函数y=ln(1-x)的导数
具体回答如图:
导数公式:
1、C'=0(C为常数);
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);
3、(sinX)'=cosX;
4、(cosX)'=-sinX;
5、(aX)'=aXIna (ln为自然对数);
6、(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);
7、(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2
8、(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2
9、(secX)'=tanX secX;
10、(cscX)'=-cotX cscX
扩展资料:
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数。
函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
参考资料来源:百度百科——求导
导数解答函数y=lnx的一阶导数是怎么解得的:
直接套公式:
y'=1/x
函数y=ln(1-x)的导数解析如下:
对有绝对值的函数求导,要先分类讨论去掉绝对值:
x>1时,y=ln(x-1);x=1时,y不存在;x<1时,y=ln(1-x)
再求导:x>1时,y‘=1/(x-1);x<1时,y=1/(1-x)*(1-x)'=1/(x-1)
∴y'=1/(x-1),x≠1
函数学习技巧
在 Excel 中可以将表达式作为参数使用,表达式是公式中的公式。
下面来了解这种情况下函数的计算原理。
在遇到作为函数参数的表达式时,Excel 会先计算这个表达式,然后将结果作为函数的参数再进行计算。
例如,公式【=SQRT(PI() * (2.6^2)+PI() * (3.2^2))】中使用了 SQRT 函数,它的参数是两个计算半径分别是 2.6和3.2的圆面积表达式【PI() * (2.6^2)】和【PI() * (3.2^2)】。
Excel在计算公式时,首先计算这两个圆的面积,然后计算该结果的平方根。
析:因为lnx|=1/x,
根据复合函数求导法则有y=ln|x-1|的导数是1/(x-1).
对有绝对值的函数求导,要先分类讨论去掉绝对值:
x>1时,y=ln(x-1);x=1时,y不存在;x<1时,y=ln(1-x)
再求导:x>1时,y‘=1/(x-1);x<1时,y=1/(1-x)*(1-x)'=1/(x-1)
∴y'=1/(x-1),x≠1
纯手打,求采纳
你好,这个问题应该分类讨论。
①x>1时,f(x)=ln(x-1),f'(x)=1/(x-1)
②x<1时,f(x)=ln(1-x),f'(x)=1/(1-x)*(1-x)'=1/(x-1)
综上所述,f'(x)=1/(x-1)(x≠1)
祝你好运~_~
1/(x-1)用复合函数求导!
可设u=1-x,则y=lnu
于是y'=(1/u)*u'=(1/u)*(-1)=1/(x-1)
y=ln(1-x)的定义域值域
一、定义域 1-x>0,x<1 二、值域 y∈(-∞,+∞)三、图像如下图所示
y= ln(1- x)有定义域吗?
ln(1-x)的定义域如下:由1-x>0, 则x<1, 所以函数 y=ln(1-X)的定义域为x∈(-∞,1)。函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。概念 在一个变化过程中,发生变化的...
y=ln(1-x)则y的n次方多少?
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
y= ln(1- x)的导数是多少?
y=x+lny 两边同时求导得 dy\/dx=1+1\/y*dy\/dx (1-1\/y)dy\/dx=1 dy\/dx=1\/(1-1\/y)=y\/(y-1)
已知y=ln(1-x),怎么求y’?
y'=[ln(1-x)]' = 1\/(1-x) * (1-x)' = -1\/(1-x) = 1\/(x-1) 。
函数y=ln(1-x)的导数
函数y=ln(1-x)的导数解析如下:对有绝对值的函数求导,要先分类讨论去掉绝对值:x>1时,y=ln(x-1);x=1时,y不存在;x<1时,y=ln(1-x)再求导:x>1时,y‘=1\/(x-1);x<1时,y=1\/(1-x)*(1-x)'=1\/(x-1)∴y'=1\/(x-1),x≠1 函数学习技巧 在 Excel 中可以将表达式...
ln(1-x)的定义域
由1-x>0, 则x<1, 所以函数 y=ln(1-X)的定义域为x∈(-∞,1)。函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。概念 在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,变量...
求函数y=ln(1-x)的微分
y = ln(1-x), y' = (1-x)'\/(1-x) = -1\/(1-x)dy = y'dx = -dx\/(1-x)
函数y=ln(1-x)的大致图象为( ) A. B. C. D.
