用matable解y'=x^2-y^2,y(0)=1方程？

~

用matlab求解y'=x²-y²,y(0)=1微分方程，可以用dsolve函数求得其解析值。其求解过程如下：

1、在命令窗口中，输入下列命令

>>syms y(x)

>> Dy=diff(y,1);

>> y=dsolve(Dy==x^2-y^2,y(0)==1)

2、执行结果

y = 

-(x*besselj(-3/4, (x^2*1i)/2)*pi^2 - 2^(1/2)*(1i/2)^(1/2)*x*gamma(3/4)^2*bessely(-3/4, (x^2*1i)/2)*pi - x*gamma(3/4)^4*besselj(-3/4, (x^2*1i)/2)*1i + x*gamma(3/4)^4*bessely(-3/4, (x^2*1i)/2)*1i)/(besselj(1/4, (x^2*1i)/2)*pi^2*1i - 2^(1/2)*(1i/2)^(1/2)*gamma(3/4)^2*bessely(1/4, (x^2*1i)/2)*pi*1i + gamma(3/4)^4*besselj(1/4, (x^2*1i)/2) - gamma(3/4)^4*bessely(1/4, (x^2*1i)/2))

其中，besselj（）是第一类贝塞尔函数；gamma（）是伽马函数；bessely（）是第二类贝塞尔函数

3、执行界面

---

金平苗族瑶族傣族自治县17244449707： y' - y - e^( - x)=0求通解? - ？
弭飘希米： y#39;=x(e^x-2)=x(e^x-e^ln2) 令y#39;=0 x1=0,x2=ln2 当xlt;0时,xlt;0 , e^xlt;1lt;2, y#39;;0,函数y(x)单调增,当ln2;x;0时, y#39;lt;0函数y(x)单调减,所以,x=0是函数的极大值点,当x;ln2时,x;0 e^x-2;0,函数y(x)单调增,所以,x=ln是函数y(x)的极小值点,

金平苗族瑶族傣族自治县17244449707： matable消元法解线性方程组 - ？
弭飘希米： 解:高斯消元法求解方程组,程序%function [RA,RB,n,X]=gaus(A,b)A=[1 2 3;1 4 9;1 8 27];b=[123];B=[A b];n=length(b);RA=rank(A); %A的秩RB=rank(B); %B的秩zhica=RB-RA;if zhica>0disp('请注意:因为RA~=RB,所以此方程组无解.');return...

金平苗族瑶族傣族自治县17244449707： y=3x在MATABLE里面怎样求导? Y=DIFF('3(X)') 对吗? - ？
弭飘希米： 不对,应该是先要把X符号化,再求导.程序为 x=sym('x'); y=3*x; diff(y,x)

金平苗族瑶族傣族自治县17244449707： 求解一阶常微分方程y'tan(x+y)=tanx,高分奉上？
弭飘希米： 这个问题我想了很久就不出来,借助了matlab算了下无解,以下为代码:输入:dsolve('Dy*tan(x+y)=tan(x)','x')输出:Warning: Explicit solution could not be found.> In dsolve at 330 ans = [ empty sym ]LZ看下是不是题目打错了,如果还有疑问可以hi我.

金平苗族瑶族傣族自治县17244449707： 用matlab解一个方程组 已知表达式y=x/(1+((a/x - 1)*exp( - b*x))) 在x=15时候,y=0.9 在x=30时,y=0.999 求ab - ？
弭飘希米： 真是要了亲命了,忘了都,查了好久,看看能不能帮上忙>> syms a b x y; f=x/(1+((a/x-1)*exp(-b*x))) -y; f1=subs(f,{'x','y'},[15,0.9]); f2=subs(f,{'x','y'},[30,0.999]);>> [a,b]=solve(f1,f2,'a','b')

金平苗族瑶族傣族自治县17244449707： 用降阶法求y''=y'+x的通解用设y'=p(x)的方法求,微分方程的通解的形式是不是唯一的? - ？
弭飘希米：[答案] y'=p dp/dx-p=x dp/dx=x+p x+p=u dp/dx=du/dx-1 du/dx-1=u du/(u+1)=dx x=ln(u+1)+C0 u+1=Ce^x p=Ce^x-1-x dy/dx=Ce^x-1-x 通解y=Ce^x-x-x^2/2

金平苗族瑶族傣族自治县17244449707： 如何用matlab求解x*y*z=6914,xy+xz+yz=1320,x+y+z=72.5 - ？
弭飘希米： 为什么没人回答呢?嘿嘿 syms x y z [x,y,z]=solve('x*y*z=6914,x*y+x*z+y*z=1320,x+y+z=72.5')运行结果如下,一共六组解.x = 48.001572188100763423797229299896 + 8.1550343760014951603724935376868e-40*i 14....

金平苗族瑶族傣族自治县17244449707： 5年级3个班共有108名同学,已知1班比2班多4名同学,2班比3班多1名同学,问3个班各有多少学生 解方程 - ？
弭飘希米： 3班=X2班比3班多1名,2班=X+11班比2班多4名,1班=X+1+4=X+53个班共有108名,X+X+1+X+5=108,3X+6=108,3X=102,X=343班=X...

金平苗族瑶族傣族自治县17244449707： 妈妈今年年龄是女儿地4倍3年前两人年龄和是39两人各多少岁 - ？
弭飘希米： 解方程: 设妈妈今年年龄为X,女儿今年为Y 1、x=4y, 2、(x-3)+(y-3)=39 把一代入二:(4y-3)+(y-3)=39 解得:y=9,x=4y=36应该是这样吧,远离数学已经很久了,呵呵~~~~~