求解几道初三数学竞赛题。要有详细过程。
第一题。楼上明显错的，如果a=1.b=20.c=1.这样就不满足了，所以m取不了3，第一种解法，因为二次函数y=ax²+bx+c（a＜b）的图像恒不在x轴下方，所以得到两个结论，一个是a＞0,第二个是 b²-4ac≤ 0，m＜（a+b+c）/(b-a)恒成立化简得到a(1+m)+b(1-m)+c＞0设一次函数y=a(1-m)+b(1-m)+c未知数为a,要使这个函数在0＜a＜b间都能使y＞0,因为一次函数都是单调性的，所以，只需要，在a=0时y＞或者等于0，a=b时y＞或者等于0,那么其他都能满足了，那么带入可的b(1-m)+c＞或者=0。1-m＞或者=-c/b,因为 b²-4ac≤ 0，所以bxb/4c＜或者等于a＜b,所以得到-1/4＜-c/b＜0，所以1-m≥
0,所以m≤ 1
第二种解法，极限思想，在选择题和填空题可以这样做，因为a＞0,b＞0.c＞0我们可以设a=1.b=n.c=n,满足b²-4ac≤ 0那么题得到，m＜(n+2）/(n-1)当n无穷大，那么式子无限接近1，但是不能等于，所以，
m≤ 1。
第三种解法，这个比较正规的解法，答案一定是这个解法！设k=（a+b+c）/(b-a)带入 b²-4ac≤ 0消去c，得到
4a²（k+1)-4ab(k-1)+b²≤ 0,两边同时除以a²，设b/a=x。为二次函数，再利用对称轴小于0和x=1的时候函数小于等于0.解得，k＞1,所以m≤ 1
那么第二题你是不是打错了，：∠AEF=∠ACB-∠ACD是不是：∠AEF=∠ACB+∠ACD那样可以在两边做两个中点，构成一个平行四边形，可以转换角和平行得到，
。
第三题是什么意思呀？
（ab-1）能被
abc整除吗？？那这是数论的，我不会，
第二题，步骤
由不等式①六分之十一z＜x+y＜2z 可得Z不是最小，如果Z最小那么x+y>2z
同理又不等式②二分之三x＜y+z＜三分之五x 可得X不是最小。
那么Y最小。
假设Z>X那么可得①六分之十一X＜x+y＜2z ②二分之三x＜y+z＜三分之五x
可得X-Z>六分之十一X减去三分之五x=六分之一X>0
得到X>Z
所以Z>X不成立
得x＞z＞y
第五题，是的
(x-1/x)²=1
x²-2+(1/x)²=1
[x²+(1/x)²]²=3²
x^4+2x²(1/x)²+(1/x)^4=9
x^4+2+(1/x)^4=9
x^4-1/x^4=7
2, y=-2/3+4, Saob=1/2(4x6)=12
3. S1+S2+S3+……+S2013的值为: 1
第一题先把 x-1/x=1这个式子两边平方，得到X^2+1/X^2=3，继续平方才得到的这个式子，得到X^4+1/X^4=7.构造平方式（X^2-1/X^2)^2=7-2=5，故X^2-1/X^2=根号5.原式可以化为：（X^2+1/X^2）*（X^2-1/X^2）=3*根号5=3倍根号5.
第二题可能要用到高中的知识。我也不太确定。楼主是初中生的话我不推荐这种做法。那就说第三题吧。第三题根据直线的解析式可以求出与坐标轴的交点坐标。与Y轴交点坐标是（0，根号2/(N+1))。与X轴交点坐标是（根号2/N,0).将两数相乘，得与坐标轴构成的S△=1/N*(N+1)=1/ N-1/(N+1)。带入N=1,2...2013.Sn=1-1/2+1/2-1/3+......+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014.
希望采纳哦。
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洪江市15596634639： 一道初中数学竞赛题.求详解？
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