已知，如图，AB⊥BC，AE⊥ED，垂足分别为B、E，AB=AE，∠1=∠2， 求证：BC=DE
因为∠ABC=∠DCE=90°，所以∠2+∠ACB=∠A+∠ACB，所以∠2=∠A，又因为∠2=∠1，所以∠1=∠A，所以三角形ABC全等于三角形DCE，所以AC=DE
证明：连接AC、AD．在△ABC与△AED中，
AB=AE∠B=∠EBC=DE
∴△ABC≌△AED．（SAS） （3分）∴AC=AD．∵点F是CD的中点，∴AF⊥CD； （5分）
又因为AB=AE，所以直角三角形ABC与ADE全等
所以BC=DE
因为∠1=∠2
所以AC=AD
因为AB⊥BC，AE⊥ED，AB=AE
所以BC=DE
因为角一等于角二所以AC=AD,所以三角形ABC全等于三角形AED(HL)所以BC=DF。
如图,AB垂直BC于B,BE垂直AC于E,角1等于角2,D为AC上一点...
因为AD=AB,角1=角2,AF=AF,所以三角形AFE=三角形AFB,又因为BC垂直AB于B,BE垂直AC于E,所以角ABE+角EBC=90度,角EFD+角ADF=90度,又因为角ADF=角ABE,所以角EBC=角EFD,所以DF=BC 追问 谢谢啦,不过我刚发一下就会做了,不过还是谢谢你! 评论| bimuyulei |三级采纳率60% 擅长:暂未定制其他...
如图,已知AB=12,AB⊥Bc于点B,AB⊥AD于点A,AD=5,BC=10,点E是cD中点...
如图，勾线，因为E为中点，相似三角形，DF长度为整条长度5+10的一半为7.5，7.5-DA就是AF的长度即2.5。相似三角形EF为右边那条长度为12的一半即EF=6，连接AE，三角形AEF为直角三角形，用直角公式，得AE=根号下（2.5²+6²）=6.5 ...
如图所示,在四边形ABCD中,AB⊥BC,CD⊥BC,P是BC上的一点,已知AB=b,BC...
∵BP∶PC=2∶1 ∴BP=2\/3BC=2\/3a PC=1\/3BC=1\/3a ∵AB∶CD=4∶5 ∴CD=4\/5AB=5\/4b ∵AB⊥BC,CD⊥BC ∴AB∥CD ∴ABCD是梯形 ∴S梯形ABCD=(AB+CD)×BC÷2 =(b+5\/4b)×a÷2 =9ab\/8 S△ABP=1\/2AB×BP=1\/2b×2\/3a=ab\/3 S△CDP=1\/2CD×PC=1\/2×5\/4b×1\/3a=...
如图:AB⊥BC于B,BE⊥AC于E,∠1=∠2,D为AC上的一点,AD=AB,求证:DF||BC...
证明：∵AB⊥BC ∴∠BAC+∠C＝90 ∵BE⊥AC ∴∠BAC+∠ABE＝90 ∴∠C＝∠ABE ∵∠1＝∠2,AD＝AB，AF＝AF ∴△ABF≌△ADF （SAS）∴∠ADF＝∠ABE ∴∠ADF＝∠C ∴DF∥BC
如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10,点E是CD得中点,则AE...
解：连接DB，延长DA到F，使AD=AF．∵AD=5，∴AF=5，∵点E是CD的中点，∴AE=12CF，在Rt△ABD中，AD2+AB2=DB2，∴BD=52+122=13，∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴AD∥BC，∴∠ADC=∠BCD，又∵DF=BC，DC=DC，∴△FDC≌△BCD，∴FC=DB=13，∴AE=13\/2 故答案为：6.5 ...
如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗...
因为AB⊥BD,CD⊥BD 所以AB\/\/CD 因为,∠1+∠2=180° 所以AB\/\/EF 所以：CD\/\/EF
(2011,山西)如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10,点E
解：连接DB，延长DA到F，使AD=AF．连接FC，∵AD=5，∴AF=5，∵点E是CD的中点，∴AE=1\/2CF，在Rt△ABD中，AD2+AB2=DB2，∴BD=5^2+12^2 =13^2，BD=13 ∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴AD∥BC，∴∠ADC=∠BCD，又∵DF=BC，DC=DC，∴△FDC≌△BCD，∴FC=DB=13，∴AE=13 \/2 ．故答...
如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10,点E是CD得中点,则AE...
连接DB，延长DA到F，使AD=AF，连接CF．∵AD=AF=5，∴DF=BC=10，∵AB⊥BC AB⊥AD ∴BC∥AD(DF)∴四边形DFCB是平行四边形 ∴BD=FC ∵点E是CD的中点，AD=AF ∴AE是△CDF的中位线，即AE=1\/2FC，在Rt△ABD中，AD²+AB²=DB²，∴BD=13，∴FC=DB=13，∴AE=1\/...
1)如图①,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD与BC相交于点E,EF⊥BD...
(1)EF\/AB=DF\/BD EF\/DF=AB\/BD BF\/BD=EF\/CD CD\/BD=EF\/BF BD\/CD+BD\/AB=(BF+DF)\/EF BF+DF=BD 1\/CD+1\/AB=1\/EF 成立。证法一样。（2）关系式为： 1\/S△ABD+1\/S△BDC=1\/S△BED 证明如下：分别过A作AM⊥BD于M，过E作EN⊥BD于N，过C作CK⊥BD交BD的延长线于K...
