已知m是正方形abcd的边ab的中点,l分对角线ac的比为al:lc=3:1,求证∠mld为直角
设边长为4,
所以DL=根号10
MD=根号20,
过点L做LN垂直于AB于N
所以ML=根号10
所以∠MLD=90°
一道数学题:如图16-23,已知M,N是面积为1的正方形ABCD的中点,阴影部分的...
因为 正方形ABCD的面积为1，所以 三角形ABC的面积=1\/2正方形ABCD的面积=1\/2，又因为 M是AB的中点，所以 三角形AMC的面积=1\/2三角形ABC的面积=1\/4，所以 三角形ACO的面积=2\/3三角形AMC的面积 =（2\/3）X（1\/4）=1\/6。即： 阴影部分的面积是1\/6。
如图1,在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DC...
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论...
已知:向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC中点。求证FH=2AM_百度知...
延长AM到N，使AM=MN,则AN=2AM BM=MC,角AMC=角BMN △AMC全等△BMN 角ACB=角NBC，BN=AC 所以角ABN=角ABC+角ACB=180°-角A=360°-90°-90°-角A=角FAH AF=AB，AH=AC=BN 三角形FAH全等三角形ABN FH=AN=2AM
...大概翻译:OABVC有一个正方形底OABC,边长2单位,
2. 求向量夹角则 cosα=OB*VA\/(|OB|*|VA|)=(2,2,0)*(1,-1,-3)\/(|OB|*|VA|)=0 则α=90° 3. 由V向底面OABC做垂线，垂足为P，P为底面OABC的中心，由P向AB作垂线交与M点，求P向VM作垂线交与VM与点N，直接PN即为所求。证明：AB⊥VP, AB⊥PM, 则AB⊥△VPM (垂直于两...
.如图,已知正方形ABCD,M是AB边上一点,连DM,作MN⊥DM 交∠CBE的平分线于...
证明：延长BA，使AG=CF，连接DF，在AD边上截取AP=AM，连接PM ,过点D作DH垂直MF于H 所以三角形PAM是等腰三角形 角DHM=90度 因为四边形ABCD是正方形 所以AB=AD=CD 角DAB=角ABC=角ACF=角ADC=90度 所以三角形PAM是等腰直角三角形 所以角APM=角AMP=45度 因为AB=AM+BM AD=AP+DP 所以DP=BM...
如图1已知正方形oabc的边长为2
（1）由题意得CM=BM,∵∠PMC=∠DMB,∴Rt△PMC≌Rt△DMB,∴DB=PC,∴DB=2-m,AD=4-m,∴点D的坐标为（2,4-m）．（2）分三种情况 ①若AP=AD,则4+m2=（4-m）2,解得m＝ 3 2 ；②若PD=PA 过P作PF⊥AB于点F（如图）,则AF=FD= 1 2 AD= 1 2 （4-m）又∵OP=AF,∴m＝ ...
已知,△ABC中,M是AB的中点,CF是经过C点与线段AB相交的一条直线(不经过...
如图，连结CM，∵AD⊥CD于D，∠ACB=90°，∴∠1+∠CAD=∠1+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，又∵∠ADC=∠CEB=90°，AC=CB，∴△ACD≌△CBE（AAS）∴AD=CE，∵M是AB中点，∴CM=1\/2AB=AM（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∠5=45°，∠AMC=90°（等腰三角形三线合一）又∵∠4=45°...
如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正...
（1）由题意得CM=BM，∵∠PMC=∠DMB，∴Rt△PMC≌Rt△DMB，∴DB=PC，∴DB=2-m，AD=4-m，∴点D的坐标为（-2，4-m）．（2）分三种情况①若AP=AD，则4+m2=（4-m）2，解得m=32；②若PD=PA过P作PF⊥AB于点F（如图），则AF=FD=12AD=12（4-m）又∵OP=AF，∴m=12（4-m）...
...0),A(m,0)(- <m<0),以AB为边在x轴下方作正方形ABC
解：（1）在 和 中，∵四边形 是正方形∴ 又∵ ∴ ∴ 。（2）由（1）得， ∵ ∴点 ∵G是 的外心∴点G在DO的垂直平分线上∴点B也在DO的垂直平分线上∴ 为等腰三角形， 而 ∴ ∴ ∴ 设经过 三点的抛物线的解析表达式为 ①∵抛物线过点 ∴ ∴ 把...
如图已知正方形OABC的边长为4cm,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,M...
解：（1）P做PH垂直于AB交于点HPD=5PH=OA=4cm 所明显DH=3,(勾股定理）MBC点所BM=BC\/2 =PH\/2所BM位线（等于底边半）所DB=BH=DH\/2 =3\/2=1.5cm OP=OC-PC=OC-BH=4-1.5=2.5cm 知道距离知道P速度1cm\/s所T=S\/V=2.5\/1=2.5秒 （2）通做图P运轨迹发现前面没办形直角等腰没...
