初中几何：等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点。
设OC中点K，连SK,KQ。则△SKQ与△SOP都是含有120度顶角的全等三角形。SK=SO=3，OP=KQ=4。所以△SQP是正三角形。
腰长AD=二倍的根号三十七，边长SP=根号三十七。
这个三角形SPQ的面积是二分之三十七倍的根号三。
过C,D向AB做垂线,交AB于EF
设CD=X AB=1
∵△ABO,△CDO等边(证明略)
∴OD:OB=X
∴S△ADO:S△A0B=OD:OB=X
S△A0B=(√3)/4
∴S△ADO=0.25√3*X
EF=CD=X
AF+BE=AB-EF=1-X
AF=(1-X)/2
DF=△ABO,△CDO的高之和=(√3)/2+(√3*X)/2=(√3)(1+X)/2
△ADF中,勾股定理:
AD=√(X²+X+1)
SP=AD/2=0.5√(X²+X+1) (中位线)
S△SPD=0.25√3*SP²=(√3)(X²+X+1)/16
S△ADO:S△SPD=8:7
0.25√3*X : (√3)(X²+X+1)/16 = 8 : 7
2X²-5X+2=0
解得:
X1=2
X2=0.5
故CD:AB=2或0.5
如图所示：
等腰梯形及∠ACD＝60°的条件都多余
由已知得，AB=OA=OB=5，CD=OC=OD=3，又角BOC=120度，由余弦定理得BC=7，所以等边三角形PQS的边长为7/2，则其面积S=49根号3/16
CD=x，AB=y，由第二问三角形PQS的面积可表示为
[根号3(a^2+ab+b^2)]/16，三角形OAD的面积可表示为(根号3ab)/4，
它们的比为7:8，化简得
2a^2-5ab+2b^2=0
解得，a/b=1/2或a/b=2/1
SO=a，DC=DO=CO=2a,SC垂直DB=√3a
PO=b，AO=AB=BO=2b，PB垂直AC=√3b
SB=a+2b，PC=b+2a，BC=2√(a^2+ab+b^2)
PQ=SQ=CQ=BQ=BC/2=√(a^2+ab+b^2)
SP=DA/2=BC/2=PQ=SQ,∠PSQ=60
△PQS的面积=SP*SQ*sin∠PSQ/2=PQ^2*√3/4=√3(a^2+ab+b^2)/4
△AOD的面积=△ACD的面积-△COD的面积=DC*AC*sin∠DCA/2-DC*CO*sin∠DCO/2
=2a(2a+2b)√3/4-(2a)^2√3/4=√3ab
所以(a^2+ab+b^2)/(4ab)=7/8
2(a^2+ab+b^2)=7ab
2a^2+2b^2-5ab=0
(2a-b)(a-2b)=0
a=2b或b=2a
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等腰梯形的性质
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等腰梯形的性质和判定
可以建立知识树或思维导图等工具来帮助自己进行总结归纳。5、注重思维训练：等腰梯形的学习需要注重思维训练，尤其是几何思维的能力。要通过一些典型的题目来培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。6、及时查漏补缺：在学习过程中，要及时查漏补缺，发现自己对哪些知识掌握不够牢固，及时进行复习和巩固。
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用字母表示梯形的面积公式
梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。等腰梯形的判断：1、两腰相等的梯形是等腰梯形。2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。3、对角线相等的梯形是等腰梯形。其他几何图形的面积：1、圆面积：S=πr²，S=π(d\/2)²...
等腰梯形有多少条对称轴
因为它们可以提供稳定的支撑和高效的传动。3、数学教育：在数学教育中，等腰梯形也被广泛用于教授几何学的基础知识。例如，它可以帮助学生理解平行线、相交线、角、三角形和平行四边形等概念。此外，等腰梯形也常被用于教授三角函数、解析几何和微积分等高级数学概念。
等腰梯形的判定
定义 一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，等腰梯形是两腰相等的梯形，它是梯形的一种特殊情况。判定 以下判定可作为定理使用：一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰...