如图,已知AB=12,AB垂直BC于B,AB垂直AD于A,AD=5,BC=10,点E是CD的...
解：延长AE与BC的延长线相交于点F 因为AB垂直BC于B 所以角ABF=90度 因为AB垂直AD于A 所以角BAD=90度 所以角ABF+角BAD=180度 所以AD平行BF 所以角D=角ECF 角EAD=角F 因为点E是CD的中点 所以DE=CE 所以三角形DAE和三角形CFE全等（AAS)所以AD=CF AE=EF=1\/2AF 因为BF=BC+CF BC=10 AD=...
路咽恒洛：[答案] 证明:∵AB⊥BD,ED⊥BD, ∴AB∥DE, ∴△ABC∽△EDC, ∴AC:EC=BC:DC.
阆中市19246954441： 已知:如图,AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,且AE⊥ED 求证△ABE相似△ECD - ？
路咽恒洛：[答案] 证明: ∵AB⊥BC,CD⊥BC ∴∠ABE=∠ECD=90º ∵AE⊥ED ∴∠AED=90º ∴∠AEB+∠CED=90º ∵∠AEB+∠BAE=90º ∴∠CED=∠BAE ∴⊿ABE∽⊿ECD(AA')
阆中市19246954441： 如图,AD⊥BC,ED⊥AB,表示点D到直线AB距离的是() - ？
路咽恒洛：[选项] A. 线段AD的长度 B. 线段AE的长度 C. 线段BE的长度 D. 线段DE的长度
阆中市19246954441： 如图,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AB=CD.BC=DE,连接AE,那么△ACE是______三角形. - ？
路咽恒洛：[答案] ∵AB⊥BD,ED⊥BD, ∴∠B=∠D=90°, 在Rt△ABC和Rt△CDE中, AB=CD∠B=∠CDEBC=DE, ∴△ABC≌△CDE, ∴AC=CE,∠A=∠DCE, ∵∠A+∠ACB=90°, ∴∠ACB+∠DCE=90°, ∴∠ACE=90°, ∴△ACE为等腰直角三角形. 故答案为等腰直角.
阆中市19246954441： 已知,如图:AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证:ED⊥AC. - ？
路咽恒洛：[答案] 证明:∵AE⊥AB,BC⊥AB, ∴∠EAD=∠CBA=90°, 在Rt△ADE和中Rt△ABC中, DE=ACAE=AB, ∴Rt△ADE≌Rt△ABC(HL), ∴∠EDA=∠C, 又∵在Rt△ABC中,∠B=90°, ∴∠CAB+∠C=90° ∴∠CAB+∠EDA=90°, ∴∠AFD=90°, ∴ED⊥AC.
阆中市19246954441： 已知,如图,AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,且AB=CD,AC=CE.求证:(1)△ABC≌△CDE;(2)AC⊥CE. - ？
路咽恒洛：[答案] (1)∵AB⊥BD于B,ED⊥BD于D∴△ABC、△CDE为直角三角形,在△ABC和△CDE中,AB=CDAC=CE,∴△ABC≌△CDE(HL);(2)∵△ABC≌△CDE,∴∠ACB=∠CED,∵∠CED+∠ECD=90°,∴∠ACB+∠ECD=90°,∴∠ACE=180°-9...
阆中市19246954441： 已知:如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC 求证:ED⊥AC - ？
路咽恒洛： 因为AE⊥AB,BC⊥AB,所以角EAB=角B=90度.又因为AE=AB,ED=AC ,所以△AED全等于△ABC.所以∠CAB=∠E.又因为∠E+∠ADE=90°,所以∠CAB+∠ADE=90°,即ED⊥AC
阆中市19246954441： 已知,如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为EF且CE=DF、AE=BF...？
路咽恒洛： ∵∠A=∠B, ∴∠ADF=∠BCE 且CE⊥AB,DF⊥AB, 即∠CEF=∠DFE 在△CEB和△ADF中, ∠ADF=∠BCE; ∠CEF=∠DFE; AD=BC ∴△CEB≌△ADF ∴BF=AF, 即AF-EF=BE-EF ∴AE=BF
阆中市19246954441： 已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:AB∥CD - ？
路咽恒洛： 解答:证明:∵AE⊥BC,FG⊥BC,∴∠AMB=∠GNM=90°,∴AE∥FG,∴∠A=∠1;又∵∠2=∠1,∴∠A=∠2,∴AB∥CD.
阆中市19246954441： 已知:如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.若AB=5,求AD的长? - ？
路咽恒洛： 解答如下:因为AC⊥BC,DE⊥AC 所以∠AED=∠BCA=90° 且∠ABC+∠BAC=90° 因为AD⊥AB,所以∠DAE+∠BAC=90° 所以∠ABC=∠DAE 又因为BC=AE 根据角边角,可得△ABC≌△DAE 所以AD=BA=5 ~请首先关注【我的采纳率】 ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~ ~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可.~如还有新的问题,再您采纳后可以继续求助我!~您的采纳是我前进的动力~~ O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助 祝学习进步!
