球体的体积公式、表面积公式的推导
假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下：
V圆柱=πr2×2r
=πr2×（r+r）
=πr3×2
V球=πr3×2×
= πr3
S圆柱=πr2×2+πd×d
=πdr+πdd
=(r+d) πd
=3r×2πr
=6πr2
S球=6πr2×
=4πr2
这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了.
简单几何体的表面积和体积公式
1、体积：V=S*h*h或V=a*b*h；2、表面积：S=2(ab+ac+bc)-S；其中，V代表体积，a、b、c分别代表长、宽、高，S是底面积。三、圆柱体的表面积和体积公式 1、体积：V=πr²h或V=πrh；2、表面积：S=2πrh+πr²；其中，V代表体积，r是半径，h是高。四、圆锥体的表面...
什么叫体积,什么叫面积,什么叫表面积
体积是指物质或物体所占空间的大小，占据一特定容积的物质的量（表示三维立体图形大小）。面积是指物体所占的平面图形的大小。表面积是指所有立体图形外面的面积之和。
关于体积与表面积的公式
S＝2πr^2;＋2πrh＝2πr(r+h)圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr^2*h 5，球体 半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4\/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方)。半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4...
所有几何体的体积和表面积公式
球体表面积：S=4πR^2 圆柱体积：V=πr²h（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）棱柱体积：V=sh（底面积x高）长方体体积：V=abc（a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）正方体体积：V=a³（用a表示正方体的棱长）圆锥体体积:V=(1\/3)Sh（S是底面积，h是高）三棱锥是立体空间...
什么是体积?什么又是面积?
以下是一些常用的体积和面积公式：体积公式：1. 长方体：体积 = 长 × 宽 × 高 2. 正方体：体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 3. 圆柱（正圆）：体积 = π × (底半径 × 底半径) × 高 4. 圆锥（正圆）：体积 = π × 底半径 × 底半径 × 高 \/ 3 5. 棱台：体积 = 底面积 ×...
长方体正方体的体积、表面积、棱长总和公式
长方体体积=长×宽×高 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2'长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体体积=棱长×棱长×棱长 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体棱长和=棱长×12
正方形的表面积和体积的公式
一、正方体的体积推导过程：正方体属于特殊的长方体，也属于长方体。按照长方体体积公式：体积=底面积乘以高，底面积=长乘以宽=棱长乘以棱长，所以再乘以高就是边长的立方。所以正方体体积：棱长×棱长×棱长。也可以是：底面积×高。二、正方体表面积推导过程：棱长乘棱长乘棱长。字母公式：S等于a点...
正方体,长方体,圆柱体,和圆锥的体积公式是什么?
正方体的体积公式是：棱长×棱长×棱长，用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a³。长方体的体积公式是：长×宽×高，用a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，则长方体的体积公式为V=abh。圆柱体的体积公式是：底面积×高，用r代表底圆半径，h代表圆柱体的高，...
正方体的表面积和体积公式是什么?
将正方体的棱长表示为a，正方体的体积公式可以表示为：V=a³，表面积公式可以表示为：S=6a²。正方体也称为“立方体”“正六面体”，它的棱长都相等，侧面和底面均为正方形。正方体体积 正方体的体积（或叫做正方体的容积）＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：...
长方体和正方体的表面积和体积公式是什么?
长方体正方体的公式主要就是体积和表面积的计算公式,分别如下: 1、长方体体积公式:v=abc(体积=长x宽x高),因为长x宽是长方体的底面积,所以这个公式又可以演变为:长方体体积=底面积× 高,即V=Sh(S是底面积) 2、长方体表面积公式:S=2(ab+bc+ca) 3、因为长方体一共有6个面,ab、bc、ca分别代表...
爰尤凡慕：[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
尖草坪区13894833179： 球体的表面积推导公式是怎样的?请写详细点.不要太复杂,我才高一 - ？
爰尤凡慕： 用“魏氏狂飙数学”推导球体的表面积公式就更简单了,先导出圆锥体公式,其过程跟球体公式推导基本相同,具体步骤如下:(1)根据三角形相似比的原理,先求出圆锥体分割后每个圆柱饼的半径得:r1=R/n,r2=2R/n,r3=3R/n--------.(2)然后再...
尖草坪区13894833179： 球体体积公式的推导过程 - ？
爰尤凡慕： 1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆...
尖草坪区13894833179： 球的表面积公式和体积公式是什么?？
爰尤凡慕： 球的面积公式,半径是R的球的表面积计算公式是:S=4πR².球的体积公式,半径是R的球的体积计算公式是:V=(4/3)πR³,公式中R为球的半径,V为球的体积.球是以...
尖草坪区13894833179： 球形体的体积、面积公式是什么?本人只需要推导过程,请高手指教. - ？
爰尤凡慕：[答案] 棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积) 圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径) 球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3 (R-球体半径)...
尖草坪区13894833179： 球体的体积是怎么推导出来的? - ？
爰尤凡慕：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
尖草坪区13894833179： 球体的表面积和体积的计算公式是什么? - ？
爰尤凡慕：[答案] 球体表面积公式: S=4*pi*(R^2) S 表面积 pi 圆周率 R圆直径 ^2 平方 球体体积公式: V=4/3*pi*(R^3) V 体积 pi 圆周率 R圆直径 ^3 立方
尖草坪区13894833179： 三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 - ？
爰尤凡慕：[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...
尖草坪区13894833179： 球体表面积的公式? - ？
爰尤凡慕：[答案] 球体计算公式 半径R球体积 计算公式:V=(4/3)πR^3(三分之四乘π乘半径三次方) V=(1/6)πd^3 (六分之乘π乘直径三次方) 半径R球表面积 计算公式:S=4πR^2(4倍π乘R二次方)
尖草坪区13894833179： 球体面积公式和体积公式怎么推导出来的 - ？
爰尤凡慕： 1、球表面积公式: 公式中R为球的半径,S为球的表面积. 2、球的体积公式的推导基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值. (3)第三步:由近似和转化为精确和. 当无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积.
