-k)(x-2)=0 得:x=k, 2 因此三边长分别为1,2,k 由于它是等腰三角形,所以k只能为2. 周长=1+2+2=5
平江县13797032084： 已知关于x的一元二次方程x²+(m+2)x+2m - 1=0求证:方程有两个不相等的实数根2.设方程的两根分别为x1和x2,且x1分之3+x2分之3=1,求m的值 - ？
后贤华迪：[答案] 答 x²+(m+2)x+2m-1=0 证明 Δ=(m+2)²-4(2m-1) =m²+4m+4-8m+4 =m²-4m+4+4 =(m-2)²+4 因为(m-2)²≥0 所以(m-2)²+4>0 所以Δ>0 所以方程有两个不相等的实数根 (2) 3/x1+3/x2=1 3(1/x1+1/x2)=1 3(x1+x2)/(x1x2)=1 -3(m+2)/(2m-1)=1 -3m-6...
平江县13797032084： 已知关于x的一元二次方程x²+ax - 3=0的一个根为3,求a的值和方程的另一个根, - ？
后贤华迪：[答案] 根据题意,将x=3代入,得9+3a-3=0 ∴a=-2 即方程为x²-2x-3=0 所以另一个解为x=-1 很高兴为您解答!如果您满意我的回答,请点击下方的“采纳为满意回答”按钮. 如果有其他的问题可以继续追问,您也可以向我们的团队求助. o(∩_∩)o
平江县13797032084： 已知关于x的一元二次方程x² - (k+1)x+1/4k²+1=0的两根是一个矩形两边的长,当矩形的对角线长是 根号5 时,求k的值 - ？
后贤华迪：[答案] 设方程的俩根为a,b则a²+b²=5 又∵a+b=k+1,ab=¼k²+1且a²+b²=﹙a+b ﹚²--2ab ∴(k+1)²-2(1/4k²+1)=5 解之得∶k=-6或2 又∵Δ>0即(k+1)²-4(1/4k²+1)>0 解k>3/2∴k=2
平江县13797032084： 已知关于x的一元二次方程x² - (k - 1)x - 6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值. - ？
后贤华迪：[答案] 已知关于x的一元二次方程x²-(k-1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值.x=2;4-2(k-1)-6=0;2(k-1)=-2;k-1=-1;k=0;所以x²+x-6=0;(x+3)(x-2)=0;x=-3或x=2;另一根x=-3;很高兴为您解答,skyhunter002为您答...
