如图,已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A,点P是直
(1)∵⊙O与直线l相切于点A,且AB为⊙O的直径,∴AB⊥l,又∵PC⊥l,∴AB∥PC,∴∠CPA=∠PAB,∵AB是⊙O的直径,∴∠APB=90°,又PC⊥l,∴∠PCA=∠APB=90°,∴△PCA∽△APB,∴PCAP=PAAB,即PA2=PC?AB,∵PC=52,AB=4,∴PA=52×4=10,∴Rt△APB中,AB=4,PA=10,由勾股定理得:PB=16?10=6;(2)过O作OE⊥PD,垂足为E,∵PD是⊙O的弦,OE⊥PD,∴PE=ED,又∵∠CEO=∠ECA=∠OAC=90°,∴四边形OACE为矩形,∴CE=OA=2,又PC=x,∴PE=ED=PC-CE=x-2,∴PD=2(x-2),∴CD=PC-PD=x-2(x-2)=x-2x+4=4-x,∴PD?CD=2(x-2)?(4-x)=-2x2+12x-16=-2(x-3)2+2,∵2<x<4,∴当x=3时,PD?CD的值最大,最大值是2.
解:
(1)易知:Rt△PAC∽Rt△ABP,PA/PC=AB/AP,PA² =PC*AB=5/2*4=10,∴PA=√10,由勾股定理得:PB=√6,
(2)由Rt△PAC∽Rt△ABP,PA/PC=AB/AP,PA² =PC*AB=4X,当PC=X时,PA=2√X,由勾股定理得:AC= √ (4X-X²),PB=2√ (4-X),又CP//AB,所以:AD=PB=2√ (4-X),易知:CD=4-X,PD=PC-CD=X-(4-X)=2X-4,PD*CD=(2X-4)(4-X)=-2X² +12X-16,这是一个二次函数的表达式,且二次项系数为负数,故有最大值,当X= -b/2a=3,Y最大=(4ac-b²)/4a=2
解:(1)∵⊙O与直线l相切于点A,且AB为⊙O的直径,
∴AB⊥l,又∵PC⊥l,
∴AB∥PC,
∴∠CPA=∠PAB,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠APB=90°,又PC⊥l,
∴∠PCA=∠APB=90°,
∴△PCA∽△APB,
∴PCAP=PAAB,即PA2=PC•AB,
∵PC=52,AB=4,
∴PA=52×4=10,
∴Rt△APB中,AB=4,PA=10,
由勾股定理得:PB=16-10=6;
(2)过O作OE⊥PD,垂足为E,
∵PD是⊙O的弦,OE⊥PD,
∴PE=ED,
又∠CEO=∠ECA=∠OAC=90°,
∴四边形OACE为矩形,
∴CE=OA=2,又PC=x,
∴PE=ED=PC-CE=x-2,
∴CD=PC-PD=x-2(x-2)=x-2x+4=4-x,
∴PD•CD=2(x-2)•(4-x)=-2x2+12x-16=-2(x-3)2+2,
∵2<x<4,
∴当x=3时,PD•CD的值最大,最大值是2.
圆柱的高为8厘米底面半径为2厘米
圆柱的高为8厘米底面半径为2厘米,截面面积最大为:4×8=32(平方厘米)。圆柱(cylinder)是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时,称该圆柱为直圆柱(right cylinder);当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时,称该...
正八边形ABCDEFGH的半径为2,它的面积为
解:根据题意,作出如上图形辅助解答 连接AE,CG,∵ 在正八边形ABCDEFGH中,AE,CG将360°四等分→AE⊥CG,正八边形ABCDEFGH的面积=4×四边形ABCI的面积;连接BI,AC,在△AIJ与△CIJ中 AI=IC=2,∠AIJ=∠CIJ,IJ=IJ→△AIJ≌△CIJ→∠AJI=∠CJI 而∠AJI+∠CJI=180° ∴ BI⊥AC;...
已知点A,B,且AB<4,画经过A,B两点且半径为2的圆有( )A.0个B.1个C.2...
根据题意作图如右,由图可知经过A,B两点且半径为2的圆有2个.故选C.
已知一个圆锥的底面半径为二母线长为四求圆锥侧面展开的
底面圆的半径为2,则底面周长=4π,侧面面积= 1 2 ×4π×4=8π.
数学高手进来啊。。。如图,圆O的半径为2,A B C点在圆上,OA垂直OB,∠AO...
作辅助线(红色)Oc以OB为对称轴,与OC对称,即角BOc = 30度,边Ac,交OB于P点,则PC+PA最小 因为PC+PA =Pc+PA =Ac,两点间直线最短
如图,已知圆O的半径OA=2,C为半径OB的中点,若∠AOB=90°,则图中阴影部分...
∵⊙O的半径OA=2,C为半径OB的中点,∴CO=1,∴S△AOB=12×CO×AO=12×1×2=1,S扇形AOB=nπR2360=90×π×22360=π,故图中阴影部分的面积为:S扇形AOB=π-1.故答案为:π-1.
已知圆柱的底面半径为2cm,母线长为3cm,则该圆柱的侧面展开图的面积为...
