平面直角坐标系中的动点问题最短距离问题。求解答，越快越好，谢谢。
（1）C点纵坐标与B点纵坐标相同，y=2；
S△COD=OD*y/2=5，∴ OD=5，D点坐标(5,0)；
CD是由AB平移得到，所以ABDC是平行四边形，BC=AD=5-(-1)=6，C点横坐标是0+6=6；
（2）∠CEO+∠COD+90°+∠OCE=180°；
∠BCE+∠CEO=90° → ∠BCD-∠DCE+∠CEO=90° → ∠BCD-∠OCE+∠CEO=90°；
∴ (∠CEO+∠COD+90°+∠OCE)+(∠BCD-∠OCE+∠CEO)=180°+90°；
故有 2∠CEO+∠COD+∠BCD=180°；
（3）S四边形ABDC=6*2=12；
S△PDQ=S四边形ABPD-S△BPQ-S△ADQ=(3+6)*2/2-(6*b/2)-3*(2-b)/2；
按题意 S△PDQ≥(1/3)*(S四边形ABDC)=12/3=4，9-3b-3+1.5b≥4，解得 b≤4/3；
（1）他们与原点距离相等自然就是x的坐标相等啦
所以t=16-3t
结果t=4 秒
（2）这个面积就是底乘以高乘以1/2
不管Q点在哪他们的高都差4个单位
这里的高时确定的poQ是16、ROQ是12
由于POQ面积不好算，分成两个计算就是以x轴为界限分上下两个高分别是12和4，底相等是t
t*4*1/2+t*12*1/2=2*(16-3t)*1/2*12
t大约是1.7
t*4*1/2+t*12*1/2=1/2*(16-3t)*1/2*12
另一个是2.8左右
1、以下均为无方向的线段，
根据勾股定理，
OA=√（8^2+6^2)=10,
P从O出发至A用时为10/2=5秒，
Q从O至B用时为6/1=6秒，
当Q到达B时，P已返回2单位，至E点，AE=2，
设从B开始至AQ=AP的时间为t1,BA=8，
8-t1=2+2t1,
3t1=6,
t1=2秒，
AP=2+2*2=6，
AQ=8-2*1=6，
∴AP=AQ，
∴从出发至AP=AQ的时间为6+2=8秒。
2、DM是RT△DCB斜边上的中线，
∴DM=DC/2，（RT△斜边上的中线等于斜边的一半），
要求DM的最小值，只要求DC的最小值即可，
∵四边形BDPC是矩形，
∴BM=MP，
OA的方程为：y=3x/4,
设动点P坐标为（x,3x/4),
DC^2=PD^2+PC^2=x^2+(6-3x/4)^2
=25x^2/16-9x+36
=25(x-72/25)^2/16+576/25,
∴当x=72/25时，DC^2有最小值为576/25,
∴DC=24/5，
∴BM=DC/2=12/5，
y=(72/25)*3/4=54/25,
OP=√[x^2+(3x/4)^2]=5x/4=(72/25)*5/4=18/5,
AP=10-18/5=32/5，
∴t=(18/5)/2=9/5.
Q从O至A共6+8=14，共计时14秒，而P从O至A一次5秒，从A返回O用5秒，当第14秒时，OP=2*4=8，
∴第一次为9/5秒，
返回时，5+（32/5）/2=5+16/5=41/5，
第二次为10+9/5=59/5<14,
∴P出发后共有3次，1、t=9/5秒，2、t=41/5秒,3、t=59/5秒,此时BM取得最小值，为12/5。
郭敦顒回答：
在Rt⊿OAB中，AB=8，OB=6，OA=10
（1）若Q在BA上运动，求当AQ＝AP时t的值，则有方程：
10－2t=6－t，∴t=4，检验：AQ=6－1×4=2，AQ=10－2×4=2，AQ=AP
（2）过点P作PC⊥AB于C，PD⊥OB于D，设CD的中点为M，连结BM.求BM取得最小值时t的值.
当PC= PD时BM有最小值设PC=PD=x，则
x²+（6－x）x/2+（8－x）x/2=6×8/2，
化简得，7x=24，x=24/7=3.2857
BM=0.7071×3.2857=2.4243。
Y
B（0，6） C A（8，6）
M
D P
O（0，0） X
解：（1）t在0-6s时间段内，Q未运动到BA上，所以无t满足。
t在6-10s时间段内，AQ=8-（t-6）*1 （1） AP=2+(t-6)*2 (2）
将 （1） ， (2）带入AQ= AP，得t=19/3s （符合题意）
t在10-14s时间段内，AQ=14-t （3） AP=10-(t-10）*2 （4）
将 （3） ， (4）带入AQ= AP，得t=16s （不符合题意，舍去）
（2）由题意知，当BM最小时，BP也达到最小，即此时BP⊥OA于P
易得，此时OP为3.6（由相似三角形或勾股定理计算得）
t在0-5s时间段内,2t=3.6 得t=1.8s
t在5-10s时间段内，（t-5）*2=10-3.6 得t=8.2s
t在10-14s时间段内，（t-10）*2=3.6 得t=11.8s
不懂再问，过程就是这样的，计算你可以再算算！希望你可以明白。。。
平面直角坐标系中的动点与最值
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平面直角坐标系中动点求法
（1）已知运动速度，所以当t=1时候，ap=2，bq=1，知道了正方形四边长，用总面积减去3个直角三角形的面积就好了（2）当0≤t≤2时候，p始终在ab上，而且最多到b点，不会回头。所以和1的一样，bp=4-2t，bq=t，∴s=（4-2t）t\/2,=-t²+2t=-（t-1）²+1，所以当t=1时，...
