如图，一张长方形纸片宽ab=6cm，长bc=10cm，想将纸片折叠，使顶点d落在bc边上的f处这很为ae，求ec的长。

如图，一张长方形纸片宽ab=6cm，长bc=10cm，想将纸片折叠，使顶点d落在bc边上的f处这很为ae，求ec的长。~

由折叠的性质得AF=AD=10cm，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=x，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可。

解：
设EC=x，由AB=CD=6，AD=BC=10，
及折叠性质可知，
EF=ED=6-x，
AF=AD=10，

在Rt△ABF中，
BF平方=（AF平方-AB平方）= 64，
那么BF = 8 cm
则CF=BC-BF=10-8=2 cm，

在Rt△CEF中，
CF平方+CE平方=EF平方，
即2平方 + X平方 =（6-x）平方，
12x - 36 = -4

解得x = 32/12 = 8/3；
即EC=8/3cm．

有勾股定理得 在△ABF中 BF²=AF²-AB² 所以BF=6 CF=BC-BF=4

在长方形ABCD中，AD=BC=10cm，∠B=90°
∵折叠
∴AF=AD=10cm
RT三角形ABF中，BF=√AF^2-AB^2
即√10^2-6^2=8
∴FC=BC-BF=10cm-8cm=2cm
∵折叠
∴DE=EF
设DE=EF=x
RT三角形ECF中，EC=EF^2-FC^2=（√x^2-2^2）
∴（√x^2-2^2）+x=6
x^2-4+x^2=36
解得x=±2√5
∵DE为边长
∴DE=2√5
∴EC=6-2√5

楼主，你好：
图了？

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松江区17619226888： 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若AB=6cm,则AC=___cm. - ？
尘咸康妇：[答案] 如图,延长原矩形的边, ∵矩形的对边平行, ∴∠1=∠ACB, 由翻折变换的性质得,∠1=∠ABC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴AC=AB, ∵AB=6cm, ∴AC=6cm. 故答案为:6.

松江区17619226888： 长方形纸片ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,将纸片折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长和三角形AEF的面积 - ？
尘咸康妇：[答案] 你先画个图,E点折之后落在BC上,F点落在AD上. 根据折叠原理能得出,AE=AF=CE 连结AC,根据AB=6 BC=8得出AC=10 设BE=a,则CE=8-a=AE 根据勾股定理,AB²+BE²=AE²,代入得a=7/4,则AE=25/4 连结EF,设EF于AC交与点O ∵...

松江区17619226888： 如图所示,小强把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠.(1)如果AB=6cm,那么C′D′=______cm;(2)如果∠BFE=55°,那么求∠2和∠1的度数. - ？
尘咸康妇：[答案] (1)∵四边形ABCD为矩形, ∴CD=AB=6cm, ∵CD沿EF折叠到C′D′, ∴C′D′=CD=6cm; 故答案为6; (2)∵CD沿EF折叠到C′D′, ∴∠2=∠DEF, ∵AD∥BC, ∴∠DEF=∠BFE, ∴∠2=∠BFE=55°, ∵∠1=∠2+∠BFE, ∴∠1=2*55°=110°.

松江区17619226888： 将一张宽为4cm的矩形纸片折叠成如图所示图形,若AB=6cm,则AC的长度为___. - ？
尘咸康妇：[答案] 如图,延长原矩形的边, ∵矩形的对边平行, ∴∠1=∠ACB, 由翻折变换的性质得,∠1=∠ABC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴AC=AB, ∵AB=6cm, ∴AC=6cm. 故答案为:6cm.

松江区17619226888： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,将长方形纸片沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处.试求折痕AE的长. - ？
尘咸康妇：[答案] ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm, ∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处, ∴AF=AD=10cm,EF=DE, 在Rt△ABF中,BF= AF2-AB2= 102-62=8cm, ∴FC=BC-BF=10-8=2cm, 设DE=x,则EC=CD-DE=6-x, 在Rt...

松江区17619226888： 将一张宽为6cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是___cm2. - ？
尘咸康妇：[答案] 如图,当AC⊥AB时,三角形面积最小, ∵∠BAC=90°∠ACB=45° ∴AB=AC=4cm, ∴S△ABC= 1 2*6*6=18cm2. 故答案是:18.

松江区17619226888： 如图.一张长方形纸片宽ab等于8厘米长BC等于10厘米 现将纸片折叠使顶点D落在边BC上的点F处 求CF长 - ？
尘咸康妇：[答案] 设CE=x 则DE=8-x 易知DE=EF,AD=AF(折叠过去长度不变) 在直角△ADF中, AB=8,AF=AD=10 由勾股定理得BF=6 所以CF=10-6=4

松江区17619226888： 如图,长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.点E是BC边上一点,连接AE并将△AEB沿AE折叠,得到△A′E′B′ - ？
尘咸康妇： 解答:解:①∠B′EC=90°时,如图1,∠BEB′=90°,由翻折的性质得∠AEB=∠AEB′=1 2 *90°=45°,∴△ABE是等腰直角三角形,∴BE=AB=6cm;②∠EB′C=90°时,如图2,由翻折的性质∠AB′E=∠B=90°,∴A、B′、C在同一直线上,AB′=AB,BE=B′E,由勾股定理得,AC= AB2+BC2 = 62+82 =10cm,∴B′C=10-6=4cm,设BE=B′E=x,则EC=8-x,在Rt△B′EC中,B′E2+B′C2=EC2,即x2+42=(8-x)2,解得x=3,即BE=3cm,综上所述,BE的长为3或6cm. 故答案为:3或6.

松江区17619226888： 如图有一张矩形纸片ABCD,AB=6Cm,AD=8Cm,现将边AB沿直线AE折叠,使点B落在对角线 - ？
尘咸康妇： 在△ABC中,AB=6,BC=8,∴AC=10.在△B'EC中,B'C=AC-AB'=10-6=4,B'E=BE,EC=BC-BE=8-BE,∴EC²=B'E²+B'C²(8-BE)²=BE²+(10-6)²64-16BE=16 BE=3㎝

松江区17619226888： 如图一张长方形纸片宽AB=8cm长 BC=10cm现将纸片折叠,使将纸片叠,使顶 点D落在边BC上 - ？
尘咸康妇： 解:设CE=x 则DE=8-x 易知DE=EF,AD=AF(折叠过去长度不变) 在直角△ADF中,AB=8,AF=AD=10 由勾股定理得BF=6 所以CF=10-6=4 在直角△CFE中,CD=4,CE=x,EF=DE=8-x 由勾股定理可列出方程:x+4=(8-x) x+16=x-16x+6416x=48 x=3 所以EC的长为3cm 注:把E换成F即可