古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，...叫做三角形数，它有一定的规律，则第24个三角形数与

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为 ，第~

100 5050 两数相减等于前面数的下标，如：a n -a n-1 =n．利用（a 2 -a 1 ）+（a 3 -a 2 ）+（a 4 -a 3 ）+…+（a n -a n-1 ）=a n -a 1 ，求a 100 ．a 2 -a 1 =3-1=2；a 3 -a 2 =6-3=3；a 4 -a 3 =10-6=4；…；a n -a n-1 =n．所以a 100 -a 99 =100．∵（a 2 -a 1 ）+（a 3 -a 2 ）+（a 4 -a 3 ）+…+（a n -a n-1 ）=2+3+4+…+n= -1=a n -a 1 ，∴a 100 = =5050．

第24个三角形：1+…+21+22+23+24，第22个三角形：1+…+21+22，24个三角形-22个三角形=（21+22+23+24）-（21+22）=23+24=47．

a1=1
an=n+a(n-1)

a2-a1=2
a3-a2=3
............
a23-a22=23
a24-a23=24
a24-a22=24+23=47

a(n-1)-a(n-2)=n-1
an-a(n-1)=n

an-a1=2+3+4+......+n
an=1+2+3+4+......+n=(n+1)*n/2

24个数：1+2+3+。。。+24
22个数：1+2+3+。。。+22
24个数-22个数=23+24=47
第n个数为（1+n）×n÷2

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乌苏市18016676058： 古希腊的数学家把1.3.6.10.这些数叫做三角形数(1叫做第一个三角形数,3叫第二个三角形数,以此类推它有一定的规律,那么第24个三角形数是(). - ？
藩慧刺五：[答案] a1= 0+1 a2=a1+2 =3 a3=a2+3 =6 a4=a3+4 =10 ... an=an-1+n 所有等式相加得到a1+a2+a3..+an=0+a1+a2..+an-1 + 1+2+3..+n 得到an = 1+2+3..+n = n(n+1)/2 所以第24个三角形数位300

乌苏市18016676058： 古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21.叫做三角形数,它有一定规律性,若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2.第n个三角形数记为an,计... - ？
藩慧刺五：[答案] a2-a1=2 ,a3-a2=3 ,a4-a3=4 … 由此推算a100-a99=100

乌苏市18016676058： 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算... - ？
藩慧刺五：[答案] ∵a1+a2=1+3=4,a2+a3=3+6=9,a3+a4=6+10=16,a4+a5=10+15=25,a5+a6=15+21=36,…, ∴an+an+1=(n+1)2. 当n=399时,a399+a400=(399+1)2=160000. 故答案为:160000.

乌苏市18016676058： 古希腊数学家把数1 3 6 10 15 21,……叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a第二个三角数形记为a……,第n个三角形数记为a 计算a - ... - ？
藩慧刺五：[答案]100 5050.

乌苏市18016676058： 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做“三角数”.其排列规律是什么?今天要! - ？
藩慧刺五：[答案] 1 = 1 1 + 2 = 3 1 + 2 + 3 = 6 1 + 2 + 3 + 4 = 10 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...... 具体是怎么回事就不知道了!

乌苏市18016676058： 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,其中1是第一个三角形数,3是第2个三角形数,6是第3个三角形数,…依此类推,那么第8个三角形数是___. - ？
藩慧刺五：[答案] 设第n个三角形数为an, 观察,发现规律:a1=1,a2=3=1+2,a3=6=1+2+3,a4=10=1+2+3+4,…, ∴an=1+2+…+n= n(n+1) 2. 将n=8代入an,得:a8= 8*(1+8) 2=36. 故答案为:36.

乌苏市18016676058： 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21……叫做三角形数,若把第一个三角形数记为a1,第二个数记为a2……第n个数记为an由此推算a100=______我不只是要答案~ - ？
藩慧刺五：[答案] 三角形数的数的特点如下: a1=1 a2=1+2 a3=1+2+3 …… an=1+2+3……+n 所以a100=1+2+3……+100=(1+100)*100/2=5050

乌苏市18016676058： 一:古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21...叫做三角形数,它有一定的规律,若把第一个三角形数记为A1,第二三角形数记为A2.第n个三角形数记为An,计算a2 - ... - ？
藩慧刺五：[答案] 规律a1=1a2=1+2a3=1+2+3……an=1+2+3……+n a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4…由此推算a100-a99=100a100=1+2+3……+100=(1+100)*100/2=5050 P与P+4-2即P+2互为相反数 P=-(P+2)P=-1

乌苏市18016676058： 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a1,第二个三角数记为a2…,第n个三角数记为an,计算a1+a2,a2... - ？
藩慧刺五：[答案] ∵a1+a2=4=22;a2+a3=3+6=9=32;a3+a4=6+10=16=42;… ∴an+an+1=(n+1)2; ∴a399+a400=4002=160000=1.6*105. 故答案为:1.6*105或160000.

乌苏市18016676058： 古希腊数学家把1,3,6,10,15,…叫做三角形数,则第16个三角形数与第14个三角形数的差是______. - ？
藩慧刺五：[答案] 三角形数变形得:1=1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,…, 第n个数为1+2+3+…+n= 1 2n(1+n), ∴第16个数为 1 2*16*17=136,第14个数为 1 2*14*15=105, ∴136-105=31, ∴第16个数与第14个数的差是31. 故答案为:31