函数y=ln(1-x)的导数

ln 1+x/1-x求导，求数学大神解答~

具体回答如图：

导数公式：
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2
8、(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
参考资料来源：百度百科——求导

导数解答函数y=lnx的一阶导数是怎么解得的:
直接套公式：
y'=1/x

函数y=ln(1-x)的导数解析如下：

对有绝对值的函数求导，要先分类讨论去掉绝对值：

x>1时，y=ln(x-1)；x=1时，y不存在；x<1时，y=ln(1-x)

再求导：x>1时，y‘=1/(x-1)；x<1时，y=1/(1-x)*(1-x)'=1/(x-1)

∴y'=1/(x-1)，x≠1

函数学习技巧

在 Excel 中可以将表达式作为参数使用，表达式是公式中的公式。

下面来了解这种情况下函数的计算原理。

在遇到作为函数参数的表达式时，Excel 会先计算这个表达式，然后将结果作为函数的参数再进行计算。

例如，公式【=SQRT(PI() * (2.6^2)+PI() * (3.2^2))】中使用了 SQRT 函数，它的参数是两个计算半径分别是 2.6和3.2的圆面积表达式【PI() * (2.6^2)】和【PI() * (3.2^2)】。

Excel在计算公式时，首先计算这两个圆的面积，然后计算该结果的平方根。

析：因为lnx|=1/x,
根据复合函数求导法则有y=ln|x-1|的导数是1/(x-1).

对有绝对值的函数求导，要先分类讨论去掉绝对值：
x>1时，y=ln(x-1)；x=1时，y不存在；x<1时，y=ln(1-x)
再求导：x>1时，y‘=1/(x-1)；x<1时，y=1/(1-x)*(1-x)'=1/(x-1)
∴y'=1/(x-1)，x≠1
纯手打，求采纳

你好，这个问题应该分类讨论。
①x>1时，f(x)=ln(x-1)，f'(x)=1/(x-1)
②x<1时，f(x)=ln(1-x)，f'(x)=1/(1-x)*(1-x)'=1/(x-1)
综上所述，f'(x)=1/(x-1)(x≠1)
祝你好运~_~

1/(x-1)用复合函数求导！
可设u=1-x,则y=lnu
于是y'=(1/u)*u'=(1/u)*(-1)=1/(x-1)

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荔湾区14741452624： y=ln(1 - x方)的二阶导数 - ？
吁晨适洛：[答案] y=ln(1-x^2) 把1-x^2看成A 那么 y'=d(lnA)/dx =1/A *dA/dx =1/(1-x^2) *d(1-x^2)/dx =1/(1-x^2) *(-2x) =2x/(x^2-1) 再继续求导得到二阶导数为 y＂= [2x/(x^2-1)]' = [(2x)' *(x^2-1) -2x*(x^2-1)'] / (x^2-1)^2 =[2(x^2-1) -2x*2x] / (x^2-1)^2 =(-2x^2 -2) / (x^2-1)^2

荔湾区14741452624： y=ln(1 - x^2)的求导 - ？
吁晨适洛： y'=1/(1-x^2)*(1-x^2)'=-2x/(1-x^2) 因为是复合函数求导,还得乘以中间变量(1-x^2)的导数

荔湾区14741452624： y=in(1 - x)的高阶导 - ？
吁晨适洛： y=ln(1-x) 是这个函数吧 你可以求1至4阶导数, 然后就能找到规律了, 从而得到n阶导数

荔湾区14741452624： 求y=ln(1 - x平方)的二阶导数 - ？
吁晨适洛：[答案] y'=1/(1-x²)*(1-x²)'=-2x/(1-x²) y''=-[(2x)'(1-x²)-(2x)(1-x²)']/(1-x²)² =-[2(1-x²)-(2x)(-2x)]/(1-x²)² =-(2-2x²+4x²)/(1-x²)² =-(2x²+2)/(x²-1)²

荔湾区14741452624： ＂求函数 y=ln(1+x/1 - x)的n阶导数的一般表达式＂这个题该怎么做(我想要看看过程) 先谢谢了!! - ？
吁晨适洛： y=ln[(1+x)/(1-x)]=ln(1+x)-ln(1-x) [ln(1+x)]'=1/(x+1) [ln(1-x)]'=-1/(1-x) y'=1/(x+1)+1/(1-x) [1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2 [1/(x+1)]''=2/(x+1)^3 [1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1) [1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2 [1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3 [1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1) 所以 [ln(1+x)/(1-x)]^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!/(x+1)^(n)+(n-1)!/(1-x)^(n)

荔湾区14741452624： 高阶导数:y=ln(1 - x^2)y=ln(1 - x^2) 求y＂ - ？
吁晨适洛：[答案] y'=(1-x^2)'/(1-x^2)=-2x/(1-x^2) y''=-[(2x)'(1-x^2)-(2x)(1-x^2)'](1-x^2) =-[2(1-x^2)-(2x)(-2x)]/(1-x^2) =-(2+2x^2)/(1-x^2) =2(x^2+1)/(x^2-1)

荔湾区14741452624： 导数求导!y=ln(1 - x平方)y=cot 3/派y=根号(a平方 - x平方) (a为常数)y=cos x+cos 2xy=(sin x/x) - (cos平方x/2x)y=(sin x平方)/(x+1)y=x平方/(根号(1 - x平方... - ？
吁晨适洛：[答案] y=ln(1-x²)dy/dx = -2x/(1-x²)y=cot 3/πdy/dx = 0y=√(a²-x²)dy/dx = -x/√(a²-x²)y=cosx+cos2xdy/dx = -sinx - 2sin2xy=cosx+cos²xdy/dx = -sinx - 2cosxsinx= -sinx - sin2...

荔湾区14741452624： y=ln x/1 - x的导数怎么求? - ？
吁晨适洛： y=ln x/(1-x)是这个吧 y`=[(lnx)`(1-x)-lnx(1-x)`]/(1-x)² =[(1-x)/x+lnx]/(1-x)²

荔湾区14741452624： y=in(1 - x的平方),求函数的倒数 - ？
吁晨适洛： 原式应当是:y=ln(1-x²),求导数吧?y'=-2x/(1-x²)=2x/(x²-1)