等腰梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=AD,角ABC=60°,E是BC中点,将三角形ABE沿AE折...
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承彦益宝：[答案] 你的题都不对.绕点c转怎么会有c'的点,还有问题是不是中点在一条线上
黑河市19467532568： 初二数学关于梯形的几何题在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=______.等腰梯形的上底是10cm,下底的长分别为6cm和12... - ？
承彦益宝：[答案] 在等腰梯形ABCD中,上下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为_4根号3______
黑河市19467532568： 初中几何:等腰梯形ABCD中,下底AB=8,上底CD=3,二腰DA=CB=5,园O1、O2分别为三角？
承彦益宝： 简单
黑河市19467532568： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=3cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是 () - ？
承彦益宝：[选项] A. 21 cm B. 18 cm C. 15 cm D. 12 cm
黑河市19467532568： 初中数学在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD⊥DC ？
承彦益宝： 因为CD=4=0.5BC,所以角DBC=30度.可得角ABD=角ADB=30度,所以AD=AB=4. PS:我个人中心里有诛仙最新章节,直到大结局.有兴趣可以下载看看
黑河市19467532568： 等腰梯形ABCD中,CD平行于AB,对角线交于点O,P、Q、R分别是OA、BC、的中点,角AOB=60°,求证:△PQR是等边三角形？
承彦益宝：(1)由边边边定理,△ACD≌△BDC,∴∠ADC=∠BCD,又AD=BC,∴四边形ABCD是AB、CD为底的等腰梯形,又∠AOB=60°,所以△ODC为等边三角形; (2)记AD=BC=a,PQ为△OAD的中位线,∴PQ=AD/2=a/2,∠PQO=∠ADO, 因为Q为...
黑河市19467532568： 一道初中平面几何题目(梯形)等腰梯形ABCD中,AB平行于CD, ？
承彦益宝： 应该是:AD=BC=AB,GCD中点,应用中位线定理可以证明
黑河市19467532568： 等腰梯形ABCD中,向量AB=2向量CD=2m,向量AD=n, - ? ？
承彦益宝： 请画图,过D作AB的垂线,垂足E,由条件,AE=3/5, AB-DC=2*(3/5)=6/5,AB=2CD,AB=12/5,CD=6/5, 即|m|=6/5. m*n=(6/5)*1*cosA=18/25 向量AC=n+m,向量BD=n-2m, AC*BD=(n+m)(n-2m)=n^2-2m^2-m*n =1-2*36/25-18/25=-13/5
黑河市19467532568： 数学几何题已知:在等腰梯形ABCD中,AD=BC,CD平行于AB ？
承彦益宝： (1)证明:因为CD平行于AB,所以∠CAB=∠ACD,又因为角ADE=角ACD 所以∠DAB=∠B=∠DAC+∠CAB=∠DAC+∠ACD=∠DAC+∠ADE=∠DEC 所以三角形CDE∽三角形ACB (2)由已知可求梯形的高为3,梯形面积=12,sinB=3/√10,cosB=1/√10, S△ABC=1/2*5*√10*sinB=7.5,AC^2=5^2+(√10)^2-2*5*1/√10=25 因为三角形CDE∽三角形ACB,所以S△CDE/S△ACB=CD^2/AC^2=9/25 所以S△CDE=2.7,所以S△ADE=12-7.5-2.7=1.8 所以S三角形ADE:S三角形ABC =1.8/7.5=6/25
黑河市19467532568： 两道初二的等腰梯形几何题1.在等腰梯形ABCD中,DE‖AB交BC于点E.三角形CDE是什么三角形?说明理由.2.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AE‖... - ？
承彦益宝：[答案] 1.△CDE是等腰△ ∵DE‖AB ∴∠B=∠DEC ∴DC=DE 2.∵AD‖BC ∴∠B=∠DEF 同理∠C=∠AEB 已知梯形ABCD为等腰梯形 ∴∠B=∠C ∴∠B=∠C=∠AEB=∠DEC 然后就求出△AEB≌△DFC(理由是AAS) ∴AE=DF
