数学排列组合C41C43怎么算

排列组合c43怎么算~

p43意思是在4个数中挑选3个数并且排列不考虑顺序
那么这三个数第一个数有4中选法，第二个数有3中选法（因为第一个数选掉了一个数字），第三个数有2中选法；所以是4*3*2=24；
所以p
xy=x*(x-1)……*(x-y+1)=x!/(x-y)!
c43意思是在4个数中挑选3个数并且考虑重复
那么可以先求出来p43,这三个数如1，2，3的顺序有6种（123，132，213，231，312，321）所以c43=r43/6
我们在思考一下这个6是怎么产生的，是p33产生的，所以c43=p43/p33
所以c
xy=p
xy/p
yy=x!/(y!*(x-y)!)
我们在想一下
从4个数里面挑选出3个是不是等价于从4个数里面找出剩下的那个没有被选出的数，也就是c43=c41

C41=C43=（4*3*2）/（3*2*1）=4 。

公式：C(n,m)=A(n,m）∧2/m!=A(n,m)/m！；  C(n,m)=C(n,n-m）。（其中n≥m)

组合介绍：

组合是数学的重要概念之一。从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素  ，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。

组合的性质

1、互补性质

即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；

这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1

2、组合恒等式

若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

扩展资料：

排列介绍：

排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。

定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。

①从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

②从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色有多少种排列方法。从6种颜色中取出4种进行排列有多少种排列方法。

解：A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。

A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。

这俩个答案排列不一样，组合是一样的。 用组合定式代入， 不知道你是大学还是高中。。 高中公式挺长的我忘了， 大学的公式就是 p(n,r) 排列， C(n,r)组合。 排列是 p(4,1)= n!/(n-r)! =24/6=4, 而p(4,3)=24/1=24. 第一个排列是4种，第二个P（4,3）是4种。。 而组合就是用 p(n,r)/r! 就是 C（4,1）=4/1=4; C(4,3)=24/6=4

C41和C43都等于4，可以这么算4÷1和4×3×2÷（3！）

C41=C43，原式=2C41=2*4=8

望采纳！！！

nCr=n！/ [r！*(n-r)！]=[n*(n-1)*···*(n-r+1)]/(r！)，前一个阶乘计算方法常用于证明，后一个则用于普通计算
例如：5C2=(5*4)/(2！)=10

C41:4
C43=C41:4

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黎川县13542759782： 数学排列组合C41C43怎么算 - ？
尘烟可达：[答案] nCr=n!/ [r!*(n-r)!]=[n*(n-1)*···*(n-r+1)]/(r!),前一个阶乘计算方法常用于证明,后一个则用于普通计算 例如:5C2=(5*4)/(2!)=10 C41:4 C43=C41:4

黎川县13542759782： c53排列组合怎么计算 ？
尘烟可达： C在排列组合中表示组合,C53=C(5,3,),它的计算方法就是5!÷3!=5*4*3÷(3*2*1)=60÷6=10种,如果是排列它的表示就是p53,排列数字可以重复,它的计算方法就是5!5*4*3=60种,以上就是本题解题方法和答案10种,觉得有用请点赞吧.

黎川县13542759782： c的排列组合计算公式是什么? - ？
尘烟可达： 排列组合计算公式是:组合: C(n,m) = n! / (m! * (n-m)!)排列: P(n,m) = n! / (n-m)!

黎川县13542759782： 数学排列与组合中C53是怎么计算的呢?数学排列与组合中C53(5在下,3在上)是怎么计算的呢? - ？
尘烟可达：[答案] (5*4*3)/(3*2*1) 也就是Cmn(m下n上)={m*(m-1).*n)/(n!)

黎川县13542759782： 排列组合c的计算方法是怎样的?？
尘烟可达： 排列组合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m).(n为下标,m为上标).例如,C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6;C(5,2)=C(5,3).排列组合是组合学最基...

黎川县13542759782： 排列的计算公式和组合的计算公式是什么 - ？
尘烟可达： 排列是A 组合是C 排列的公式A(m,n)m是下标n是上标 A(m,n)=m*(m-1)*…(n) C(m,n)=A(m,n)/ n的阶乘 可以看懂吧 我估计一提醒你就想起来了

黎川县13542759782： 排列组合公式的计算 - ？
尘烟可达： 其实你给的这个式子是某个二项展开式的特殊情况.你自己可以这样来算:(x+y)^n=C(0,n)x^0*y^n+C(1,n)x^1*y^(n-1)+C(2,n)x^2*y^(n-2)+… …+C(n,n)x^n*y^0……① (注:x^n表示x的n次方,其他类推) 把上式与C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+……C(n,n)……②对比可知:当x取1,y取1时,①式右边与②式相等.而当x=y=1时,①式右边为2^n 所以C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+……C(n,n)=2^n 这就是你所需要的公式了,O(∩_∩)o~

黎川县13542759782： 用12345排成一行可以组成几个不同的三位数 - ？
尘烟可达： 这是属于排列的问题,即A53(3在上,5在下),算出可得60 如果这个你还没学,就假设有三个盒子,先取一个数放在第一个盒子里,有5种放法,由于第一个数取了,所以有4种,第三个有3种,故可组成5*4*3=60种 当然如果你的数可以重复的话,就不属于排列组合问题,就是5*5*5=125种

黎川县13542759782： 排列组合C,A的公式是什么,怎么计算,不带阶乘的那个 - ？
尘烟可达： C的计算:下标的数字乘以上标的数字的个数,且每个数字都要-1.再除以上标的阶乘.如:C5 3(下标是5,上标是3)=(5X4X3)/3X2X1.3X2X1(也就是3的阶乘) A的计算:跟C的第一步一样.就是不用除以上标的阶乘.如:A4 2 = 4X3 .明白吗?

黎川县13542759782： 数学的组合公式 - ？
尘烟可达： C是组合 比如ABC中选2个组合 那么AB BA算一种组合 一共有AB AC BC 三种组合 P是排列(人教版把P写成A) 比如从ABC中选两个排列 那么AB BA算两种组合 一共有AB BA AC CA BC CB六种排列