操作1:如图1,一三角形纸片ABC,分别取AB,AC的中点D,E,连接DE,沿DE将纸片剪开,并将其中的△ADE纸片绕点E旋转
操作2:四边形FF1G1G的形状是平行四边形连接AC.在△ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点,即EF是△ABC的中位线,所以EF∥AC,EF=12AC.在△ADC中,同样可以得到HG∥AC,HG=12AC.又△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置所以EF1∥AC,EF1=12AC同理HG1∥AC,HG1=12AC∴FF1∥GG1且FF1=GG1四边形FF1G1G是平行四边形.
一,1.AD,DB
2.DE平行且等于1/2BC
△EAD与△ECF全等
所以DF平行并等于BC
故四边形DBCF是平行四边形
二、∠ABD=2∠ADB
RT△DAB
∠ADB=30 ∠ABD=60
剩下的用sin cos算吧 我都忘了...
三。因为平行四边形
所以AD平行BC
所以角DAC=角BCA
又因为角DAB=角BCD
所以角BAE=角DFC
又因为CE=AF
所以CE-EF=AF-EF
即AE=CF
因为BA=DC
角BAE=角DCF
AE=CF(SAS)
所以三角形BAE和三角形DCF全等
所以角AEB=角CFD
所以BE和DF平行且相等
解:(1)由三角形的中位线的性质可得到四边形EFGH是平行四边形
连接AC.在△ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点,即EF是△ABC的中位线,所以EF∥AC,
EF=0.5AC.在△ADC中,同样可以得到HG∥AC,HG=0.5AC
所以四边形EFGH是平行四边形.
(2)由AH=HD,DG=CG,CF=BF,AE=BE,∠A+∠D+∠C+∠B=360°,故可得到如图的平行四边形.
尺规作图(保留作图痕迹)(1)如图1,△ABC是等边三角形,过点A作出BC边上...
(1)作图为:如图1,AD即为所求;(2)作图为:如图2,BD即为所求;正确作出以AB为直径的圆交AC于点D(3分)(3)作图为:如图3,点P即为所求;过点B作BD⊥AC于D,则AD= 18 5 ,设PD=x,所以BD= 3 x,过P作PF⊥AB,则PF= 4 5 ( 18 5 +...
一.如图1, △ABC内有一点P, 过点P分别作三边的垂线; 二.如图2,过点A...
如图所示:
已知如图1三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,以BD为直径作圆O,交边AB...
(1) 连接OP、 OE,因O为BD的中点、E为AD的中点,故EO为△ABD的中位线,则EO‖AB,得∠POE=∠OPB、 ∠EOD=∠PBO.由OP=OB知∠OPB=∠OBP, 故∠POE=∠EOD.在△POE和△DOE中:OP=OD,OE为共同边,∠POE=∠EOD(已证),所以△POE≌△DOE,得∠OPE=∠ODE=90°(AD为等腰三角形的中垂线)...
如图,将图1三边长都是2cm的三角形沿着它的一边向右平移1cm得图2,再...
故答案为:(1)13,17;(2)4n-3;(3)397;(4)504.
(1)如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形
解:(1)①证法一 ∵△ABD与△ACE均为等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,且∠BAD=∠CAE=60°,∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,∴△ABE≌△ADC.证法二:∵△ABD与△ACE均为等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,且∠BAD=∠CAE=60°,∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°...
画一画.(1)如图1,按2:1画出放大后的三角形.(2)如图2,画出按1:3缩小后...
根据题干分析可得:
将一副三角尺叠放在一起:(1)如图①,在此种图案的情形下,若∠1=3∠2...
(1)∵∠CAE+∠1=90°,∠2+∠1=90°,∴∠CAE=∠2,∵∠1=3∠2,∠1+∠2=90°,∴∠2=22.5°,∴∠CAE的度数是22.5°;(2)能,理由是:设∠BCD=x°,则∠ACE=2x°,∵∠ECB+∠DCB=60°,∴90-2x+x=60,x=30,即∠BCD=30°,∴∠ACD=90°+30°=120°,即能使∠...
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放...
(3)因为∠MON=90°,∠AOC=60°,所以∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,然后作差即可.解答:解:(1)直线ON是否平分∠AOC.理由:设ON的反向延长线为OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON(对顶角相等),∴∠...
作图题:(1)如图1,方格中的每个小方格都是边长为1的正方形,Rt△ABC的三...
(1)如图1所示:(2)如图2所示:因为10=9+1,则首先作出以1和3为直角边的直角三角形,则其斜边的长即是 10 .
1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD...
问题应该是这样吧:如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1)求证:△ACD≌△CBF;(2)点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.证明:(1)由△ABC为等边三角形,AC=BC,∠FBC=∠DCA,CD=BF,所以△ACD≌△CBF.(2...
徭崔转移: 操作1:如图1,一三角形纸片ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,沿DE将纸片剪开,并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合(无重叠无缝隙)成平行四边形纸片BCFD.操作2:如图2,一平行四边形纸片ABCD,E、F、G、H...