说毛三七： 解:设∠ADM=∠A'DM=a tan a=0.5 ∠ADA'的正切值tan 2a=2tan a/(1-tan² a )=4/3 ∠A'DE+∠ADA'=90º,设∠A'DE=b 所以cotb=tan(π/2-b)=tan a=4/3 即A`D:A`E=4:3 题外话,告诉你一个重要的点,即BC与ME的交点,这个点是BC的三等分点,经常有人出题说如何徒手将一张正方形纸三等分,就如这道题的图片所示,方法就按照图片所示就可以了,相比较你的问题,我觉得这个拓展更重要,如果你有兴趣,可以证明为什么那个点会是BC的三等分点
鹤山区19645035002： 点M是正方形ABCD边AB的中点,点N在线段AD上,且AN等于??AD,问△CMN是什么三角形并证明.拜托各位了 3Q - ？
说毛三七： 解:三角形CMN是直角三角形. 理由如下: 设正方形ABCD的边长为4,求出Rt△AMN中,MN=根号5, 同理求出MC=根号20,NC=5, ∵MN 2 +MC 2 =(根号5) 2 +(根号20) 2 =25,NC 2 =5 2 =25, ∴MN 2 +MC 2 =NC 2 ,∴三角形CMN是直角三角形. 思路:设正方形 ABCD 的边长为 4 ,利用直角三角形中的勾股定理分别求出 NC , MN , CM 的值,通过 MN 2 +MC 2 =NC 2 ,可判定 △ CMN 是直角三角形.
鹤山区19645035002： 我们知道,正方形的四条边相等,四个角都是直角.如图所示,点M是正方形ABCD的边AB的中点,点N在线段AD上,且AN=14AD.问△CMN是什么三角形?... - ？
说毛三七：[答案] 三角形CMN是直角三角形. 理由如下: 设正方形ABCD的边长为4,求出Rt△AMN中,MN= 5, 同理求出MC= 20,NC=5,(5分) ∵MN2+MC2=( 5)2+( 20)2=25,NC2=52=25, ∴MN2+MC2=NC2, ∴三角形CMN是直角三角形.
鹤山区19645035002： (1)如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.试判定 - ？
说毛三七： 证明:(1)取AD的中点H,连接HM,∵四边形ABCD是正方形,M为AB的中点,∴BM=HD=AM=AH,∴△AMH为等腰直角三角形,∴∠DHM=135°,而BN是∠CBE的平分线. ∴∠MBN=135°,∴∠DHM=∠MBN,又∵DM⊥MN,∴∠NMB+∠AMD...
鹤山区19645035002： 如图,已知M是正方形ABCD的边AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.？
说毛三七：(1)在AD上截取AK=AM,则K为AD中点,连接KM,下面证明三角形KMD和BNM是全等的:角BMN+角AMD=90度,角BMN+角ADM=90度,故角BMN=角ADM;角DKM=180-45=135;角MBN=180-45=135,故DKM=MBN,且DK=MB,所以KMD和BNM是全等的,故DM=MN.(2)结论依然成立:同样在AD上截取AK=AM,同样连接KM,同样证明KMD和BNM全等的;角BMN=角ADM,DK=MB,角DKM=180-45=135,角MBN=180-45=135,故角DKM=角MBN, 所以KMD和BNM是全等的,故DM=MN.
鹤山区19645035002： 已知M是正方形ABCD的边AB上的中点,MN⊥DM,与角ABC外角的平分线交与N？
说毛三七： 相等 过N作NE⊥BM于E ∵∠ADM+∠AMD=90=∠EMN+∠AMD ∴∠ADM=∠AMD ∵∠A=∠E=90 ∴△AMD∽△ENM ∴AD/AM=ME/EN=2 ∵∠BEN=45 ∴BE=EN ∵AM=MB ∴BE+MB=2BE 即BE=MB=EN=AM,∴△AMD≌△ENM ∴DM=MN
鹤山区19645035002： 已知正方形ABCD的边长为4,那么边AB的中点M到对角线BD的距离为? - ？
说毛三七：[答案] ∵四边形ABCD为正方形,MN⊥BD ∠B=∠B ∴△MBN∽△DBA ∴MB/DB=MN/DA 又∵M是AB的中点,正方形ABCD的边长为4 ∴2/4√2=MN/4 ∴MN=√2 即点M到对角线BD的距离为√2
鹤山区19645035002： 如图,M为正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,延长AB至G,BN平分∠CBG 求证:D - ？
说毛三七： 取AD中点P,连接PM ∵AD=AB M、D为AB、AD中点 ∴AD=AM ∠APM=∠AMP=45° ∴∠DPM=180°-45°=135° ∵BN平分∠CBE ∴∠CBN=∠NBE=45° ∴∠MBN=135° ∵∠ADM+∠DMA=90° ∠NME+∠DMA=90° ∴∠ADM=∠NME ∴△DPM≌△MBN ∴DM=MN
鹤山区19645035002： 已知点M是正方形ABCD的边上AB的中点,L分对角线AC的比为AL:LC=3:1,求证:角MLD为90度 - ？
说毛三七： 连接MD 设边长为4, 所以DL=根号10 MD=根号20, 过点L做LN垂直于AB于N 所以ML=根号10 所以∠MLD=90°
鹤山区19645035002： 已知点m是正方形abcd的边ab的中点,mn垂直dm,于角abc的平分线交与一点n,求证:md=mn？
说毛三七： 在AD上截取AK=AM, 则K为AD中点,连接KM, 下面证明三角形KMD和BNM是全等的: ∠BMN+∠AMD=90度, ∠BMN+∠ADM=90度, 故∠BMN=∠ADM; DKM=180-45=135度; ∠MBN=180-45=135度, 故DKM=MBN, 且DK=MB, 所以△KMD和△BNM是全等的, 故DM=MN. 希望能帮到你,祝学习进步,记得采纳,谢谢
