证明三角形全等的几种方式

三角形全等又哪几种判定方法?~

三角形全等有五种判别方法：
1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS，即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS，即直角、斜边、边，又称HL定理(斜边、直角边)。在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

扩展资料：
全等三角形的运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
3、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。
4、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
参考资料来源：百度百科-全等三角形

八年级·数学·每日精讲·全等三角形的判定与性质

1，SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2，SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 

3，ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4，AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 

5，RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

扩展资料：

性质：

1．全等三角形的对应角相等。

2．全等三角形的对应边相等。

3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4．全等三角形的对应边上的高对应相等。

5．全等三角形的对应角的角平分线相等。

6．全等三角形的对应边上的中线相等。

7．全等三角形面积和周长相等。

8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。 

判定过程：

在第一行写要进行判定全等的两个三角形；

第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由；

在第三行写出结论，并说明理由。

五种理由：

1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；5.由定义推到的角，如“对顶角相等”。

最后一行，写两个三角形全等并注明理由。

（若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。（例：Rt△xxx与Rt△xxx）（提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等）

注意：

三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。

参考资料：百度百科----全等三角形

1.边角边即S.A.S:如果两个三角形的两个对边及其夹角分别对应相等，则两个三角形全等；

2.角边角即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其夹边分别对应相等，则两个三角形全等；

3.角角边即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等，则两个三角形全等；

4.边边边即S.S.S:如果两个三角形的三边分别对应相等，则两个三角形全等；

5.HL(仅限直角三角形）：如果两个直角三角形的一条直角边及斜边分别对应相等，则两个三角形全等

普通的三角形有4种方法,直角三角形有5种
（1）边角边：2边及其夹角对应相等,这2个三角形全等.简写成（S.A.S）
（2）角边角：2角及其夹边对应相等,这2个三角形全等.简写成（A.S.A）
（3）角角边：2角及其一角所对的边对应相等,这2个三角形全等.简写成：（A.A.S）
（4）边边边：3条边分别对应相等,这2个三角形全等.简写成：（S.S.S）
（5）直角边斜边：斜边和其中的一条直角边分别对应相等,这2个三角形全等.简写成：（H.L）
前4条是所有三角形都可以用的,第5条只用于直角三角形.

 

①边边边（SSS）②角边角（ASAA）③边角边（SAS）④角角边（AAS）⑤在直角三角形中：直角边斜边（HL）

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新洲区19692033892： 证明三角形全等的方法有哪些 - ？
纪乐乙肝：[答案] 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”) 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”). 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”). 4、有两角及其一角的对边对应相...

新洲区19692033892： 证明三角形全等的所有方法? - ？
纪乐乙肝：[答案] 有5种答案:1:两边和两边夹角相等的三角形全等(SAS) 2:两角和两角夹边相等的三角形全等(ASA)3:两角和第三边相等的三角形全等(AAS)4 :有一个角是90°,另外两边相等的三角形全等(HL)5:三边相等的三角形全...

新洲区19692033892： 全等三角形的证明有几种 - ？
纪乐乙肝：[答案] 一共有5个判定方法 1.边边边(SSS):三条边对应相等的两个三角形全等. 2.边角边(SAS):两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等. 3.角角边(AAS):两个角和一条边对应相等的两三角形全等. 4.角边角(ASA):两个角和它们的夹边对...

新洲区19692033892： 证明两三角形全等有几种方法 - ？
纪乐乙肝：[答案] 有五种方法证明两三角形全等:方法一:SSS(边边边),即三边对应相等的两个三角形全等.方法二:SAS(边角边),即三角形的其中两条边对应相等,且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.方法三:ASA(角边角),...

新洲区19692033892： 证明全等三角形的方法有几种 - ？
纪乐乙肝： 证明全等三角形的方法: 1.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等2.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等3.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等4.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 5.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

新洲区19692033892： 证明三角形全等的几种方法某些三角形的注意事项 - ？
纪乐乙肝： 一、边边边(SSS)边边边定理,简称SSS,是平面几何中的重要定理之一.边边边定理的内容是:有三边对应相等的两个三角形全等.它用于证明两个三角形全等.该定理最早由欧几里得证明.二、边角边(SAS)各三角形的其中两条边的长...

新洲区19692033892： 证明三角形全等的几种方式判定全等三角形有六种方法是什么 - ？
纪乐乙肝：[答案] 1.边角边即S.A.S:如果两个三角形的两个对边及其夹角分别对应相等,则两个三角形全等; 2.角边角即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其夹边分别对应相等,则两个三角形全等; 3.角角边即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等...

新洲区19692033892： 证明三角形全等的方法共有几种 - ？
纪乐乙肝：[答案] SSS(边、边、边):三边长度相等. SAS(边、角、边):两边,且夹角相等. ASA(角、边、角):两角,且夹边相等. AAS(角、角、边):两角,且非夹边相等. RHS(直角、斜边、边):斜边及另一条直角边相等,又称HL.

新洲区19692033892： 三角形证全等的方法都有什么? - ？
纪乐乙肝：[答案] 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等 2 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等 5.直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直...

新洲区19692033892： 数学证全等三角形的方法五种 - ？
纪乐乙肝：[答案] 普通的三角形有4种方法,直角三角形有5种 (1)边角边:2边及其夹角对应相等,这2个三角形全等.简写成(S.A.S) (2)角边角:2角及其夹边对应相等,这2个三角形全等.简写成(A.S.A) (3)角角边:2角及其一角所对的边对应相等,这2个三...