金阊区17779765912: 操作1:如图1,一三角形纸片ABC,分别取AB,AC的中点D,E,连接DE,沿DE将纸片剪开,并将其中的△ADE纸片绕点E旋转 - ?
徭崔转移: 解:(1)由三角形的中位线的性质可得到四边形EFGH是平行四边形连接AC.在△ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点,即EF是△ABC的中位线,所以EF∥AC,EF=0.5AC.在△ADC中,同样可以得到HG∥AC,HG=0.5AC 所以四边形EFGH是平行四边形. (2)由AH=HD,DG=CG,CF=BF,AE=BE,∠A+∠D+∠C+∠B=360°,故可得到如图的平行四边形.
金阊区17779765912: 如图1,三角形纸片ABC中,角A等于65度,角B等于75度,将纸片的一角折叠,使点C落在角ABC内,求角1加角2的度数,若角C等于a求角1加角2 - ?
徭崔转移:[答案] 四边形内角和360° 设折后纸上出现的两个角所对应的字母为E(靠近C)、F ∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=360° ∠AEF+∠BFE=220° ∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=140°(都等于180°减去∠C) ∠CEB=220°-140°-20°=60° 同学你好,如果问题已解决,...
金阊区17779765912: 如图1,将三角形纸片ABC沿折痕AD折叠,使得点C落在AB边的点G上,展开纸片沿折痕EF再次折叠,使点A和点D重合;如图2,将矩形纸片ABCD沿折痕... - ?
徭崔转移:[答案] (1)四边形AEDF是菱形.证明:如图1,设AD与EF交于点G,由第一次折叠得,∠BAD=∠CAD,由第二次折叠得,AD被EF垂直平分,∴∠AGE=∠AGF=90°,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,即△AEF为等腰三角形,∵EF垂直平分AD,∴AE...
金阊区17779765912: 如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 和 两个三角形(如图2所示).将纸片 沿直线 方向平移(... - ?
徭崔转移:[答案] (1). , 又因为∠ACB=90°,CD是斜边上的中线, , , , . (2)因为在Rt△ABC中,AC=8,BC=6, 所以由勾股定理,得AB=10, 即, 又因为, 所以, 所以, , 所以,, 所以, , , , 而, 所以. (3)存在,当时,即, 整理,得,解得, .
金阊区17779765912: 如图1,把三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCED - ?
徭崔转移:[答案] 1)∵折叠∴∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED∴∠1-∠2=(180°-∠ADE-∠A'DE)-(∠AED+∠A'ED-180°)=(180°-2∠ADE)-(2∠AED-180°)=2(180°-∠ADE-∠AED)=2∠A2)∵折叠∴∠AEF=∠A'EF,∠DFE=∠D'FE∴∠1+∠2=(180°-∠AEF-...
金阊区17779765912: 如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2),将纸片△AC1D1沿... - ?
徭崔转移:[答案] (1)D1E=D2F.∵C1D1∥C2D2,∴∠C1=∠AFD2,又∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,∴DC=DA=DB,即C1D1=C2D2=BD2=AD1,∴∠C1=∠A,∴∠AFD2=∠A,∴AD2=D2F;同理:BD1=D1E,又∵AD1=BD2,∴AD1-D1D2=BD2-D1D2,∴AD...
金阊区17779765912: 如图,将一张三角形纸片ABC折叠,点A落在A`处,若要使折痕DE//BC,则应怎样折?(不能借助工具) - ?
徭崔转移: 这个方法当然可以.因为若D,E分别为AB,AC的中点,则DE为三角形ABC的中位线,故:DE//BC. 另外的办法: 1):沿过点A的直线对折,使点C落在BC上,则折痕为三角形的一条高; 2)再折叠一次,使点A落在高上,第二次的折痕交AB于D,交AC于E. 由于DE垂直AA',BC也垂直AA',即可知:DE//BC.
金阊区17779765912: 如图,将一张三角形纸片ABC折叠,使点A落在BC边上,折痕EF∥BC,得到△EFG;再继续将纸片沿△BFG的对称轴EM折叠,依照上述做法,再将△... - ?
徭崔转移:[答案] 根据翻折不变性,可得△EBM≌△EGM,△FCN≌△FGN,△AEF≌△GEF, 易得S△EMG+S△FNG=S△EFG, 则S△ABC=4S△EGF=4*(1+2)=12.
金阊区17779765912: (1)如图1,把三角形纸片ABC折叠3次,使3个顶点重合于纸片内的同一点P.这时,∠α+∠β+∠γ= - °,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+= - °. (2)如图2,如果把三角形纸片ABC折叠3次后?
徭崔转移:1. 因为是对折的, 所以△AED≌△PED,△BFG≌△PFG,△CHI≌△PHI所以∠A= ∠EPD, ∠B = ∠FPG,∠C = ∠HPI∠α+∠β+∠γ = 360° - ∠FPD -∠EPG-∠HPI = 360° - ∠A- ∠B-∠C = 180°(∠1+∠2)+(∠3+∠4)+(∠5+∠6)=180°-∠α+180°-∠β+...