奥数入门题！！！！！

特别简单的奥数题！！！！~

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等） 得到1/甲＝1/乙×2 又因为1/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完 成了4/5这批零件共有多少个？ 答案为300个 120÷（4/5÷2）＝300个 可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 答案是15棵 算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 答案45分钟。 1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。 1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水 最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 答案为6天 解： 由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知： 乙做3天的工作量＝甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份 实际时间的差是3天 所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法： [1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？ 答案为40分钟。 解：设停电了x分钟 根据题意列方程 1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得x＝40 二．鸡兔同笼问题 1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只? 解： 4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。 400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？ 4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6） 372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只 100-62＝38表示兔的只数 三．数字数位问题 1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少? 解： 首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。 解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除 依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除 10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除 同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除 也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除； 同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005 从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除； 200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。 最后答案为余数为0。 2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值... 解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B) 前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。 对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大， 问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。 (A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1 (A+B)/B = 100 (A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100 3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少? 答案为6.375或6.4375 因为A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4， 所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是103。 当是102时，102/16＝6.375 当是103时，103/16＝6.4375 4．一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位 数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数. 答案为476 解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a 根据题意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198 解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝4 答：原数为476。 5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数. 答案为24 解：设该两位数为a，则该三位数为300+a 7a+24＝300+a a＝24 答：该两位数为24。 6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少? 答案为121 解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b） 因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11 因此这个和就是11×11＝121 答：它们的和为121。

1、解：运用鸡兔同笼问题的数量关系解答，假设这5小时都是乙完成的，则完成整个工程的1/8x5=5/8,相差1-5/8=3/8，是由于甲的工效1/4被看成1/8，少看了1/4-1/8=1/8，所以甲做了
3/8÷1/8=3小时。
2、把环形公路1圈看作单位“1”，由条件可知乙的速度是（1-45/60）÷45=1/180.所以甲再次追上乙时，比乙多走了1圈，需要的时间是1÷（1/60-1/180）=90分。
3、设这两个自然数分别为A、B，它们的最大公约数为（A,B），最小公倍数为【A,B】。它们的商分别为A1、B1，且A1、B1为互质数，则A+B=(A,B)X(A1+B1)=40
【A,B】-(A,B)=40，即（A,B）X(A1XB1-1)=40=(A,B)X(A1+B1)，即A1XB1-1=A1+B1,解得A1=3;B1=2；（A,B）=8，所以A=8x3=24；B=8X2=16.

45名同学，2名老师，一共是47个人。

总数是单数，而船分为3人、4人的两种，需要无空位，可知道不论4人的船用多少，使用的3人的船肯定是单数。

而要满足最少用船这个条件，需要尽量多用4人的船，从1开始增加使用3人船的数量，尝试满足条件（3人船使用最少，3人船为单数）
当使用1个3人船时，47-3=44，可以被4整除，于是满足条件。
使用3人船1支，4人船11支。

3船越少4越多总数越少，并且坐3盛下的是4的倍数，1个3船11个4船

11乘4等于44.
44加3等于47.
答：要11条4人的船，一条3人的船。

假设第一次是x元/斤，第二次是ax元/斤，a、x均为正数。
甲一共用了x+ax元买了两斤，每斤为(x+ax)/2元
乙一共用了2元买了1/x+1/ax斤，每斤为(1/x+1/ax)/2=(2a+2)/(ax)元
(x+ax)/2-(2a+2)/(ax)
=(a+1)(ax^2-4)/(2ax)
当这个式子大于0时，就表示甲买贵了，反之亦然。
因为(a+1)和(2ax)肯定大于0，所以只要考查(ax^2-4)即可。
当a>4/x^2时，甲亏了
当a<4/x^2时，乙亏了
当a=4/x^2时，彼此相同

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前郭尔罗斯蒙古族自治县18774718187： 求一些最基础的奥数题？
少咬宁圣： x+y+xy=15,求xy最大值;其中x,y为整数. 25

前郭尔罗斯蒙古族自治县18774718187： 奥数基础题目. - ？
少咬宁圣： 1、18△12=(18,12)+ [18,12 ]=6+36=422、10/5=2时1.6*5/2=4千米第二题是4千米

前郭尔罗斯蒙古族自治县18774718187： 三年级奥数入门题.! - ？
少咬宁圣： 有50名学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女同学只差1个男生没握过手,第三个到会的女同学只差2个没握过手,依此类推,最后一个到会的女同学同7个男生握过手,那么这些学生中有( )名男生?5个连...

前郭尔罗斯蒙古族自治县18774718187： 初一奥数基础题目. - ？
少咬宁圣： 3.若a为正整数,且关于x的方程ax+3=4x+1的解也是正整数,则a值=( 2 ,3)4.若a比b的2倍多1,a的2倍与b的和为5,则a:b=(11:3)

前郭尔罗斯蒙古族自治县18774718187： 奥数初级题目？
少咬宁圣： 吹完第100次时,之前吹的肥皂泡中,只有第99、98次吹的泡还有剩余没破的.其余的都已经破了. 100/2 = 50(个) 100/20 = 5(个) 100+50+5 = 155(个)

前郭尔罗斯蒙古族自治县18774718187： 六年级基础奥数题越多越好？
少咬宁圣： 1. 将下列分数由小到大排成一列: (1)10/17、12/19、15/23、60/101; (2)2/3、4/7、3/11、4/15. 2.比较下列各题中分数的大小: (1)103/116,217/230,235/248; (2)680/791,432/543,768/879. 3.在4/5>7/□>1/2中,“□”里可以填写多少个整数? 4.比较分数大小: (1)23/99、2323/9999,232323/999999; (2)12345*67890/12340*67895,36/37.

前郭尔罗斯蒙古族自治县18774718187： 小学5年级奥数基础题？
少咬宁圣： (1)24和42两个 (2)(15-1)÷2=7

前郭尔罗斯蒙古族自治县18774718187： 2道初级奥数题(需要详解)!! - ？
少咬宁圣： ①5台机器5分钟做了5个零件,那么一台机器5分钟做了1个零件,于是100台机器5分钟可以做100个零件.②这个题目还有个条件应该是荷叶每天生长一倍吧?这样的话第47天荷叶生长了湖面的一半,第48天湖面就会被遮满.

前郭尔罗斯蒙古族自治县18774718187： 一道简单的初级奥数题 - ？
少咬宁圣： 确实很简单 1/2-1/3-1/4+1/3.....-1/22=5/11

前郭尔罗斯蒙古族自治县18774718187： 奥数基础题 小明来到红毛族族的+ - */()=和我们的不一样探险,看到下面几个红毛族的算式:8*8=8、9*9*9=5 - ？
少咬宁圣： 红毛族 8*8=8 9*9*9=5 翻译过来是 1*1=1 ,2*2*2=8 所以, 红毛族的8等于咱们的1 ,它们的9=咱们的2 ,,它们的5=咱们的8 ,7=咱们的0 所以 ,89*57=12*80=960