圆柱沿一条母线剪开,所得到的侧面展开图是一个矩形,它的长是底面圆的周长,即4π,宽为母线长为3cm,所以它的面积为12πcm 2 .
在四个半径为2厘米的圆围成的图形中,求阴影部分的面积和周长_百度知 ...
阴影部分的面积 = 4 r²- π r² =16-12.56 = 3.44 平方厘米 阴影部分的周长 =2πr =12.56 厘米
两个圆一个半径为2厘米,另一个3厘米,两圆相交,求相交阴影部分面积_百度...
相交的阴影部份面积:大于零而小于12.56平方厘米。不同的相交,有不同的面积。二圆外切,阴影部分为零。二圆内切,阴影部份为:(2cm)×3.14=12.56cm。与圆相关的公式:1、半圆的面积:S半圆=(πr^2)\/2。(r为半径)。2、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆...
两个半径为2厘米的 1 t 圆如右图摆放,其中四边形O2BC是正方形,图中阴影...
阴影部分的面积是: 4 4 ×3.44×2 2 - 4 2 ×2× 2 2 ×2,=3.44-2,=4.44(平方厘米),答:阴影部分的面积是4.44平方厘米.故答案为:4.44.
花诚安射:[答案] 连接AD, ∠PCA=90°, ∠CAD=∠CPA【同弧弦切角=圆周角】 RT△ACD∽RT△PCA, AC:PC=DC:AC=(PC-PD):AC PC²-PD*PC=AC² PD*PC=PC²-AC²...1) ⊙O与直线l相切于点A,∠BAC=90°, PC//BA,∠APC=∠BAP, AB为直径,∠BPA=90°, ...
巢湖市17088411703: 如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是() - ?
花诚安射:[选项] A. 8 2 B. 6 2 C. 4 2 D. 2 2
巢湖市17088411703: 如图,已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线 - ?
花诚安射: 解:(1)易知:Rt△PAC∽Rt△ABP,PA/PC=AB/AP,PA² =PC*AB=5/2*4=10,∴PA=√10,由勾股定理得:PB=√6,(2)由Rt△PAC∽Rt△ABP,PA/PC=AB/AP,PA² =PC*AB=4X,当PC=X时,PA=2√X,由勾股定理得:AC= √ (4X-X²),PB=2√ (4-X),又CP//AB,所以:AD=PB=2√ (4-X),易知:CD=4-X,PD=PC-CD=X-(4-X)=2X-4,PD*CD=(2X-4)(4-X)=-2X² +12X-16,这是一个二次函数的表达式,且二次项系数为负数,故有最大值,当X= -b/2a=3,Y最大=(4ac-b²)/4a=2
巢湖市17088411703: 如图,已知半径为2的⊙O与直线L相切于点A,点P是直线AB左侧半圆上的动点,过点P作直线L的垂线,垂足为C,PC与⊙O交于点D,连接PA,PB设PC的长为X﹙2<x<4﹚. 问:当X为何值时,PD*CD的值最大为多少??
花诚安射: 值为2,可先设AC=a,用含a的表达式表示PD、CD,得所求积的表达式,最后用基本不等式求最大值即为2
巢湖市17088411703: (2014?陕西)如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧 - ?
花诚安射:解:过点O作OC⊥AB于C,交⊙O于D、E两点,连结OA、OB、DA、DB、EA、EB,如图, ∵∠AMB=45°, ∴∠AOB=2∠AMB=90°, ∴△OAB为等腰直角三角形, ∴AB= 2 OA=2 2 , ∵S四边形MANB=S△MAB+S△NAB, ∴当M点到AB的...
巢湖市17088411703: 已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是()A.相切B.相离C.相离或 - ?
花诚安射: 当OP垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d=2=r,⊙O与l相切;当OP不垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交. 故选D.
巢湖市17088411703: 已知⊙O的半径为2cm,圆心O到直线l的距离为1.4cm,则直线l与⊙O的公共点的个数为______. - ?
花诚安射:[答案] ∵圆心到直线的距离是1.4<圆的半径 2, ∴直线和圆相交, 即有2个公共点.
巢湖市17088411703: 半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧,⊙O与l相切于点F,DC在l上.(1)过点B作的一 - ?
花诚安射: (1)①∵半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧,当点A在⊙O上时,过点B作的一条切线BE,E为切点,∴OB=4,EO=2,∠OEB=90°,∴∠EBA的度数是:30°;故答案为:30°. ②如图2,∵直线l与⊙O相切于点F,∴∠OFD=...
巢湖市17088411703: 已知⊙O的半径为2,圆心O到直线,的距离为4,则直线l与O的位置关系是 - ----- - ?
花诚安射: ∵⊙O的半径为2,圆心O到直线的距离为4,∴直线l与O的位置关系是相离. 故答案为相离.
巢湖市17088411703: 如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是55 - ?
花诚安射: ∵PB切⊙O于点B, ∴∠OBP=90°, ∴PB2=OP2-OB2, 而OB=2, ∴PB2=OP2-4,即PB= OP2?4 , 当OP最小时,PB最小, ∵点O到直线l的距离为3, ∴OP的最小值为3, ∴PB的最小值为 9?4 = 5 . 故答案为: 5 .