∵函数y=ln(1-x)的定义域为{x|x<1},故可排除A,B;又y=1-x为(-∞,1)上的减函数,y=lnx为增函数,∴复合函数y=ln(1-x)为(-∞,1)上的减函数,排除D;故选:C.
ln(1-x)的泰勒级数展开式?
y = ln (1 + x)的泰勒展开式为:y = ln (1 + x) = x - x^2\/2 + x^3\/3 - x^4\/4 + 。当 |x| < 1="" 时,ln="" (1="" +="" x)="" -(x="" -="" x^2\/2)="x^3\/3" -="" x^4\/4="" +="" .=> 0。因此 ln(1 + x) > x - x^2\/2。
吁晨适洛:[答案] y=ln(1-x^2) 把1-x^2看成A 那么 y'=d(lnA)/dx =1/A *dA/dx =1/(1-x^2) *d(1-x^2)/dx =1/(1-x^2) *(-2x) =2x/(x^2-1) 再继续求导得到二阶导数为 y"= [2x/(x^2-1)]' = [(2x)' *(x^2-1) -2x*(x^2-1)'] / (x^2-1)^2 =[2(x^2-1) -2x*2x] / (x^2-1)^2 =(-2x^2 -2) / (x^2-1)^2
荔湾区14741452624: y=ln(1 - x^2)的求导 - ?
吁晨适洛: y'=1/(1-x^2)*(1-x^2)'=-2x/(1-x^2) 因为是复合函数求导,还得乘以中间变量(1-x^2)的导数
荔湾区14741452624: y=in(1 - x)的高阶导 - ?
吁晨适洛: y=ln(1-x) 是这个函数吧 你可以求1至4阶导数, 然后就能找到规律了, 从而得到n阶导数
荔湾区14741452624: 求y=ln(1 - x平方)的二阶导数 - ?
吁晨适洛:[答案] y'=1/(1-x²)*(1-x²)'=-2x/(1-x²) y''=-[(2x)'(1-x²)-(2x)(1-x²)']/(1-x²)² =-[2(1-x²)-(2x)(-2x)]/(1-x²)² =-(2-2x²+4x²)/(1-x²)² =-(2x²+2)/(x²-1)²
荔湾区14741452624: "求函数 y=ln(1+x/1 - x)的n阶导数的一般表达式"这个题该怎么做(我想要看看过程) 先谢谢了!! - ?
吁晨适洛: y=ln[(1+x)/(1-x)]=ln(1+x)-ln(1-x) [ln(1+x)]'=1/(x+1) [ln(1-x)]'=-1/(1-x) y'=1/(x+1)+1/(1-x) [1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2 [1/(x+1)]''=2/(x+1)^3 [1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1) [1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2 [1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3 [1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1) 所以 [ln(1+x)/(1-x)]^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!/(x+1)^(n)+(n-1)!/(1-x)^(n)
荔湾区14741452624: 高阶导数:y=ln(1 - x^2)y=ln(1 - x^2) 求y" - ?
吁晨适洛:[答案] y'=(1-x^2)'/(1-x^2)=-2x/(1-x^2) y''=-[(2x)'(1-x^2)-(2x)(1-x^2)'](1-x^2) =-[2(1-x^2)-(2x)(-2x)]/(1-x^2) =-(2+2x^2)/(1-x^2) =2(x^2+1)/(x^2-1)
荔湾区14741452624: 导数求导!y=ln(1 - x平方)y=cot 3/派y=根号(a平方 - x平方) (a为常数)y=cos x+cos 2xy=(sin x/x) - (cos平方x/2x)y=(sin x平方)/(x+1)y=x平方/(根号(1 - x平方... - ?
吁晨适洛:[答案] y=ln(1-x²)dy/dx = -2x/(1-x²)y=cot 3/πdy/dx = 0y=√(a²-x²)dy/dx = -x/√(a²-x²)y=cosx+cos2xdy/dx = -sinx - 2sin2xy=cosx+cos²xdy/dx = -sinx - 2cosxsinx= -sinx - sin2...
荔湾区14741452624: y=ln x/1 - x的导数怎么求? - ?
吁晨适洛: y=ln x/(1-x)是这个吧 y`=[(lnx)`(1-x)-lnx(1-x)`]/(1-x)² =[(1-x)/x+lnx]/(1-x)²
荔湾区14741452624: y=in(1 - x的平方),求函数的倒数 - ?
吁晨适洛: 原式应当是:y=ln(1-x²),求导数吧?y'=-2x/(1-x²)=2x/(x²-1)