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幸连奥迪：依题意,定点 在直线 上,直线 与曲线 的交点 , ,由两点间的距离公式得这两点间的距离为 ,∴ 满足条件.设 ,则 设 ,∵ ,∴ , ,即 ,解得 ,而 ,∴ .故满足条件的实数 的所有值为 ,【考点定位】考查函数 与 的图象性质,两点间的距离公式,考查不等式的性质、二次函数的最值. 较难题.
古交市18822643915： 在平面直角坐标系XOY中,设定点A(a,a),P是函数y=1/x图像上一动点,若PA间最短距离为2根号2则满足条件的实数a的所有值为 - ？
幸连奥迪：[答案] 列方程(x-a)²+(1/x -a)²=8. 展开得x²-2ax+a²+(1/x²)-(2a/x)+a²=8 配一下得(x+1/x)²-(x+1/x)2a+2a²-10=0 令(x+1/x)=t(t≥2) 则t²-2at+2a²-10=0 对称轴为直线x=a 函数最小值要为0 分类讨论 ①a≤2时,4-4a+2a²-10=0 即a²-2a-...
古交市18822643915： 在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数 (x>0)图像上一动点,若点P,A之间的最短距离为 ,则满足条件的实数a所有值为_________. - ？
幸连奥迪：[答案] 或
古交市18822643915： 急! 在平面直角坐标系XOY中,设定点A(a,a),P是函数y=1/x图像上一动点,若PA间最短距离为2根号2 - ？
幸连奥迪： 列方程(x-a)²+(1/x -a)²=8.展开得x²-2ax+a²+(1/x²)-(2a/x)+a²=8 配一下得(x+1/x)²-(x+1/x)2a+2a²-10=0 令(x+1/x)=t(t≥2) 则t²-2at+2a²-10=0 对称轴为直线x=a 函数最小值要为0 分类讨论 ①a≤2时,4-4a+2a²-10=0 即a²-2a-3=0 解得a1=-1 , a2=3(舍去) ②当a>2时,△=0,可得4a²-8a²+40=0 即a²=10,因为此时a>0,所以a=根号10 综上所述a=-1或根号10
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幸连奥迪： P到y轴的垂线段为PQ |PA|+|PQ|=|PA|+|PF|-1/2 当P,A,F不共线时,|PA|+|PF|>|AF| 当P,A,F共线时,|PA|+|PF|=|AF| 所以当P,A,F共线时取得最小值.
古交市18822643915： 在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=1x(x>0)图象上一动点,若点P,A之间的最短距离为2 - ？
幸连奥迪： 设点P(x,1 x )(x>0),则|PA|= (x?a)2+(1 x ?a)2 = x2+1 x2 ?2a(x+1 x )+2a2 = (x+1 x )2?2a(x+1 x )+2a2?2 ,令t=x+1 x ,∵x>0,∴t≥2,令g(t)=t2-2at+2a2-2=(t-a)2+a2-2,①当a≥2时,t=a时g(t)取得最小值g(a)=a2-2,∴ a2?2 =2 2 ,解得a= 10 ;②当a∴ 2a2?4a+2 =2 2 ,解得a=-1. 综上可知:a=-1或 10 . 故答案为-1或 10 .
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幸连奥迪： <p>P(5,0)</p> <p>我们可以来证明这个结论</p> <p>证明:如图,连结AB,那么△APB中,BP+AP>AB恒成立,</p> <p> 而AB是A到B的最短距离</p> <p> 也就是说,只有当P在AB与x轴的交点,</p> <p> 所以P(5,0)</p> <p>图是用word画的,将就看吧.</p> <p></p>
古交市18822643915： 1、在平面直角坐标系中,动点P到两条直线3x - y=0与x+3y=0的距离之积等于4,则P到原点距离的最小值为____2、若圆x^2+y^2=R^2(R>0)和曲线|x|/3+|y|/4=1... - ？
幸连奥迪：[答案] 解1、在平面直角坐标系中,动点P到两条直线3x-y=0与x+3y=0的距离之积等于4,则P到原点距离的最小值为_4___ 2、若圆x^2+y^2=R^2(R>0)和曲线|x|/3+|y|/4=1恰有6个公共点,则R的值为_3___
古交市18822643915： 平面直角坐标系中某一点到已知解析式的直线的最短距离公式?及其推算过程 - ？
幸连奥迪：[答案] Ax+By+C=0坐标(Xo,Yo),那么这点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)推导过程:
