一道初中数学问题,,拜托!!!
这是一个一元一次方程问题:
解:设未打折之前,上衣标价为x元,则裤子标价为(360+114)-x元,则:
根据题意有方程:
0.7x+0.8[(360+114)-x]=360
解这个方程得:x=192
所以:360+114-192=282
即:裤子标价为282元。
(1)
第一年x=1;保养费y=20,那么代入方程: 20 = a + b
第二年x=2;保养费y=40+20,那么代入方程: 60 = a * 4 + b * 2
解方程组: a = 10 b = 10
所以y的表达式就是: y = 10 x² + 10 x
(2)到第x年的成本为:1000 + 10 x² + 10 x
列方程:
1000 + 10 x² + 10 x <= 330 x
解不等式可得 x 应为4年
在Rt△OPC中,PC=OP*sin∠AOB=X
∵△OPC和△CPD同为Rt△,∠OPC=∠CPD
∴△OPC~△CPD
=> PD/PC=PC/PO,
=> PD=PC*PC/PO=x^2
有:CE=PC-PE=PC-PD=X(1-X)
又∠AOB为锐角,知:0<sin∠AOB<1 => 0<X<1
故:Y=X(1-X) (0<X<1)
根据二次函数的性质,得:
当X=0.5时,Y有最大值,最大值为0.25
(2)解:
当Y取最大值时,X=sin∠AOB=0.5,
得∠AOB=30°,点E为PC的中点。
=> S△OCE=S△OPE……①
S△CEF=S△PEF……②
①-②,得:
S△OFC=S△OFP
而:
S△OFC=OD*CF/2
S△OFP=OP*FD/2
在Rt△OCD中:
OD=OC*cos∠AOB=(√3/2)*(√3/2)=3/4
CD=OC*sin∠AOB=(√3/2)* (1/2)=√3/4
=> CF/FD=OP/OD=4/3
故:CF=(4/7)CD=√3/7
解出来也不好写上来啊
会了
根据相似,可得Y=PC-PC*PC.再根据那个sin值,可得PC=X,两个式子一结合,得Y=X-X*X。求最值为0.5。
当X=0.5时,CE=Y=啥,你也知道了,根据勾股定理求出OC来,再用一次勾股定理就能求出OE来了!!
不会再问。。。。
(1)x=SinAOB=CP/OP=CP/1=CP——CP=x
角PD/x=PD/PC=SinPCD=SinAOB=x——PD=x^2
y=PC-PE=PC-PD=x-x^2
关系式为y=-x^2+x
当x=-b/a=1/2时y有最大值=(4ac-b^2)/4a=1/4
x=1/2,y=1/4
(2)PC=X=1/2,PE=Y=1/4——E是PC中点——三角形OCE和OEP面积相等,FCE和FEP面积相等——两式相减得,OCF和OPF面积相等
OCF面积=OD*CF/2,OPF面积为=OP*DF/2
OD*CF=OP*DF——把OP=1和OD=3/4代入得DF=(3/4)CF
DF+CF=CD=(√3)/4——把DF=(3/4)CF代入得
CF=(√3)/7
[写得有些简单,希望你能看懂,看不懂的地方提出来]
锐角∠AOB的一边射线OA上有一点P,OP=1.过点P作PC⊥OB于点C,过点C作CD⊥OA于点D,E是线段CP上一点,连接OE交CD于点F.
(1)若PD=PE,设sin∠AOB=X,线段CE的长度为Y
①求Y关于X的函数关系式,并指出当X取何值时,Y最大.
②当Y最大时,求CF的长.
(1)
PC/PO = sinAOB, PC /1 = x, PC = x
OC = (1 - x^2)^(1/2)
OD = OC * cosAOB = (1 - x^2)^(1/2) * (1 - x^2)^(1/2) = 1 - x^2
PD = PE = PO - OD = 1 - (1 - x^2) = x^2
PC = PE + EC = PD + EC
x = x^2 + y
y = -x^2 + x
y = -(x- 1/2)^2 + 1/4
x = 1/2, y最大 = 1/4
(2)
x = 1/2 = sinAOB,
以O为原点 OE方程为 y = EC/OC * x = (1/4) / (1 - 0.5^2)^(1/2) * x = 3^(1/2) / 6 * x ----- (1)
直线OA 的斜率 = (1/2 ) / (3^(1/2)/2) = 1/3^(1/2)
CD 的斜率 = -1 /[1/3^(1/2)] = -3^(1/2)
CD 方程 y = kx + b
y = 0, x = OC = 3^(1/2) / 2, 0 = -3^(1/2) * 3^(1/2) / 2 + b, b = 3/2
y = -3^(1/2) * x + 3/2 -------- (2)
(1)(2)联合得 3^(1/2) / 6 * x = -3^(1/2) * x + 3/2, x = 3/7 * 3^(1/2), y = 3/14
CF = [(OC - x)^2 + y^2]^(1/2) = 3^(1/2) / 7
(1)x=SinAOB=CP/OP=CP/1=CP——CP=x
角PD/x=PD/PC=SinPCD=SinAOB=x——PD=x^2
y=PC-PE=PC-PD=x-x^2
关系式为y=-x^2+x
当x=-b/a=1/2时y有最大值=(4ac-b^2)/4a=1/4
x=1/2,y=1/4
(2)PC=X=1/2,PE=Y=1/4——E是PC中点——三角形OCE和OEP面积相等,FCE和FEP面积相等——两式相减得,OCF和OPF面积相等
OCF面积=OD*CF/2,OPF面积为=OP*DF/2
OD*CF=OP*DF——把OP=1和OD=3/4代入得DF=(3/4)CF
DF+CF=CD=(√3)/4——把DF=(3/4)CF代入得
CF=(√3)/7 锐角∠AOB的一边射线OA上有一点P,OP=1.过点P作PC⊥OB于点C,过点C作CD⊥OA于点D,E是线段CP上一点,连接OE交CD于点F.
(1)若PD=PE,设sin∠AOB=X,线段CE的长度为Y
①求Y关于X的函数关系式,并指出当X取何值时,Y最大.
②当Y最大时,求CF的长.
(1)
PC/PO = sinAOB, PC /1 = x, PC = x
OC = (1 - x^2)^(1/2)
OD = OC * cosAOB = (1 - x^2)^(1/2) * (1 - x^2)^(1/2) = 1 - x^2
PD = PE = PO - OD = 1 - (1 - x^2) = x^2
PC = PE + EC = PD + EC
x = x^2 + y
y = -x^2 + x
y = -(x- 1/2)^2 + 1/4
x = 1/2, y最大 = 1/4
(2)
x = 1/2 = sinAOB,
以O为原点 OE方程为 y = EC/OC * x = (1/4) / (1 - 0.5^2)^(1/2) * x = 3^(1/2) / 6 * x ----- (1)
直线OA 的斜率 = (1/2 ) / (3^(1/2)/2) = 1/3^(1/2)
CD 的斜率 = -1 /[1/3^(1/2)] = -3^(1/2)
CD 方程 y = kx + b
y = 0, x = OC = 3^(1/2) / 2, 0 = -3^(1/2) * 3^(1/2) / 2 + b, b = 3/2
y = -3^(1/2) * x + 3/2 -------- (2)
(1)(2)联合得 3^(1/2) / 6 * x = -3^(1/2) * x + 3/2, x = 3/7 * 3^(1/2), y = 3/14
CF = [(OC - x)^2 + y^2]^(1/2) = 3^(1/2) / 7
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